Заседания семинаров
Голубятников В. П.
О неединственности циклов в трёхмерных моделях кольцевых генных сетей.
Аннотация
Описаны трёхмерные динамические системы с кусочно-линейными правыми частями, моделирующие функционирование простейшего молекулярного осциллятора, и имеющие бесконечные однопараметрические семейства циклов в их фазовых портретах. Построена аналогичная динамическая система со ступенчатыми правыми частями, имеющая два кусочно-линейных цикла. Описана поверхность, разделяющая эти два цикла.Никонов Игорь Михайлович (МГУ)
Операторы Рота-Бакстера и алгебры Хопфа.
Аннотация
В докладе будет рассмотрено несколько задач, связанных с операторами Рота-Бакстера и алгебрами Хопфа:
- конструкция групповых ОРБ произвольного веса на группах Ли
- условия, при которых ОРБ на группе является оператором Рота-Бакстера групповой алгебры
- конструкция относительного оператора Рота-Бакстера для некокоммутативных алгебр Хопфа
- конструкция семейства алгебр Хопфа с двумя образующими.
Дорохин Даниил
Коэффициент Бельтрами композиции квазиконформных отображений на группе Гейзенберга.
Аннотация
Пусть даны два квазиконформных отображения с известными коэффициентами Бельтрами на группе Гейзенберга. Задача состоит в отыскании коэффициента Бельтрами для композиции этих отображений.И. М. Никонов, (МГУ)
Операторы Роты-Бакстера на группах и алгебрах Хопфа.
И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном подходе к построению явных оценок в задачах нелинейной регрессии.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена задача построения явных состоятельных оценок конечномерных параметров моделей нелинейной регрессии с помощью различных непараметрических ядерных оценок.Е. Н. Симарова
Предельные теоремы для статистик экстремального типа (кандидатская диссертация).
И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры. II.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
