Заседания семинаров
В. М. Неделько
Открытые проблемы в оценивании качества решающих функций.
Аннотация
В докладе будут освещены следующие вопросы:
- Статистическая постановка задачи построения решающих функций (машинного обучения). Связь с проверкой статистических гипотез.
- Проблема построения доверительного интервала для оценок скользящего экзамена.
- Разложение ошибки на смещение и разброс (bias-variance decomposition) как попытка объяснить свойства кривой обучения. Аналитические результаты (в том числе новые) для метода $k$-ближайших соседей.
Ло Синьи
Гипотеза о разбиении пути верна для графов без клешней.
(реферат статьи E. Dunbar, M. Frick, The Path Partition Conjecture is true for claw-free graphs, Discrete Mathematics, 307 (2007) 1285-1290, DOI).
В. Г. Бардаков
Многозначные группы и многогранник Ньютона.
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста. III.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$. Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.Неустроева Л. В. (Югорский государственный университет, Ханты-Мансийск)
Определение точечных источников в задачах тепломассопереноса (по материалам
кандидатской диссертации).
-
Егор Ефремов (реферат)
Статья: Soo Hak Sung, Marcinkiewicz–Zygmund Type Strong Law of Large Numbers for Pairwise i.i.d. Random Variables.Аннотация
В статье предложено доказательство усиленного закона больших чисел Марцинкевича-Зигмунда для попарно независимых одинаково распределенных случайных величин с моментным условием $E(|X_1|^p (loglog|X_1|)^{(2(p-1)})) < \infty$, где $1 < p < 2$. Будет рассказано об этом доказательстве. -
Алексей Попов (реферат)
В качестве реферируемой статьи взято начало (страницы 1-14) книги "Compression-Based Methods of Statistical Analysis and Prediction of Time Series" (2016), Ryabko Boris, Astola Jaakko, Malyutov Mikhail.Аннотация
Будет рассказано об универсальных кодах и их свойствах, используемых для статистического анализа временных рядов.
Касимов А. Р. (Сколковский институт науки и технологий)
Упрощенное моделирование динамики детонационных волн.
Аннотация
Детонационные волны традиционно моделируют в рамках уравнений газовой динамики для реагирующих сред.
Анализ уравнений показывает наличие решений вида бегущих волн (решение Зельдовича-фон Неймана-Дёринга), линейную неустойчивость таких решений при определенных параметрах задачи, а также существование различной сложности предельных циклов вдали от кривой нейтральной устойчивости.
Для понимания природы таких динамических процессов полезно рассмотрение упрощённых математических моделей. В докладе будут рассмотрены некоторые подходы к построению таких моделей и будет показано, насколько они способны отражать свойства полной системы уравнений газодинамики реагирующих сред. Будут рассмотрены задачи о распространении детонации в периодически неоднородной среде и о моделировании перехода медленного горения в детонацию.
Колесников Павел Сергеевич
О вложении алгебр производных многообразий в дифференциальные алгебры.
Аннотация
Работа проведена совместно с Б. Сартаевым и Ф. Машуровым. Для любой алгебры из некоторого многообразия $Var$ с дифференцированием $d$ можно построить производную алгебру с операциями $x < y = xd(y), x > y = d(x)y$. Хорошо известно, как описать тождества многообразия, порожденного всеми производными алгебрами всех дифференциальных алгебр данного многообразия $Var$. Нами рассмотрено многообразие пре-коммутативных алгебр $Var$: его производное многообразие совпадает с классом дендриформных алгебр Новикова. Доказано, что не всякая дендриформная алгебра Новикова вкладывается в дифференциальную пре-коммутативную алгебру. Это первый известный пример многообразия $Var$, для которого подалгебры производных алгебр не образуют многообразия.- О диссертации О. В. Любимцева «Мультипликативные свойства колец и модулей».
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
