Ермишина В. Е. (НГУ, ИГиЛ СО РАН)
Математические модели распространения нелинейных внутренних волн в слоистой стратифицированной жидкости.
Архив семинара
к.ф.-м.н. Борис Владимирович Семисалов
Моделирование течений вязкоупругих полимерных сред и слаботурбулентных процессов в бозе-газах на основе дробно-рациональных приближений и алгоритмов без насыщения.
Аннотация
Диссертационная работа на соискание степени доктора физико-математических наук по специальности 1.2.2 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Научный консультант – Ткачёв Дмитрий Леонидович
На семинаре будут обсуждаться основные результаты работы и положения, выносимые на защиту, включающие:
- новые численные методы, алгоритмы и комплексы программ для решения нелинейных краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений, а также задач Коши для кинетических уравнений, учитывающие априорную информацию о гладкости и особенностях неизвестных функций;
- результаты моделирования пуазейлевских течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости, а также процессов установления и потери устойчивости таких течений при наличии температурного и магнитного полей с учётом диссипации тепла;
- результаты моделирования волновых взаимодействий в физических системах, описываемых нелинейным уравнением Шрёдингера: верификация теории волновой турбулентности, анализ стационарных и автомодельных спектров волнового действия; неклассические степенные спектры, описывающие конденсацию Бозе–Эйнштейна;
- валидацию разработанных моделей и верификацию созданных методов путём решения тестовых и прикладных задач и сравнения результатов моделирования с результатами других авторов и с экспериментальными данными.
К.ф.-м.н. Семенко Р. Е. (ИМ СО РАН)
Расчет скорости одномерной неидеальной детонации в пористой среде.
Аннотация
Обсуждается вопрос о распространении стационарной детонационной волны в пористой среде и о зависимости скорости волны от величины потерь импульса и тепла при взаимодействии движущихся продуктов горения с препятствиями. Процесс детонации моделируется уравнениями Эйлера с реакцией аррениусова типа и с учетом потерь.
Приводятся результаты, показывающие, что учет конвективных потерь тепла может приводить к возникновению континуального множества решений задачи с низкими скоростями детонации для фиксированного масштаба потерь.
Отдельно рассматривается случай задачи с двухстадийной реакцией, включающей эндотермическую ступень, и показывается, что в этом случае возможно разрушение решения из-за возникновения на решении двух особых звуковых точек.
К.ф.-м.н. Бибердорф Э. А. (ИМ СО РАН)
Обзор результатов XII Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики».
Аннотация
Будут представлены результаты избранных докладов конференции, прошедшей с 4 по 10 сентября 2023 года, в том числе доклады Бибердорф Э. А., Ван Ли и Абдишерипова К. К.Мищенко Е. В.
По итогам поездки в Иннополис (Казань) в мае 2023 г.
К.ф.-м.н. Мищенко Е. В.
Некоторые примеры применения дискретного и интегрального вейвлет-преобразования в прикладных задачах.
Касимов А. Р. (Сколковский институт науки и технологий)
Упрощенное моделирование динамики детонационных волн.
Аннотация
Детонационные волны традиционно моделируют в рамках уравнений газовой динамики для реагирующих сред.
Анализ уравнений показывает наличие решений вида бегущих волн (решение Зельдовича-фон Неймана-Дёринга), линейную неустойчивость таких решений при определенных параметрах задачи, а также существование различной сложности предельных циклов вдали от кривой нейтральной устойчивости.
Для понимания природы таких динамических процессов полезно рассмотрение упрощённых математических моделей. В докладе будут рассмотрены некоторые подходы к построению таких моделей и будет показано, насколько они способны отражать свойства полной системы уравнений газодинамики реагирующих сред. Будут рассмотрены задачи о распространении детонации в периодически неоднородной среде и о моделировании перехода медленного горения в детонацию.
Информация о семинаре
Руководитель:
проф. Д. Л. Ткачев
Время и место проведения:
Пятница, 13.00 ч., ауд. 344, ИМ
