Семинар «Геометрическая теория функций»

Архив семинара

19 мая 2026 г.

Предзащита выпускных квалификационных работ и защита курсовых работ

Аннотация

Регламент: до 12 минут, далее ответы на вопросы и слово научного руководителя.

Докладчики:

1. Аксёнов Данил (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема ВКР: О классификации левоинвариантных конформных слоений 4-мерных групп Ли с минимальными листами коразмерности 2.

2. Ван Ифэй (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Абросимов Николай Владимирович
тема ВКР: Гиперболические аналоги некоторых теорем из евклидовой геометрии.

3. Ивлев Матвей (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Миронов Андрей Евгеньевич
тема ВКР: О коммутирующих дифференциальных операторах ранга $l > 1$, отвечающих ситуации, когда вронскиан функции Бейкера–Ахиезера имеет кратные корни.

4. Чжан Юймэн (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Данилов Олег Александрович
тема ВКР: Дискретные параболические функции, определенные на подмножествах положительного квадранта гауссовой плоскости.

5. Усачев Даниил (группа 25171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема курсовой работы: Почти эрмитова геометрия твисторных пространств над $G_2$ / $SO(4)$.

12 мая 2026 г.

Макарчук Борис Анатольевич (МГУ)
Однозначная разложимость детского рисунка Гротендика в связную сумму примарных рисунков.

Аннотация

Исследуется структура детских рисунков Гротендика по отношению к операции связной суммы рисунков. Вводится понятие примарного (т.е. неразложимого) рисунка. Доказывается, что любой непримарный рисунок может быть представлен в виде связной суммы конечного числа примарных рисунков. При этом набор примарных рисунков, из которых данный рисунок может быть получен с помощью операции связной суммы, определен однозначно. Связная сумма нескольких рисунков кодируется с помощью некоторого дерева с дополнительной структурой (схемой склейки). Указан способ нахождения примарного разложения конструктивно.

05 мая 2026 г.

Кузоватов Вячеслав Игоревич (Институт математики и фундаментальной информатики СФУ)
Об интегральном представлении дзета-функции, ассоциированной с нулями целой функции.

Аннотация

В докладе будет рассмотрена ассоциированная дзета-функция, построенная по нулям целой функции не выше чем первого порядка роста. Получено интегральное представление для данной дзета-функции. Это интегральное представление обобщает интегральное представление для классической дзета-функции Римана. В качестве следствия основного результата получено новое интегральное представление для дзета-функции Гурвица, которое отсутствует в известных справочниках по специальным функциям.

28 апреля 2026 г.

Зинченко Максим Андреевич (НГУ)
Универсальные морфизмы в квазиабелевых категориях.

Аннотация

В работе Н. В. Глотко и В. И. Кузьминова "О когомологической последовательности в полуабелевой категории" доказано, что в квазиабелевой категории для леммы о змее требование строгости для вертикальных стрелок смягчается так называемой универсальностью. Так же в работе Глотко и Кузьминова вводятся следующие аксиомы:

Аксиома 1: Универсальные мономорфизмы стабильны относительно пуллбэка.
Аксиома 1*: Универсальные эпиморфизмы стабильны относительно пушаута.

Было отмечено, что выполнение этих аксиом в произвольной квазиабелевой категории открытый вопрос. Обращаю внимание на то, что хоть в работе Глотко и Кузьминова доказано обощение, в ней не было представленно ни одного примера универсального эпи или мономорфизма, не являющегося строгим, а так же примеров категорий удовлетворяющим какой-либо из этих аксиом. В своём докладе я продемонстрирую конкретные примеры морфизмов и категорий.

07 апреля 2026 г.

Антипова Любовь Александровна (РГПУ им. А. И. Герцена)
Кривизна реализации и площадь сферического изображения однородного ориентируемого многогранника Коксетера с выпуклыми гранями (Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Вернер Алексей Леонидович (РГПУ им. А. И. Герцена))

Аннотация

Известно, что для всякого выпуклого многогранного угла внутренняя кривизна, определенная А. Д. Александровым, равна площади сферического изображения данного угла. Для выпуклого многогранника это означает, в частности, что его полная внутренняя кривизна равна площади единичной сферы. Автор доклада исследует однородные звездчатые (с самопересечением) многогранники Коксетера в евклидовом трехмерном пространстве. Удалось для двух типов многогранных звездчатых углов определить кривизну реализации и площадь сферического изображения. Причем для любого многогранного угла одного из двух данных типов доказано, что кривизна реализации равна площади сферического изображения. Что для однородных многогранников с углами этих типов означает равенство полной кривизны реализации данного многогранника и произведения площади единичной сферы на плотность данного многогранника.

В ходе выступления на примере большого битригонального икосододекаэдра планируется:

- продемонстрировать способ построения звездчатого однородного многогранника;
- дать определение кривизны реализации вершины многогранного угла однородного многогранника с выпуклыми гранями;
- ввести понятие сферического изображения многогранного угла и рассмотреть способ вычисления его площади.

В заключительной части доклада будет представлено доказательство равенства кривизны реализации и площади сферического изображения для многогранного угла в вершине многогранника, исследуемого класса.

Основные результаты, которые будут представлены, опубликованы в следующих статьях:

- Антипова Л. А. Аналог теоремы Гаусса-Александрова о площади сферического изображения для невыпуклого многогранного угла без особенностей // Материалы Международной конференции «Классическая и современная геометрия»... (Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 221, ВИНИТИ РАН, М., 2023). — С. 10-19.
- Антипова Л. А. Строение и кривизны малого кубокубооктаэдра и полярно-двойственного к нему многогранника // Сибирский математический журнал. — 2026. — Т. 67, № 1. — С. 3-14.

31 марта 2026 г.

Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Характеристические полиномы для дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна.

Аннотация

В докладе рассматривается подход, позволяющий найти аналитические выражения для характеристического полинома Лапласа дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна. Дискретные версии указанных поверхностей представляются в виде прямоугольных решеток, с подходящим отождествлением сторон. Это конечные графы, у которых большинство вершин имеет валентность 4. Результаты будут представлены в виде явных формул, выраженных в терминах полиномов Чебышева.

24 марта 2026 г.

Воронин Анатолий Федорович (ИМ СО РАН)
Усеченное уравнение Винера—Хопфа с вещественным символом.

Аннотация

В докладе будут представлены достаточные условия корректной разрешимости (не известные ранее) усеченного уравнения Винера—Хопфа с вещественным символом. Эти условия были получены с помощью проведенного исследования задачи факторизации (векторной краевой задачи Римана—Гильберта), к которой свелось искомое уравнение.