А. С. Панасенко
Операторы Роты - Бакстера на алгебре вещественных симметрических матриц 3-го порядка.
Архив семинара
И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью (продолжение).
Аннотация
Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью.
Аннотация
Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.А. С. Панасенко
Радикалы Ли-разрешимых алгебр Новикова.
Аннотация
В классе Ли-разрешимых алгебр Новикова строятся локально разрешимый радикал и верхний ниль-радикал. Доказывается, что они совпадают с радикалом Бэра. В том же классе строится левоквазирегулярный радикал. Доказывается, что он совпадает с радикалом Андрунакиевича.Д. С. Королева (НГУ)
Операторы Роты - Бакстера нескалярного веса.
Аннотация
Будет рассмотрено обобщение понятие веса для оператора Роты - Бакстера (реферат работы Goncharov, M.Rota-Baxter operators of non-scalar weights, connections with coboundary Lie bialgebra structures. Communications in Algebra, 53:7, (2025) 2702–2722).П. П. Соколов
Вложение градуированной матричной подалгебры в элементарно градуированную.
Аннотация
S. Dascalescu, B. Ion, C. Nastasescu и J. Rios Montes изучали некоторые градуировки на простых артиновых кольцах – так называемые ’элементарные’ градуировки. Однако, данные градуировки имеют некоторые ограничения. Исследована связь между произвольными градуировками на подалгебрах $M_{n}(D)$ и элементарными градуировками на алгебре $M_{n}(D)$. Установлено, что любую подалгебру $M_{n}(D)$, градуированную произвольным образом, можно вложить в элементарно градуированную.Колесников П. С.
- О кандидатской диссертации М. А. Овчаренко (МИАН).
Диссертация Автореферат Проект отзыва
- Свойство Донга и весовой критерий для производных многообразий алгебр.
Аннотация
Мы покажем, что свойство Донга для бинарной квадратичной операды Var выполняется тогда и только тогда, когда когда белое произведение Манина операд Var и Nov совпадает с их адамаровым (тензорным) произведением. Последнее условие является необходимым и достаточным для того, чтобы элементы свободной алгебры производного многообразия DVar определялись весовым критерием Джумадильдаева -Лёфволла.
Это совместная работа с Б. К. Сартаевым (Университет Нархоз, Алматы).
Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. Л. А. Бокуть, д.ф.-м.н. В. Н. Желябин
Время и место проведения:
Среда, 16.30 ч., к. 344, ИМ
