А. Р. Касимов (Сколковский институт науки и технологий)
Некоторые проблемы современной теории нестационарной детонации.
Архив семинара
Д. Н. Сидоров (Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН)
Интегральные динамические модели: теория и приложения в электроэнергетике.
Аннотация
Дан краткий обзор методов анализа интегральных динамических моделей и их приложений. Изложены современные основы теории линейных и нелинейных интегральных уравнений, применяемых при моделировании динамических развивающихся систем, включая теоремы существования и единственности для гладких и обобщенных решений соответствующих уравнений.
Обсуждается новая постановка обратной задачи и численный метод для интегральных уравнений Вольтерра с кусочно-непрерывными ядрами для случая искомых кривых разрыва ядра. Полученное интегральное уравнение является нелинейным относительно кривых разрывов. Предложены приближенные и численные методы построения решений в нерегулярных случаях. Обсуждаются примеры интегральных динамических моделей для кибер-физических систем и моделирования систем накопителей в электроэнергетике.
В. А. Юрко (Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского)
Метод спектральных отображений в теории обратных спектральных задач.
Аннотация
Доклад посвящен исследованию нелинейных обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных операторов. Основное внимание будет уделено методу спектральных отображений, который в настоящее время является наиболее эффективным и универсальным инструментом исследования различных классов спектральных обратных задач. Будет дано сравнение этого метода с волновым методом, созданным В. А. Марченко и Б. М. Левитаном.Н. С. Исмагилов (ООО "Газпромнефть-ЦР")
Прикладные квантовые вычисления: практические вычислительные задачи индустрии и математические задачи, которые они порождают.
Аннотация
Квантовые вычисления – новая бурно развивающаяся область науки и технологий, которая с точки зрения решения вычислительных задач находится на стыке математики и компьютерных наук. Выполнение расчётов на квантовых вычислительных устройствах требует разработки новых методов и алгоритмов решения вычислительных задач. При этом область практического применения квантовых вычислений до сих пор остаётся достаточно открытым вопросом и в этом направлении ведутся активные исследования и разработки.
В докладе будут представлены некоторые производственные задачи нефтегазовой промышленности и ассоциированные с ними вычислительные задачи, имеющие потенциал быть решёнными при помощи квантовых вычислителей, а также математические задачи, которые возникают в ходе разработки квантовых методов решения.
С. Б. Медведев, И. А. Васева, М. П. Федорук (Новосибирский государственный университет, ФИЦ ИВТ)
Обобщенный метод Тёплицева внутреннего окаймления для решения уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко.
Аннотация
В докладе рассматривается новый численный метод решения обратной задачи Захарова-Шабата, которая является составной частью метода обратной задачи рассеяния для решения нелинейного уравнений Шрёдингера. Обратная задача состоит в восстановлении сигнала по заданным спектральным данным и может быть описана при помощи системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко. Метод работает для сигналов, содержащих непрерывный и дискретный спектр. Для дискретного спектра предлагается процедура отрезания экспонециально растущих матричных элементов, нарушающих устойчивость вычислительного процесса.В. Н. Сивкин (МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Ecole Polytechnique, CMAP)
Восстановление по бесфазовым преобразованию Фурье и данным рассеяния с опорной информацией.
Аннотация
Мы рассматриваем задачу нахождения потенциала с компактным носителем в многомерном уравнении Шрёдингера по дифференциальному сечению рассеяния (квадрату модуля амплитуды рассеяния) при фиксированной энергии. В борновском приближении эта задача упрощается до задачи восстановления потенциала по абсолютному значению его преобразования Фурье на шаре. Чтобы компенсировать недостающую информацию о фазе, мы используем метод априори известных опорных рассеивателей. В частности, мы предлагаем итерационную схему для нахождения потенциала по измерениям лишь одного дифференциального сечения рассеяния, соответствующего сумме неизвестного потенциала и известного опорного потенциала, достаточно удаленных друг от друга. Получена численная реализация предложенных алгоритмов восстановления. Результаты доклада основаны, в частности, на совместных работах с Р. Г. Новиковым и Т. Хохаге.Ю. Ю. Клевцова (Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики)
О невязком пределе стационарных мер для модели Лоренца бароклинной атмосферы.
Аннотация
Рассматривается одна нелинейная система дифференциальных уравнений в частных производных с параметрами, возмущенная белым шумом. Эта система описывает двухслойную квазисоленоидальную модель Лоренца бароклинной атмосферы на вращающейся двумерной сфере. Рассматриваются стационарные меры марковской полугруппы, определяемой решениями задачи Коши для этой системы. Выделяется один параметр системы − коэффициент кинематической вязкости. Выводятся достаточные условия на остальные параметры и случайную внешнюю силу для существования предельной нетривиальной точки любой последовательности стационарных мер этой системы, когда любая последовательность коэффициентов кинематической вязкости стремится к нулю. Как хорошо известно, коэффициент кинематической вязкости на практике чрезвычайно мал. Показывается, что только при белом шуме, пропорциональном корню квадратному из коэффициента кинематической вязкости, существует нетривиальный предел.Информация о семинаре
Руководители:
И. А. Тайманов, С. И. Кабанихин, М. А. Шишленин
Время и место проведения:
Семинар проходит онлайн раз в две недели по пятницам в 17-00 по новосибирскому времени
Идентификатор конференции: 897 7646 2466
Код доступа: 549526
