Заседания семинаров
К. В. Зимирева
Линейные представления группы кактусов.
А. Ю. Веснин
О некоторых задачах, навеянных летними конференциями.
Н. С. Аркашов
О предельных теоремах для процессов частичных сумм скользящих средних, сформированных по гетерогенным процессам.
Аннотация
В работе исследуется класс процессов частичных сумм, построенных по последовательности наблюдений со структурой скользящих средних конечного порядка. Случайная составляющая этой последовательности формируется с помощью гетерогенного процесса в дискретном времени, а неслучайная - с помощью правильно меняющейся на бесконечности функции. Гетерогенный процесс в дискретном времени определяется как степенное преобразование частичных сумм некоторой стационарной последовательности. Изучается аппроксимация процессов упомянутого класса посредством процессов, определяемых как свертка степенного преобразования фрактального броуновского движения и степенной функции, при этом получены достаточные условия для $C$-сходимости в принципе инвариантности в форме Донскера.Семенко Роман Евгеньевич (ИМ СО РАН)
Об устойчивости плоского течения пуазейлевского типа вязкоупругой полимерной жидкости.
Аннотация
Обсуждается численное исследование задачи о линейной устойчивости стационарного течения вязкоупругой жидкости в плоском канале. Течение описывается уравнениями реологической модели Виноградова-Покровского. Анализируется влияние упругих сил на спектр задачи и на критические значения чисел Рейнольдса. Отдельно рассматривается устойчивость состояния покоя жидкости в плоском канале.- Александр Храмов. Рассматривается многомерный случайный процесс в непрерывном времени, задающий динамику потенциалов одного возбудительного и нескольких ингибиторных нейронов. В бакалаврской работе удалось доказать положительную возвратность для этого процесса в случае, когда в системе один возбудитель и один ингибитор. В курсовой работе с использованием метода жидкостной аппроксимации положительная возвратность была доказана для случая одного возбудителя и двух ингибиторов. Из-за сложности использования этого метода для больших размерностей произошла смена тематики на случайные блуждания со сносом при первом посещении вершины.
- Елизавета Булгакова. Стохастические градиентные методы в задачах
дообучения больших языковых моделей.-
Аннотация.
Обсудим тематику дообучения больших языковых моделей и какие фундаментальные результаты планируется получить для одной модели RAC-LORA.
-
- Сун Чжэ. Доклад магистранта по результатам первого года обучения.
Данила Олегович Ревин
О симплектических группах и точных оценках ширины Бэра-Сузуки.
Zoom
Д. Д. Нигомедьянов (ПОМИ, СПбГУ, С.-Петербург)
Разложение Коджимы одного класса гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем.
Аннотация
Коджима доказал, что всякое гиперболическое многообразие с вполне геодезическим краем допускает каноническое разложение на выпуклые гиперболические многогранники. В размерности три это разложение двойственно катлокусу края многообразия и играет ключевую роль в табулировании гиперболических 3-многообразий. В докладе будет описано разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, триангуляционная сложность которых равняется первому числу Бетти этих многообразий с коэффициентами в группе Z/2Z, а также будет приведена формула Тильтов, устанавливающая связь между геометрической триангуляцией гиперболического многообразия с вполне геодезическим краем и его разложением Кождимы.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
