Семинар «Геометрическая теория функций»

Архив семинара

04 августа 2026 г.

Федор Пакович (Ben-Gurion University of the Negev, Israel)
Комплексный анализ и задачи существования для плоских графов.

Аннотация

Мы показываем, что ряд известных и новых результатов о связных плоских графах, степени вершин и граней которых удовлетворяют заданным условиям однородности с не более чем двумя исключениями, могут быть выведены из недавних результатов по проблеме существования Гурвица о реализуемости наборов ветвления рациональных функций в сочетании с теорией «детских рисунков». Мы также дадим наброски доказательств соответствующих результатов по проблеме Гурвица.

30 июня 2026 г.

Представление результатов диссертации на соискание степени доктора физико-математических наук в рамках объединённого заседания следующих семинаров:

семинар «Геометрическая теория функций»
(руководители: д.ф.-м.н, проф. А. Д. Медных, чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин, д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев);
«Семинар по геометрическому анализу им. Ю. Г. Решетняка»
(руководитель: д.ф.-м.н., проф. С. К. Водопьянов);
научно-исследовательский семинар «Теория графов»
(руководители: к.т.н. Е. В. Константинова, к.ф.-м.н. А. А. Добрынин).

Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Аналитические методы в теории многообразий малых размерностей.

26 мая 2026 г.

1. Асеев Владислав Васильевич (ИМ СО РАН)
Вычисление диаметров множеств в птолемеевой угловой метрике.

Аннотация

Мёбиусово-инвариантная угловая метрика была введена в 2005 году и её частный случай рассматривался в статьях финских математиков (Вуоринен и его ученики) под названием triangular ratio metric. В докладе представлено решение некоторых геометрических задач о вычислении диаметров окружностей и дуг в пространстве $\mathbb{R}^{n}$ относительно этой метрики с указанием всех экстремальных пар точек, на которых этот диаметр реализуется.

2. Вайцель Никита Александрович (ИМ СО РАН)
Формула обращения Кормака в двумерной доплеровской томографии.

Аннотация

Доплеровское преобразование $I$ измеряет работу векторного поля вдоль прямых. Оператор $I$ имеет нетривиальное ядро: только соленоидальные векторные поля $f$ могут быть восстановлены по преобразованию $If$. Данный доклад посвящен работе, в которой доказан аналог формулы обращения Кормака, восстанавливающий соленоидальную часть векторного поля, заданного на плоскости, по интегралам вдоль прямых, не пересекающих диск с центром в начале координат.

19 мая 2026 г.

Предзащита выпускных квалификационных работ и защита курсовых работ

Аннотация

Регламент: до 12 минут, далее ответы на вопросы и слово научного руководителя.

Докладчики:

1. Аксёнов Данил (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема ВКР: О классификации левоинвариантных конформных слоений 4-мерных групп Ли с минимальными листами коразмерности 2.

2. Ван Ифэй (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Абросимов Николай Владимирович
тема ВКР: Гиперболические аналоги некоторых теорем из евклидовой геометрии.

3. Ивлев Матвей (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Миронов Андрей Евгеньевич
тема ВКР: О коммутирующих дифференциальных операторах ранга $l > 1$, отвечающих ситуации, когда вронскиан функции Бейкера–Ахиезера имеет кратные корни.

4. Чжан Юймэн (группа 24171 НГУ)
научный руководитель: к.ф.-м.н. Данилов Олег Александрович
тема ВКР: Дискретные параболические функции, определенные на подмножествах положительного квадранта гауссовой плоскости.

5. Усачев Даниил (группа 25171 НГУ)
научный руководитель: д.ф.-м.н., доцент Даурцева Наталья Александровна
тема курсовой работы: Почти эрмитова геометрия твисторных пространств над $G_2$ / $SO(4)$.

12 мая 2026 г.

Макарчук Борис Анатольевич (МГУ)
Однозначная разложимость детского рисунка Гротендика в связную сумму примарных рисунков.

Аннотация

Исследуется структура детских рисунков Гротендика по отношению к операции связной суммы рисунков. Вводится понятие примарного (т.е. неразложимого) рисунка. Доказывается, что любой непримарный рисунок может быть представлен в виде связной суммы конечного числа примарных рисунков. При этом набор примарных рисунков, из которых данный рисунок может быть получен с помощью операции связной суммы, определен однозначно. Связная сумма нескольких рисунков кодируется с помощью некоторого дерева с дополнительной структурой (схемой склейки). Указан способ нахождения примарного разложения конструктивно.

05 мая 2026 г.

Кузоватов Вячеслав Игоревич (Институт математики и фундаментальной информатики СФУ)
Об интегральном представлении дзета-функции, ассоциированной с нулями целой функции.

Аннотация

В докладе будет рассмотрена ассоциированная дзета-функция, построенная по нулям целой функции не выше чем первого порядка роста. Получено интегральное представление для данной дзета-функции. Это интегральное представление обобщает интегральное представление для классической дзета-функции Римана. В качестве следствия основного результата получено новое интегральное представление для дзета-функции Гурвица, которое отсутствует в известных справочниках по специальным функциям.

28 апреля 2026 г.

Зинченко Максим Андреевич (НГУ)
Универсальные морфизмы в квазиабелевых категориях.

Аннотация

В работе Н. В. Глотко и В. И. Кузьминова "О когомологической последовательности в полуабелевой категории" доказано, что в квазиабелевой категории для леммы о змее требование строгости для вертикальных стрелок смягчается так называемой универсальностью. Так же в работе Глотко и Кузьминова вводятся следующие аксиомы:

Аксиома 1: Универсальные мономорфизмы стабильны относительно пуллбэка.
Аксиома 1*: Универсальные эпиморфизмы стабильны относительно пушаута.

Было отмечено, что выполнение этих аксиом в произвольной квазиабелевой категории открытый вопрос. Обращаю внимание на то, что хоть в работе Глотко и Кузьминова доказано обощение, в ней не было представленно ни одного примера универсального эпи или мономорфизма, не являющегося строгим, а так же примеров категорий удовлетворяющим какой-либо из этих аксиом. В своём докладе я продемонстрирую конкретные примеры морфизмов и категорий.