Заседания семинаров
Tonguc Unluyurt (Sabanci University)
A review of the sequential testing problem and its extensions.
А. В. Войтишек (ИВМиМГ), Д. Д. Желтова (НГУ), У. П. Сейтмуратов (НГУ)
Экономичные алгоритмы компьютерного моделирования показательного распределения (доклад посвящен памяти чл.-корр. РАН Г. А. Михайлова).
Аннотация
В докладе будут представлены новые авторские экономичные универсальные (во всяком случае, для распределений на конечном интервале, имеющих кусочно-монотонные плотности) версии алгоритмов двустороннего метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой и модифицированного зиккурат-метода для компьютерного моделирования выборочных значений одномерных случайных величин. Будут также описаны особенности применения этих алгоритмов для моделирования стандартного экспоненциального распределения (это распределение «с хвостом»). Будут, в частности, представлены результаты компьютерных расчетов, которые показали, что при компьютерном моделировании экспоненциального распределения двусторонний метод исключения заметно (в 1.24 раза), а модифицированный зиккурат-метод значительно – в 1.64 раза – экономичнее широко применимой формулы метода обратной функции распределения («формулы с логарифмом») для получения выборочного значения, имеющего экспоненциальное распределение.Т. В. Васильев
Стабильность доминирования для различных классов графов.
Дмитрий Осицын
Метод генерации столбцов для динамической задачи оптимизации парка бензовозов.
Заседание, посвящённое памяти М. И. Каргаполова
И. С. Ннуга Монго (НГУ)
Арифметика алгебр с делением и простота линейных групп.
Аннотация
В докладе рассматривается задача 16.78 Коуровской тетради, поставленная Б. Пуаза, о существовании неабелевой простой линейной группы без инволюций.
Предлагается подход к этой задаче с использованием групп элементов приведённой нормы один в центральных алгебрах с делением над полем рациональных чисел. Основная идея состоит в построении алгебры с делением глобально, но не имеющей локальных компонент, являющихся алгебрами с делением.
Будет рассказано про теоремы Брауэра–Хассе–Нётер и Маргулиса–Платонова, с помощью них исследуются условия простоты групп ($\operatorname{SL}1(D)$). Предлагается конструкция бесконечной неабелевой группы без кручения, допускающей точное представление в ($\operatorname{SL}{15}(\mathbb R)$), и приводится аргумент в пользу её простоты.
Будут обсуждены основные идеи доказательства.
Ktalk
Ван Ли
Построение и оценки растущих локально по времени решений задач Коши для систем линейных ОДУ (по материалам диссертации).
Аннотация
В докладе излагаются результаты, связанные с проблемой существования решений, демонстрирующих рост на начальном временном промежутке, у линейной системы, удовлетворяющей спектральному критерию устойчивости. Представлены алгоритмы, позволяющие получить начальные данные таких решений, и априорные оценки максимума, использующие данные о спектре и собственных векторах, а также их более грубые аналоги на основе данных, которые могут быть получены с помощью новых модификаций метода дихотомии матричного спектра. Работа алгоритмов и оценки решений демонстрируются на примерах моделей флаттера и уравнения Орра-Зоммерфельда.М. М. Аликбаров
Движения полигонального типа и RCC на узлах и нотоидах.
Аннотация
Мы определим семейство движений $n-gon$ на узлах, укажем некоторые известные свойства. Затем обобщим данное семейство преобразований на сферические нотоиды, укажем не распутываемость нотоидов данными преобразованиями и найдём все компоненты связности $n-gon$ гордиева графа. В конце мы напомним определение RCC на узлах, определим его на нотоидах двумя способами и покажем, что в одном из определений преобразование распутывающее, а в другом нет.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
