ИМ СО РАН 
Вход для сотрудников

Семинар теории колец имeни А. И. Ширшова

Архив семинара

П. П. Соколов
Вложение градуированной матричной подалгебры в элементарно градуированную.

АннотацияS. Dascalescu, B. Ion, C. Nastasescu и J. Rios Montes изучали некоторые градуировки на простых артиновых кольцах – так называемые ’элементарные’ градуировки. Однако, данные градуировки имеют некоторые ограничения. Исследована связь между произвольными градуировками на подалгебрах $M_{n}(D)$ и элементарными градуировками на алгебре $M_{n}(D)$. Установлено, что любую подалгебру $M_{n}(D)$, градуированную произвольным образом, можно вложить в элементарно градуированную.

Колесников П. С.

  1. О кандидатской диссертации М. А. Овчаренко (МИАН).
    Диссертация  Автореферат  Проект отзыва
     
  2. Свойство Донга и весовой критерий для производных многообразий алгебр.
    АннотацияМы покажем, что свойство Донга для бинарной квадратичной операды Var выполняется тогда и только тогда, когда когда белое произведение Манина операд Var и Nov совпадает с их адамаровым (тензорным) произведением. Последнее условие является необходимым и достаточным для того, чтобы элементы свободной алгебры производного многообразия DVar определялись весовым критерием Джумадильдаева -Лёфволла.

    Это совместная работа с Б. К. Сартаевым (Университет Нархоз, Алматы).

П. С. Колесников
Простые конформные алгебры Новикова конечного типа (совместно с Jiefeng Liu).

АннотацияОписаны все простые конформные алгебры Новикова конечного типа над алгебраически замкнутым полем $k$ характеристики нуль. Помимо тривиального примера $Cur_1$, построенная классификация содержит бесконечную серию алгебр $V_a$ ранга 1, где $a$ - скаляр из поля $k$.

В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Just-infinite Jordan Banach algebras.

Аннотация  By analogy with the well-established notions of just-infinite groups and just-infinite algebras, in particular $C^*$-algebras, we initiate a study of just-infinite $JB$-algebras, i.e. infinite dimensional $JB$-algebras for which all proper quotients are finite dimensional. We investigate the connections between a just-infinite $C^*$-algebra $A$ and its Jordan algebra $H(A,*)$ of self-adjoint elements. We also show that any just-infinite $JB$-algebra $J$ either is a infinite-dimensional spin factor or there exists a $C^*$-algebra $A$ and just-infinite norm-closed real $*$-subalgebras $A_1$ and $A_2$ of $A$ such that $H(A_1,*)\unlhd J \subseteq H(A_2,*)$.

А. В. Викулова
Кубические поверхности над полями положительной характеристики.

АннотацияВ этом докладе мы обсудим кандидатскую диссертацию докладчика. Мы поговорим о гладких кубических поверхностях с наибольшей по порядку группой автоморфизмов над произвольным полем. Для произвольного заданного поля мы найдем все такие гладкие кубические поверхности и поговорим о том, почему с точностью до изоморфизма она окажется в единственном экземпляре. Мы предъявим наибольшие по порядку группы автоморфизмов гладких кубических поверхностей для всех полей. А еще мы обсудим, как именно гладкая кубическая поверхность над полем из двух элементов с наибольшей по порядку группой автоморфизмов может помочь в поиске константы Жордана группы Кремоны ранга 2 (то есть группы бирациональных автоморфизмов проективной плоскости).

А. Ю. Перепечко
Алгебры Ли локально нильпотентных дифференцирований и максимальные унипотентные подгруппы в группах автоморфизмов аффинных многообразий

Аннотация

Пусть множество $А$ локально нильпотентных дифференцирований (ЛНД) на алгебре многочленов образует алгебру Ли. В одноимённой работе А. А. Скутина доказано, что $А$ с точностью до сопряжения лежит в подалгебре треугольных ЛНД при условии тривиальности пересечения ядер элементов $А$. Мы разберём схему доказательства и выведем следствие о подмножествах ЛНД на алгебре функций произвольного аффинного многообразия.

Опираясь на данный результат, мы опишем подгруппы, состоящие из унипотентных элементов, в группе автоморфизмов произвольного аффинного многообразия. Также мы представим ряд следствий из данного описания.

В. Ю. Губарев, А. С. Панасенко
Операторы Роты-Бакстера на простой йордановой алгебре матриц порядка $2$.

Аннотация

Описаны все операторы Роты-Бакстера на простой йордановой алгебре $M_2(F)^+$ матриц порядка $2$ как нулевого, так и ненулевого весов.

Вводится новый вид операторов (название: левосторонний оператор Роты-Бакстера веса $k$), удовлетворяющий соотношению $R(x)R(y) = R(R(x)y + yR(x) + k^{*}yx)$, где $k$ - фиксированный скаляр.

Показано, что произвольный РБ-оператор нулевого веса на алгебре $M_2(F)^+$ является оператором Роты-Бакстера нулевого веса на алгебре $M_2(F)$ или левосторонним оператором Роты-Бакстера нулевого веса на алгебре $M_2(F)$.

Список семинаров

Информация о семинаре

Информация о семинаре

Руководители:
д.ф.-м.н. Л. А. Бокуть, д.ф.-м.н. В. Н. Желябин

Время и место проведения:
Среда, 16.30 ч., к. 344, ИМ

***

Семинары ИМ СО РАН