Семинар «Геометрическая теория функций»

Архив семинара

01 апреля 2025 г.

Г. Соколова (НГУ, Новосибирск)
Сопровождающая матрица суперпозиции двух полиномов и её применение к теории узлов.

Аннотация

В докладе приводится новая форма для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двумостовых узлов которая утверждает что первая группа гомологий нечетно-листного и группа гомологий четно-листного накрытия сферы над узлом профакторизованная по гомологии двулистного накрытия распадаются в прямую сумму двух копий некоторой абелевой группы. Структура абелевых групп описываются через полиномы Чебышева четвертого и второго рода.

25 марта 2025 г.

В. А. Шарафутдинов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Двумерная задача Кальдерона и плоские метрики (продолжение).

Литература

V. A. Sharafutdinov, Two-dimensional Calderon problem and flat metrics // arXiv:2501.17471

18 марта 2025 г.

В. А. Шарафутдинов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Двумерная задача Кальдерона и плоские метрики.

Литература

V. A. Sharafutdinov, Two-dimensional Calderon problem and flat metrics // arXiv:2501.17471

11 марта 2025 г.

Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926

М. Э. Иванов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Инварианты виртуальных узлов и зацеплений (кандидатская диссертация).

Аннотация

В докладе я расскажу об инвариантах виртуальных узлов и зацеплений, а также их свойствах. В частности, будут рассмотрены полиномиальные инварианты, рекуррентный метод построения новых инвариантов и их применение к исследованию связных сумм виртуальных узлов. Также я расскажу о группах виртуальных узлов и о подходе к изучению упорядочиваемости подобных групп.

04 марта 2025 г.

А. А. Егоров (Новосибирск)
Оценки объемов многогранников в пространстве Лобачевского (кандидатская диссертация).

Аннотация

В докладе я расскажу о прямоугольных гиперболических многогранниках и оценках на их объемы терминах комбинаторных параметров. Также расскажу об использовании этих оценок для получения оценок на объемы обобщенных гиперболических многогранников и оценок на объемы гиперболических зацеплений.

18 февраля 2025 г.

Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926

В. А. Александров (ИМ СО РАН,НГУ)
Реферат препринта:
M. Gallet, G. Grasegger, J. Legersky, J. Schicho, "Pentagonal bipyramids lead to the smallest flexible embedded polyhedron", arXiv:2410.13811.

11 февраля 2025 г.

Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926

Gareth Jones (University of Southampton, UK)
Group Theory problems and Number Theory conjectures.

Аннотация

What are the transitive permutation groups of prime (or prime power) degree?
Are there infinitely many simple groups of order a product of six primes?
Are there infinitely many counterexamples to a theorem of Cauchy on permutation groups?

Solving these and various problems in other areas of mathematics, such as the twin primes conjecture, depends on certain conjectures in Number Theory regarding prime values of polynomials, namely Schinzel's Hypothesis and its quantified form, the Bateman-Horn Conjecture. Proving these is a very difficult open problem, but joint work with Alexander Zvonkin (LaBRI, Bordeaux) gives strong computational evidence that in the above contexts (and many others) they are true.

(No background in Number Theory is required for this talk, beyond knowing the definition of a prime number, and a few examples. Similarly, only elementary Group Theory is required.)