ИМ СО РАН
Вход для сотрудников

Важнейшие результаты за 2014 г.

1.1.1. Алгебра, теория чисел, математическая логика

Автор: С.н.с., к.ф.-м.н. А. И. Стукачев

Важнейший результатУстановлен критерий униформизации для наследственно конечных надстроек над моделями квазирегулярных теорий.


[1] Стукачев А. И., О квазирегулярных структурах вычислимых сигнатур // Сибирские электронные математические известия, - Т. 11, - 2014. - С. 444-450.

[2] Стукачев А. И., О свойствах $s$-сигма сводимости // Алгебра и логика, - Т. 53, - вып. 5, - 2014.

Автор: С.н.с., к.ф.-м.н. М. А. Гречкосеева

Важнейший результатДоказано, что спектр конечной простой группы лиева типа лиева ранга больше четырех отличен от спектра ее любого собственного накрытия.


[1] M. A. Grechkoseeva, On element orders in covers of finite simple classical groups, J. Algebra 339 (2011), 304–319.

[2] M. A. Grechkoseeva, Element orders in covers of finite simple groups of Lie type, J. Algebra Appl.,
DOI: 10.1142/S0219498815500565.

Авторы: Зам. директора по научной работе, д.ф.-м.н. Е. П. Вдовин, в.н.с., д.ф.-м.н. Д. О. Ревин

Важнейший результатПолучен аналог аргумента Фраттини для холловых подгрупп.
 


Vdovin E. P., Revin D. O. Frattini argument for Hall subgroups // Journal of Algebra, 2014, v. 414, 95—104.

Автор: Зав.лаб., д.ф.-м.н. Е. А. Палютин

Важнейший результатПолностью описаны все $P$-спектры абелевых групп для основных типов подгрупп $P$.


[1] Е. А. Палютин, $P$-спектры абелевых групп, Алгебра и логика, т. 53, N 2(2014), с. 216- 255.

Автор: Зав. лаб., д.ф.-м.н. А. С. Морозов

Важнейший результатИзучена алгоритмическая сигма-размерность вещественного порядка в наследственно-конечной надстройке над вещественными числами.


[1] Морозов А. С., Сигма-жёсткие представления вещественного порядка // Сибирский математический журнал, -Т. 55. - 2014. - вып. 3, - С. 562-572

[2] Морозов А. С., О сигма-представлениях вещественного порядка // Алгебра и логика,// Алгебра и логика, - 2014. - Т. 53. - вып. 3

1.1.2. Геометрия и топология

Автор: С.н.с., к.ф.-м.н. М. Б. Карманова

Важнейший результатДоказана формула площади для липшицевых относительно субримановых метрик отображений пространств Карно – Каратеодори.


[1] Карманова М. Б. Формула площади для липшицевых отображений пространств Карно - Каратеодори // Изв. РАН. Сер. мат. 2014. Т. 78, № 3. С. 53–78.

1.1.3. Математический анализ

Автор: Г.н.с., д.ф.-м.н. В. В. Асеев

Важнейший результатПолучено обобщение теоремы Каратеодори для квазиконформных отображений.
 


[1] Асеев В. В. Квазиконформный аналог критерия Каратеодори мëбиусовости отображений // Сиб. матем. журн., 2014, Т. 55, №1, С. 3-10.

Автор: С.н.с, д.ф-м.н. А. В. Грешнов

Важнейший результатНайдены точные константы в теореме Ball-Box.
 


[1] Грешнов А. В. Геометрия cc-шаров и константы в теореме Ball-Box на группалгебрах Гейзенберга // СМЖ. 2014. Т.55, № 5. С. 1040−1058

Автор: Н.с., к.ф.-м.н. С. В. Селиванова

Важнейший результатПолучены качественные оценки локальной геометрии весовых квазиметрических пространств Карно—Каратеодори в окрестности нерегулярной точки.


[1] Selivanova S. Metric Geometry of Nonregular Weighted Carnot–Carathéodory Spaces // Journal of Dynamical and Control Systems. 2014. V. 20, № 1. P. 123-148.

Авторы: В.н.с., д.ф.-м.н. А. Г. Качуровский, н.с., к.ф.-м.н. И. В. Подвигин

Важнейший результатПолучены асимптотически точные оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа для некоторых классических бильярдов и систем Аносова.


[1] Качуровский А. Г., Подвигин И. В. Скорости сходимости в эргодических теоремах для некоторых бильярдов и систем Аносова // Докл. РАН. 2013. Т. 451, № 1. С. 11-13.

[2] Качуровский А. Г., Подвигин И. В. Большие уклонения и скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа // Мат. заметки. 2013. Т. 94, № 4. С. 569-577.

[3] Качуровский А. Г., Подвигин И. В. Скорости сходимости в эргодических теоремах для периодического газа Лоренца на плоскости // Докл. РАН. 2014. Т. 455, № 1. С. 11-14.

[4] Подвигин И. В. Об экспоненциальной скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа // Мат. заметки. 2014. Т. 95, № 4. С. 638-640.

[5] Качуровский А. Г., Подвигин И. В. Оценки скоростей сходимости в эргодических теоремах фон Неймана и Биркгофа // Труды Московского мат. общества. 2015. Т. 76, № 1. 60 с. (принято к печати).

1.1.4. Дифференциальные уравнения и математическая физика

Авторы: Советник РАН, д.ф.-м.н. С. К. Годунов, д.ф.-м.н. С. П. Киселев (ИТПМ СО РАН), И. М. Куликов (ИВМиМГ СО РАН), В. И. Мали (ИГиЛ СО РАН)

Важнейший результатПостроена дискретная вычислительная модель образования волн при сварке взрывом.


[1] Годунов С. К., Киселев С. П., Куликов И. М., Мали В. И. Численное и экспериментальное моделирование образования волн при сварке взрывом // Труды Математического Института им. В. А. Стеклова. 2013. Т. 281, С. 16 – 31.

[2] Годунов С. К., Киселев С.П., Куликов И. М., Мали В. И. Моделирование ударно – волновых процессов в упругопластических материалах на различных (атомный, мезо и термодинамический) структурных уровнях. – М. – Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований. 2014. – 296 с.

Автор: Г.н.с., д.ф.-м.н. В. А. Шарафутдинов

Важнейший результатВыведены основные уравнения магнито-фотоупругости для общего случая неоднородной изотропной референтной среды и для переменного внешнего магнитного поля. Выполнена линеаризация этих уравнений относительно переменных коэффициентов, и найдено явное аналитическое решение линеаризованных уравнений.


Vladimir Sharafutdinov. The linearized problem of magneto-photoelasticity. Inverse Problems and Imaging. Vol. 8, No. 1. 2014, 247-257. doi:10.3934/ipi.2014.8.247

Авторы: Зав. лаб., д.ф.-м.н. Ю. Е. Аниконов, н.с., к.ф.-м.н. Н. Б. Аюпова, с.н.с., д.ф.-м.н. М. В. Нещадим

Важнейший результатПолучены формулы конструктивного построения решений и коэффициентов дифференциальных уравнений с практической целью предсказательного моделирования волновых, тепловых и других процессов.


[1] Anikonov Yu. E., Neshchadim M. V. Representations for the solutions and coefficients of second-order differential equations. Journal of Applied and Industrial Mathematics. V. 7, N 1(2013), p. 1–7.

[2] Anikonov Yu. E., Neshchadim M. V. Representations for the solutions and coefficients of evolution equations. Journal of Applied and Industrial Mathematics. V. 7, N 3(2013), p. 326 – 334.

[3] Нещадим М. В. Классы обобщенных функционально инвариантных решений волнового уравнения. I. Сибирские электронные математические известия. Т. 10(2013), с. 418 – 435. http://semr.math.nsc.ru

[4] Anikonov Yu. E., Neshchadim M. V. Analytical methods of the theory of inverse problems for parabolic equations. Journal of Mathematical Sciences. December 28, 2013, Volume 195, Issue 6, pp. 754 – 770.

[5] Нещадим М. В. Сферические обобщенные функционально инвариантные решения волнового уравнения. Вестник НГУ, сер. математика, механика, информатика. Т. 14, N 2(2014), с. 42-48.

[6] Нещадим М. В. Интегральная средняя кривизна и бесконечно малые изгибания поверхностей в 3-х мерном римановом пространстве. СМЖ. Т. 55, N 5(2014), с. 1167 – 1174.

[7] Аниконов Ю. Е. Дифференциальные тождества для уравнений с частными производными. Сибирский журнал индустриальной математики. Т. 17, N 2(2014), 11 – 17.

[8] Аниконов Ю. Е., Аюпова Н. Б. Преобразование Хопфа-Коула и многомерные представления решений эволюционных уравнений, Сибирский журнал индустриальной математики. Т. 17, N 4(2014), 31 – 37.

Автор: Ученый секретарь, к.ф.-м.н. А. Ф. Воронин 

Важнейший результатПолучены формулы для восстановления оператора свертки на полупрямой.
 


[1] А. Ф. Воронин. Восстановление оператора свертки по правой части на вещественной полуоси. Сиб. журн. индустр. матем., 2014, 17:2, 32–40

Авторы: зав. лаб., д.ф.-м.н. Г. В. Демиденко, с.н.с, к.ф.-м.н И. И. Матвеева, н.с, к.ф.-м.н М. А. Скворцова

Важнейший результатУстановлены условия экспоненциальной устойчивости решений некоторых классов систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом нейтрального типа, получены оценки решений.


[1] Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об экспоненциальной устойчивости решений одного класса систем дифференциальных уравнений нейтрального типа // Сибирский журнал индустриальной математики. 2014. Т. 17, № 3.

[2] Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об оценках решений систем дифференциальных уравнений нейтрального типа с периодическими коэффициентами // Сибирский математический журнал. 2014. Т. 55, № 5.

[3] Demidenko G. V., Matveeva I. I. Estimates for solutions to linear systems of neutral type with several delays // Journal of Analysis and Applications. 2014. V. 12, No 1.

[4] Скворцова М. А. Асимптотические свойства решений систем уравнений нейтрального типа с переменным запаздыванием // Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. 2013. Т. 13, № 4.

Автор: В.н.с., д.ф.-м.н., Ю. Л. Трахинин, совместно с P. Secchi, Universit`a di Brescia Via Valotti, Italy

Важнейший результатДоказана локальная по времени теорема существования и единственности решения задачи со свободной границей плазма-вакуум в подходящих весовых анизотропных пространствах Соболева в предположении, что в начальный момент времени плотность плазмы строго положительна вплоть до границы, а магнитные поля в плазме и вакууме не коллинеарны в каждой точке свободной границы.


[1] Trakhinin Y. On the well-posedness of a linearized plasma-vacuum interface problem in ideal com-pressible MHD // Journal of Differential Equations. - 2010. - V. 249. - N. 10. - P. 2577- 2599.

[2] Secchi P., Trakhinin Y. Well-posedness of the linearized plasma-vacuum interface problem // Interfaces and Free Boundaries. - 2013. - V. 15. - N. 3. - P. 323-357.

[3] Secchi P., Trakhinin Y. Well-posedness of the plasma-vacuum interface problem // Nonlinearity. - 2014. - V. 27. - N. 1. - P. 105-169.

Авторы: Г.н.с., д.ф.-м.н. В. П. Голубятников, н.с., к.ф.-м.н. А. А. Акиньшин, н.с., к.ф.-м.н. Н. Б. Аюпова

Важнейший результатОписана геометрия фазовых портретов нелинейных динамических систем химической кинетики малых размерностей. Построены инвариантные многообразия, содержащие периодические траектории.


[1] Акиньшин А. А., Голубятников В. П., Голубятников И. В. О некоторых многомерных моделях функционирования генных сетей. Сиб. журнал индустриальной математики, 2013, том 16, N 1, с. 3 - 9

[2] Ayupova N. B., Golubyatnikov V. P. On the uniqueness of a cycle in an asymmetric three-dimensional model of a molecular repressilator. Journal of applied and industrial mathematics, 2014, v. 17, N 1, p. 3 – 7

1.1.5. Теория вероятностей и математическая статистика

Автор: Советник РАН, академик, д.ф.-м.н., А. А. Боровков

Важнейший результатНайдена аппроксимация второго порядка для распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом и бесконечной дисперсией.


[1] А. А.Боровков. Аппроксимация второго порядка для распределения максимума случайного блуждания с отрицательным сносом и бесконечной дисперсией // Теория вероятностей и ее применения. 2014. Т. 59, №1. С. 5 – 24.

Автор: В.н.с., д.ф.-м.н. С. Г. Фосс

Важнейший результатЗавершен цикл работ, связанных с получением оценок и предельных теорем для максимальной длины пути в различных классах направленных ациклических случайных графов. Доказан ряд эргодических и функциональных предельных теорем. Развита теория условных регенерирующих случайных процессов.


[1] S. Foss and T. Konstantopoulos. Extended renovation theory and limit theorems for stochastic ordered graphs. Markov Processes and Related Fields, 9 (3), 2003, 413—468.

[2] D. Denisov, S. Foss, and T. Konstantopoulos. Limit theorems for a random directed slab graph. The Annals of Applied Probability, 22 (2), 2012, 702—733.

[3] S. Foss and S. Zachary. Stochastic sequences with aregenerative structure that may depend both on the future and on the past. Advances in Applied Probability, 45 (4), 2013, 1083—1110.

[4] S. Foss, J. Martin, P. Schmidt. Long-range last-passage percolation on the line. The Annals of Applied Probability, 24 (1), 2014 198—234.

1.1.6. Вычислительная математика

Автор: Зам. директора, д.ф.-м.н. Ю. С. Волков

Важнейший результатИзучены аппроксимационные свойства интерполяционных сплайнов четной степени двух конструкций (по Субботину и по Марсдену), установлена связь между условиями сходимости процессов интерполяции этих конструкций.


[1] Волков Ю. С. Интерполяция сплайнами четной степени по Субботину и Марсдену // Украïнский математичний журнал. 2014. Т. 66, № 7. С. 891-908.

1.1.7. Математическое моделирование

Авторы: Зав.лаб., д.ф.-м.н. А. М. Блохин, в.н.с., д.ф.-м.н. Д. Л. Ткачев

Важнейший результатПоказана линейная асимптотическая неустойчивость стационарного течения полимерной среды в плоском канале в случае периодических возмущений.


[1] Блохин А. М., Ткачев Д. Л. Линейная асимптотическая неустойчивость стационарного течения, полимерной среды, в плоском, канале в случае периодических возмущений // Сиб. журн. индустр. матем., 2014, том 17, №3. С. 13-25.

Автор: Г.н.с. Перцев Н. В., ОФИМ

Важнейший результатИсследованы свойства решений задачи Коши для систем интегродифференциальных и разностных уравнений, описывающих в новой постановке процесс распространения и контроля туберкулеза в регионах России.


[1] Перцев Н. В. Непрерывно-дискретная модель распространения и контроля туберкулеза // Сибирский журнал индустриальной математики. 2014. Т.XVII. №3. С. 86-97.

[2] Pertsev N. V., Leonenko V. N. Analysis of stochastic model for the spread of tuberculosis with regard to reproduction and seasonal immigration of individuals // RJNAMM. 2014. V.29. №5. P.285-295.

Автор: Зав. лаборатории, д.ф.-м.н. Д. С. Аниконов, совместно с зав. лаборатории, д.ф.-м.н. И. В. Прохоровым (ИПМ, ДВО РАН), с.н.с. к.ф.-м.н. В. Г. Назаровым (ИПМ, ДВО РАН)

Важнейший результатПоставлена и исследована задача радиационного зондирования среды, когда используется всего одно или два направления (ракурса) излучения.


[1] Аниконов Д. С., Прохоров И. В., Назаров В. Г., Солнышко Н. В. Способ маскировки изделий. //Патент Российской Федерации № 2264424. Бюллетень № 32, 20.11.2005, заявка № 2003124026 от 30.07.2003 г.

[2] Аниконов Д. С., Ковтанюк А. Е., Назаров В. Г., Прохоров И. В., Суровенко Н. С., Яровенко И. П. База данных радиационных характеристик веществ, представляющих интерес в рентгенодиагностике. // Свидетельство о государственной регистрации базы данных № 2009620348, зарегистрировано в Реестре баз данных 19.06.2009. Опубликовано в официальном бюллетене «Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем». 2009. № 3. С. 334-335.

[3] Аниконов Д. С., Ковтанюк А. Е., Назаров В. Г., Прохоров И. В., Суровенко Н. С., Яровенко И. П. Определение контраста неоднородной среды в рентгеновской томографии. // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009613135, Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 16.06.2009. Опубликовано в официальном бюллетене «Программы для ЭВМ, базы данных, топологии интегральных микросхем». 2009. С. 479-480.

[4] Д. С. Аниконов, В. Г. Назаров улучшение качества двумерных изображений в задачах одноракурсной томографии // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012618709. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 30 июля 2012 года, бюллютень №4

[5] Anikonov D. S., Nazarov V. G. & Prokhorov I. V. Algorithm of finding a body projection within an absorbing and scattering medium. Journal Inverse and Ill-Posed Problems. 2011, V. 19, № 2, P.11-19.

[6] Аниконов Д. С., Назаров В. Г., Прохоров И. В. Задача одноракурсного зондирования неизвестной среды. Сибирский журнал индустриальной математики. 2011, Т. 14, № 2(46), С. 9-16.

[7] Д. С. Аниконов, В. Г. Назаров Задача двуракурсной томографии // ЖВМиМФ, 2012. 52,№ 3, стр. 372-378.

[8] Аниконов Д. С., Назаров В. Г., Прохоров И. В. Интегро-дифференциальный индикатор для задачи одноракурсной томографии // Сибирский журнал индустриальной математики, 2014. Т. 17, №2(58). С. 3-10.

Автор: Г.н.с., д.ф-м.н. В. А. Васильев, совместно с Р. ван ден Бринком и Г. ван дер Лааном (Нидерланды)

Важнейший результатДано полное описание элементов ядра вполне положительной кооперативной игры, согласованных с иерархией ее участников. Ключевую роль в характеризации этих элементов играет развитый автором структурный подход, опирающийся на методы теории векторных решеток.


[1] Vasil’ev V. A., van der Laan G. The Harsanyi set for cooperative TU-games // Siberian Adv. Math, (2002), 12, p,97-125.

[2] Vasil’ev V. A. Cores and generalized NM-solutions for some classes of cooperative games // In: Russian Contributions to Game Theory and Equilibrium Theory (eds. T. Driessen, G. van der Laan, V. Vasil’ev, and E. Yanovskaya), Berlin-New York: Springer Verlag (2006), p. 91-150.

[3] R. van den Brink, G. van der Laan, V. Vasil’ev. Constrained core solutions for totally positive games with ordered players // Int. J. Game Theory (2014), 43, p.351-368.

Автор: В.н.с., д.ф.-м.н. В. М. Маракулин

Важнейший результатИсследованы модели экономики с выпуклым и невыпуклым производством с помощью оригинального договорного подхода, представляющего новую модель совершенной конкуренции. Доказан ряд теорем об эквивалентности равновесий и договорных распределений разного типа с частичным разрывом договоров, в следствии чего было обосновано важное понятие равновесия по предельным затратам.


[1] Маракулин В. М. О договорном подходе в моделях экономики типа Эрроу - Дебре - Маккензи // Экономика и Математические Методы, 2014. Том 50, № 1, с. 61—79

1.1.10. Дискретная математика

Авторы: Зав. лаб., д.ф.-м.н. О. В. Бородин, в.н.с., д.ф.-м.н. А. В. Косточка, совместно с М. Янси (США)

Важнейший результатПолучены новые нижние оценки на число ребер в критических по раскраске графах. В частности, доказана известная гипотеза Галлаи (1963 года) на эту тему и асимптотически доказана гипотеза Оре (1967 года).


[1] Kostochka, Alexandr; Yancey, Matthew; Ore's conjecture on color-critical graphs is almost true. J. Combin. Theory Ser. B 109 (2014), 73–101.

[2] Borodin, Oleg V.; Dvorak, Zdenek; Kostochka, Alexandr V.; Lidicky, Bernard; Yancey, Matthew; Planar 4-critical graphs with four triangles. European J. Combin. 41 (2014), 138–151.

[3] Kostochka, Alexandr; Yancey, Matthew; Ore's conjecture for $k = 4$ and Grotzsch's theorem. Combinatorica 34 (2014), no. 3, 323–329.

[4] Borodin, Oleg V.; Kostochka, Alexandr V.; Lidicky, Bernard; Yancey, Matthew; Short proofs of coloring theorems on planar graphs. European J. Combin. 36 (2014), 314–321.

[5]Kostochka, Alexandr; Yancey, Matthew; On coloring of sparse graphs. Computer science — theory and applications, 224–234, Lecture Notes in Comput. Sci., 7913, Springer, Heidelberg, 2013.

Авторы: C.н.с. к.ф.-м.н. А. А. Агеев, зав. лаб. д.ф.-м.н. А. В. Кельманов, зав. лаб. д.ф.-м.н. А. В. Пяткин

Важнейший результатДоказано, что задача поиска разреза максимального веса в полном неориентированном графе, вершинами которого являются точки $q$-мерного пространства, относится к числу $NP$-трудных в сильном смысле задач и для неё не существует полностью полиномиальной приближенной схемы (FPTAS) в случаях, когда длины рёбер равны евклидовым расстояниям между точками пространства и квадратам этих расстояний, если $P \ne NP$.


[1] Агеев А. А., Кельманов А. В., Пяткин А. В. Труднорешаемость задачи о разрезе максимального веса в евклидовом пространстве // Доклады РАН. 2014. Т. 456, №5. С. 511- 513.

[2] Агеев А. А., Кельманов А. В., Пяткин А. В. Cложность задачи о разрезе максимального веса в евклидовом пространстве // Дискретный анализ и исследование операций, 2014. Т. 21, №4. С. 3-11.

Авторы: С.н.с. д.ф.-м.н. Еремеев А. В., к.ф.-м.н. Коваленко Ю. В., ОФИМ

Важнейший результатДоказана $NP$-трудность оптимальной рекомбинации для задачи минимизации общего времени завершения работ на одной машине. Показана полиномиальная разрешимость «почти всех» индивидуальных задач оптимальной рекомбинации для данной задачи.


[1] Еремеев А. В., Коваленко Ю. В. О сложности оптимальной рекомбинации для одной задачи составления расписаний с переналадками // Дискретный анализ и исследование операций. 2012. Т. 19, № 3, С. 13-26.

[2] Еремеев А. В., Коваленко Ю. В. О сложности оптимальной рекомбинации для некоторых задач на перестановках // Материалы Международной конференции "Интеллектуализация обработки информации", (16-22 сентября 2012 г. Будва, Черногория). - C. 245-248.

[3] Eremeev A. V., Kovalenko J. V. Optimal recombination in genetic algorithms for combinatorial optimization problems: Part II // Yugoslav Journal of Operations Research. 2014. Vol. 24. N 2, P. 165-186.

Авторы: С.н.с., к.ф.-м.н. А. Ю. Васильева, в.н.с., д.ф.-м.н. Д. С. Кротов

Важнейший результатДоказана инвариантность межвесового спектра совершенных кодов и их обобщений – полностью регулярных кодов и совершенных раскрасок (регулярных разбиений). Выведены рекуррентные и прямые формулы для вычисления межвесового распределения по параметрам полностью регулярного кода или регулярного разбиения.


[1] А. Ю. Васильева. Сильная дистанционная инвариантность совершенных двоичных кодов. Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 9:4 (2002), 33-40. http://mi.mathnet.ru/da183

[2] А. Ю. Васильева. Локальные и межвесовые спектры вполне регулярных кодов и совершенных раскрасок. Пробл. передачи информ., 45:2 (2009), 84-90. http://dx.doi.org/10.1134/S0032946009020069

[3] D. S. Krotov, “On Calculation of the Interweight Distribution of an Equitable Partition”, Journal of Algebraic Combinatorics, 40:2 (2014), 373-386. http://dx.doi.org/10.1007/s10801- 013-0492-3

Автор: М.н.с. Н. А. Коломеец

Важнейший результатПолучена точная верхняя оценка числа бент-функций, находящихся на минимальном расстоянии от произвольной бент-функции.


[1] Н. А. Коломеец Перечисление бент-функций на минимальном расстоянии от квадратичной бент-функции // Дискретн. анализ и исслед. опер., 2012, T. 19, № 1, 41–58.

[2] Н. А. Коломеец Пороговое свойство квадратичных булевых функций // Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:2 (2014), 52–58. 21

[3] Н. А. Коломеец Верхняя оценка числа бент-функций на расстоянии $2^k$ от произвольной бент-функции от $2k$ переменных // Прикл. дискрет. матем., 2014, № 3, 28–39.

1.7.1. Физика элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий

Авторы: Зав. лаб., д.ф.-м.н. Н. Н. Ачасов, Е. В. Рогозина, студентка ФФ НГУ

Важнейший результатПостроены спектры распадов $X(3872)$ с хорошими аналитическими и унитарными свойствами, которые позволяют определить относительную интенсивность распада $X(3872) \to D^0 \bar D^{*0} + D^{*0} \bar D^0$, изучая дополнительно только ещё один распад. Определена область значений для константы связи $X(3872)$-резонанса с тяжёлыми кваркониями $D \bar D^*$ и $D^* \bar D$ . Показано, что построенные спектры позволяют эффективно оценивать различные теоретические сценарии для структуры $X(3872)$-мезона.


N. N. Achasov, E. V. Rogozina. How learn the branching ratio $X(3872) \to D^{*0} \bar D^0 +$ c.c. Письма в ЖЭТФ, 2014, том 100, выпуск 4, стр. 252-255