Cеминар «Нестандартные логики» им. Л. Л. Максимовой

Архив семинара

16 апреля 2026 г.

Елизавета Валерьевна Брылякова (Красноярский математический центр, Сибирский федеральный университет)
О доказательстве финитарного типа унификации в предтабличных расширениях Int.

Аннотация

В докладе рассматривается тип унификации предтабличных суперинтуиционистских логик L2 и L3. С помощью модифицированного метода n-характеристических моделей, доказывается, что обе логики имеют финитарный тип унификации: каждая унифицируемая формула обладает конечным набором максимальных унификаторов. Приводится построение характеристических моделей и схема сведения унификаторов к функциям на конечной модели.

26 марта 2026 г.

Николай Вячеславович Шилов (Лицей 22 «Надежда Сибири» и ИСИ СО РАН)
«The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research» ХХ лет спустя.

Аннотация

5 марта 2026 г. скончался сэр Чарльз Энтони Ричард Хоар (Tony Hoare), один из пионеров информатики, лауреат премии Тьюринга (1980), «автор» одной из первых прикладных «нестандартных логик» - логики Хоара. В 2003 г. на международной конференции PSI он выступил с приглашенным докладом The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research (есть более поздняя запись доклада). В предлагаемом выступлении будет дан первый (беглый) обзор развития за 20 лет (2003–2026 гг.) исследований по теме доклада Энтони Хоара.

19 марта 2026 г.

Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности (3-я часть, заключительная).

Аннотация

Грузинский логик Лео Эсакиа систематически исследовал алгебры Гейтинга, топобулевы алгебры и связи между данными классами алгебр. Им были установлены:

классификация элементов топобулевой алгебры;
двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.

Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:

[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.

12 марта 2026 г.

Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности (2-я часть).

Аннотация

классификация элементов топобулевой алгебры;
двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.

Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:

[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.

05 марта 2026 г.

Д. М. Анищенко (НГУ)
Алгебры Гейтинга и теория двойственности.

Аннотация

классификация элементов топобулевой алгебры;
двойственность категорий топобулевых алгебр (алгебр Гейтинга) и гибридов (строгих гибридов), гибрид - это топологическое пространство с предпорядком, который согласован с топологией определенным образом;
фундаментальные свойства гибридов. В серии из трех реферативных докладов будет рассказано про данные исследования.

Доклады основаны на книге Лео Эсакиа, которая была недавно переведена на английский:

[1] Leo Esakia. "Heyting algebras. Duality theory". (ed. G. Bezhanishvili, W. H. Holliday). Springer Nature, Switzerland, 2019.

26 февраля 2026 г.

Одинцов С.П. (ИМ СО РАН)
Дуальность Пристли: от дистрибутивных решеток до решеток Нельсона.

Аннотация

В 1970 году Хилари Пристли доказала, что категория дистрибутивных решеток дуально эквивалентна категории упорядоченных топологических пространств специально вида, называемых ныне пространствами Пристли. С тех пор дуальности такого вида активно исследуются, прежде всего для алгебраических моделей неклассических логик. В докладе будет дан обзор результатов о дуальностях Пристли для дистрибутивных решеток, алгебр Гейтинга, Де Моргана и Клини, а также для алгебраических моделей логик Нельсона N3 и N4.

[1] Priestley, H. A., ‘Representation of distributive lattices by means of ordered Stone spaces’, Bull. London Math. Soc., 2 (1970), 186–190.

[2] Davey, B. A., and H. A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.

[3] Odintsov, S. P., 'Priestley Duality for Paraconsistent Nelson’s Logic', Stud. Logica, 96 (2010), 65–93.

19 февраля 2026 г.

Витяев Е. Е. (ИМ СО РАН)
Об отрицательном результате Климентия Федоровича Самохвалова «Невозможность методов индукции инвариантных относительно языка».

Аннотация

Климентием Федоровичем Самохваловым в рамках исследований по разработке методов индукции был получен удивительный результат - было доказано что не существует методов индукции инвариантных относительно языка. В том числе оказалось, что понятие предсказания, также зависит от языка. Метод индукции, обрабатывающий данные в одном языке будет делать одни предсказания, а если мы перепишем эти же данные в другом языке и применим тот же метод индукции, то получим другие предсказания. Результат можно усилить - как только мы сделали предсказание, то всегда можно переписать данные так, что применив к ним тот же метод мы получим противоположное предсказание. Зависимость предсказаний от языка до сих пор не осознана и является значимой проблемой науки.