Заседания семинаров
18.10 ч., новый корпус НГУ, ауд. 5218
И. М. Никонов, (МГУ)
Операторы Роты-Бакстера на группах и алгебрах Хопфа.
16.00 ч., Jitsi
И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном подходе к построению явных оценок в задачах нелинейной регрессии.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена задача построения явных состоятельных оценок конечномерных параметров моделей нелинейной регрессии с помощью различных непараметрических ядерных оценок.
10.00 ч., к. 417, ИМ
Е. Н. Симарова
Предельные теоремы для статистик экстремального типа (кандидатская диссертация).
11.00 ч., к. 305, ИМ
И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры. II.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.
11.00 ч., к. 305, ИМ
И. В. Федоров (НИУ ВШЭ, Сколтех)
Суперструнные меры.
Аннотация
Супермногообразие - это "многообразие, у которого могут быть не только чётные (коммутирующие) координаты, но и нечётные (антикоммутиирующие)". Многие понятия дифференциальной геометрии имеют супераналоги; например, бывают суперримановы поверхности. Суперструнная мера - это определённая "форма объёма" на простанстве модулей суперримановых поверностей (супераналог меры Полякова на простанстве модулей обычных римановых поверхностей). Эти меры возникли в 1980-е годы у физиков в процессе вычисления бесконечномерных интегралов струнной теории, но есть и строгое математическое определение, не использующее бесконечномерного интегрирования. В суперструнной теории предполагается, что путём интегрирования некиих функций на пространстве модулей по суперструнным мерам можно получить амплитуды рассеяния частиц; в частности, есть надежда, что эти интегралы будут конечными. С 80-х годов в этом направлении были разные продвижения, в том числе совсем недавно, но в целом теория далека от завершения, и там много открытых проблем с чисто математической формулировкой - об этом я и постараюсь что-нибудь рассказать.
10.00 ч., к. 305, ИМ
М. В. Коробков (Фуданский университет, Шанхай; ИМ СО РАН).
Классические задачи Лере для стационарной системы Навье-Стокса: недавние продвижения и новые перспективы.
Аннотация
В последние годы с использованием методов геометрического и вещественного анализа достигнут существенный прогресс в некоторых классических задачах Лере о стационарных движениях вязкой несжимаемой жидкости: доказано существование решений краевой задачи в ограниченной плоской области и в трехмерных осесимметричных областях при необходимом и достаточном условии равенства нулю полного потока; установлена глобальная единственность решения задачи обтекания препятствия в плоском случае, доказана нетривиальность решений Лере (полученных методом «исчерпывающих областей») и их сходимость к заданному пределу при малых числах Рейнольдса; получены теоремы существования и ряд свойств D-решений краевой задачи во внешних областях в плоском и трехмерном осесимметричном случае и т. д. Обзор этих достижений и методов будет в центре внимания доклада. Большинство рецензируемых результатов были получены в наших совместных статьях с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см., например, обзорную статью J. Math. Fluid Mech. vol.25 (55) (2023)
16:20, ауд. 417 ИМ Google meet
Совсем недавно оказалось, что все упомянутые результаты легко выводятся из некоторых основных оценок для общих решений Навье–Стокса. Эти оценки имеют достаточно простой вид и контролируют разность средних значений скорости по двум концентрическим окружностям через интеграл Дирихле в кольце между ними. Большинство обсуждаемых результатов были получены в наших совместных работах с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см. также недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech., Vol.25 (55) (2023)
Михаил Коробков (ИМ СО РАН, Фуданский университет, Шанхай)
О стационарных решениях системы Навье-Стокса в двумерных внешних областях: to make the long story short
Аннотация
Доклад посвящен обзору результатов о решениях стационарной системы Навье-Стокса с конечным интегралом Дирихле во внешней плоской области ("D-решения"). За прошедшие годы в этой проблеме был достигнут некоторый прогресс: равномерная ограниченность по C-норме и равномерная сходимость (на пространственной бесконечности) таких решений, единственность решения задачи обтекания препятствия в классе всех D-решения, нетривиальность решений Лере (полученных методом «вторжения областей») в задаче обтекания препятствия и их сходимость к заданному пределу при малых числах Рейнольдса.Совсем недавно оказалось, что все упомянутые результаты легко выводятся из некоторых основных оценок для общих решений Навье–Стокса. Эти оценки имеют достаточно простой вид и контролируют разность средних значений скорости по двум концентрическим окружностям через интеграл Дирихле в кольце между ними. Большинство обсуждаемых результатов были получены в наших совместных работах с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см. также недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech., Vol.25 (55) (2023)
11.00 ч., к. 305, ИМ
А. А. Шананин, Н. К. Обросова (ФИЦ ИУ РАН, г. Москва).
Модификация метода межотраслевого баланса.
Аннотация
Метод межотраслевого баланса является инструментом среднесрочного экономического анализа. Он используется для выделения отраслей драйверов экономического роста, анализа механизмов распространения шоков, оценки последствий экономических санкций. В основе классического варианта метода, основанного на модели В. В. Леонтьева, лежит гипотеза о постоянстве норм затрат на выпуск продукции. Начиная с 90-х годов XX века изменение характера экономического роста, глобализация мировой экономики, приоритетное развитие сферы услуг негативно влияют на выполнение базовой гипотезы леонтьевских моделей и стимулируют разработку моделей, учитывающих замещение производственных факторов. В докладе развивается математический аппарат среднесрочного анализа, основанный на моделях межотраслевого баланса с производственными функциями из класса функций с постоянной эластичностью замещения (CES). Развиваемый подход основан на использовании преобразования Янга для построения двойственной задачи выпуклого программирования для расчета множителей Лагранжа к соотношениям межотраслевого баланса, моделирующих индексы цен на продукцию отраслей. Предложен подход к решению задачи идентификации модели. Метод апробирован на данных российской статистики и адаптирован к анализу злободневных проблем.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
