Объединенный вероятностный онлайн-семинар «Вероятность и математическая статистика»

Архив семинара

05 марта 2024 г.

Александр Чертович
Введение в физику полимеров (вторая лекция).

Аннотация

В докладе будет даны общие сведения и основные концепции физики полимеров, ее связь с классическими задачами статистической физики и математической статистики. Будет приведен небольшой экскурс в недолгую историю развития науки о полимерах, первое упоминание о длинных цепочечных молекулярных структурах встречается с 1922 году. Также будет приведен взгляд физики полимеров на наиболее сложно устроенные полимерные системы – биомакромолекулы (белки, ДНК/РНК). Среди ряда актуальных задач физики полимеров будут кратко освещены:

восстановления конформаций хроматина по известной контактной карте, задачи «фолдинга» и конструирования последовательностей белков;
концепция зацеплений в полимерных системах и проблема создания ориентированных волокон;
«активные среды» (active matter) и особенности полимеров из активных звеньев.

27 февраля 2024 г.

Евгений Щепин
Интеграл Лейбница.

Аннотация

Лейбниц определял интеграл как "сумму бесконечно-большого числа бесконечно-малых величин". В докладе будет рассказано, как корректно определить интегральную сумму Лейбница, если под "величиной" понимать класс асимптотически эквивалентных последовательностей, и при этом выполняется следующий принцип сравнения: если все слагаемые первой интегральной суммы не превосходят соответствующих слагаемых второй, то первая интегральная сумма не превосходит второй. Интеграл функции по мере Лебега, определенный посредством интегральных сумм Лейбница, порожденных измельчающимися последовательностями разбиений отрезка, совпадает с интегралами Курцвейля-Хенстока и Данжуа-Перрона. Интеграл Лейбница по отрезку от форм стильтьесовского типа $f(x)dg(x)$ определяется для любых функций конечной вариации, даже при наличии у них общих точек разрыва, то есть в случае, когда стильтьесовские интегральные суммы не имеют предела.

20 февраля 2024 г.

Александр Чертович
Введение в физику полимеров.

Аннотация

восстановления конформаций хроматина по известной контактной карте, задачи «фолдинга» и конструирования последовательностей белков;
концепция зацеплений в полимерных системах и проблема создания ориентированных волокон;
«активные среды» (active matter) и особенности полимеров из активных звеньев.

12 декабря 2023 г.

Александр Румянцев
Система обслуживания с многосерверными заявками (модель суперкомпьютера).

Аннотация

В докладе рассмотрены системы обслуживания, в которых заявке требуется случайное число серверов на одно и то же случайное время (системы с многосерверными заявками). Особенностью таких моделей является отсутствие свойства сохранения работы (в системе может быть простаивающая мощность при непустой очереди). Такие модели хорошо применимы для исследования систем типа вычислительного кластера (суперкомпьютера), а также современных многоядерных/многопроцессорных вычислительных устройств (смартфоны, компьютеры), в которых программы могут работать в многоядерном режиме. В докладе обсуждаются условия стационарности модели и базовые характеристики производительности системы, полученные матрично-аналитическим методом.

28 ноября 2023 г.

Ирина Игнатюк-Робер
Классификация структуры точных асимптотик функций Грина для случайных блужданий в квадранте.

Аннотация

В докладе будут представлены недавние результаты, дающие, при довольно общих условиях, в частности при неограниченный положительных скачках, полное описание всех возможных асимптотик функций Грина случайных блужданий в квадранте $Z^2_+$.

Как следствие,

для невозвратных случайных блужданий, описана структура границы Мартина и множество всех гармонических функций,
для положительно возвратных случайных блужданий, получены асимптотики стационарного распределения.

Эти результаты обобщают на случай неограниченных скачков работы Малышева 1973) и Курковой и Малышева (1995) полученные ими для случайных блужданий с ограниченными по каждому направлению скачками на $+1$ и $-1$ и основанными на наличии явной формы корней квадратного уравнения связанного с производящей функцией скачков. В докладе будут даны основные идеи доказательств: классификация структуры асимптотик с использованием свойств выпуклых множеств, метод ядра и вероятностное представление одного из его корней.

14 ноября 2023 г.

Евгений Щепин
Интеграл Лейбница.

Аннотация

31 октября 2023 г.

Андрей Люлинцев
Марковские ветвящиеся случайные блуждания по $Z+$. Неограниченный случай.

Список семинаров

Семинар «Математический коллоквиум»

Семинар «Актуальные проблемы прикладной математики»

Семинар «Алгебра и логика»

Семинар «Геометрическая теория функций»

Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

Семинар «Дискретные экстремальные задачи»

Семинар «Дискретный анализ»

Семинар «Избранные вопросы математического анализа»

Cеминар «Теоретические и вычислительные проблемы математической физики»

Семинар «Инварианты трехмерных многообразий»

Семинар «Комбинаторика и символьные последовательности»

Семинар «Конструктивные модели»

Семинар "Kourovka Forum"

Семинар «Криптография и криптоанализ»

Семинар «Математические модели принятия решений»

Cеминар «Прикладная статистика»

Cеминар «Прикладные обратные задачи и искусственный интеллект»

Семинар «Теория графов»

Семинар «Теория групп»

Совместный семинар «Теория моделей» им. Е. А. Палютина и «Теория моделей» ИМММ МОН РК

Семинар «Теория статистических решений»

Семинар «Эварист Галуа»

Семинар теории колец имeни А. И. Ширшова

Семинар лаборатории методов оптимизации

Семинар «Обратные задачи математической физики»

Семинар отдела анализа и геометрии

Семинар по геометрическому анализу

Общеинститутский математический семинар

Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

Cеминар «Теория вычислимости»