Заседания семинаров
16.30 ч., к. 344, Google Meet
Гончаров Максим Евгеньевич
Простые конечномерные биалгебры Ли над произвольным полем.
Аннотация
В данной работе рассматриваются конечномерные биалгебры Ли над произвольным полем характеристики отличной от 2. Доказывается, что любая структура биалгебры на простой алгебре Ли либо является треугольной, либо факторизуемой, либо почти факторизуемой. Для простых вещественных конечномерных алгебр Ли доказывается, что любая почти факторизуемая структура биалгебры Ли является факторизуемой.
11.00 ч., к. 305, ИМ
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
"Я знаю, что ничего не знаю": о неопределённости в глубоких нейронных сетях. II.
Аннотация
Большинство современных систем искусственного интеллекта основаны на машинном обучении с использованием специально подготовленной обучающей выборки. Но никто не может гарантировать, что входные данные во время работы обученной системы всегда будут из той же генеральной совокупности, что и обучающие данные. Сдвиг данных может произойти при изменении условий получения этих данных. В новых условиях ошибки свойственны всем - и людям, и машинам. Однако человек осознает пределы своей компетентности и понимает, когда он может с уверенностью делать прогноз, а когда его оценки приблизительны. А искусственный интеллект? Обычно большие модели искусственного интеллекта (например, глубокие нейронные сети или градиентное ускорение) очень эффективны на типичных данных, но оптимистичны и самоуверенны на нетипичных данных. Но ведь у искусственного интеллекта тоже должны быть сомнения при обработке нетипичных данных: ему лучше отказаться от составления прогноза и сообщить об этом наблюдателю-человеку, чем уверенно делать ошибочный прогноз, из-за которого бизнес может понести финансовые и репутационные потери. И в своем докладе я попытаюсь раскрыть способ научить искусственный интеллект сомневаться и моделировать неопределенность, а также обсужу метрики, с помощью которых можно попытаться одновременно измерить способность сомневаться в незнакомой ситуации и дать качественный прогноз в знакомых условиях.
10.00 ч., к. 305, ИМ
А. Н. Соболевский (ИППИ РАН, Москва)
Немного о математических моделях космологической эволюции.
Аннотация
После небольшого введения в стандартные приближения ньютоновой теории космологической эволюции (приближение Зельдовича и приближение прилипания) будет рассказано о том, как можно под этим углом зрения рассматривать точные кинетические уравнения эволюции (уравнения Власова-Пуассона в монокинетическом приближении). Математически там возникают очень простые уравнения: качественно правильную картину можно получить уже из анализа явных решений трехмерного уравнения Бюргерса, что было обнаружено еще Я. Б. Зельдовичем и В. И. Арнольдом. Прецизионное численное моделирование эволюции в монокинетическом приближении Власова-Пуассона, которое выполнил Stephane Colombi из Institut d'Astrophysique de Paris, не только приводит к очень красивым (и нигде не опубликованным) картинкам, которые я покажу, но и неожиданно хорошо описывается в терминах подхода Зельдовича — о чем сам Яков Борисович, вероятно, не знал.
17.00 ч., Zoom
Идентификатор конференции: 897 7646 2466
Код доступа: 549526
О. Ю. Кожемякина (ФИЦ ИВТ)
Информационные системы сбора, хранения и анализа результатов лингвистических исследований: история, методы и алгоритмы. Программная система комплексного анализа русских поэтических текстов.
Аннотация
Разработка информационных систем сбора, хранения и анализа результатов лингвистических исследований является сложной задачей, в решении которой используются методы и алгоритмы, как принадлежащие наследию классической математики, так и самые современные, связанные с машинным обучением. В докладе представлены: исторический обзор существующих систем, их компонентов и используемых методов; современные исследования, получившие новые возможности с развитием информационных технологий; а также не имеющая аналогов программная система комплексного анализа русских поэтических текстов, разработанная в ФИЦ ИВТ.
13.15 ч., к. 417, ИМ
Мищенко Е. В.
По итогам поездки в Иннополис (Казань) в мае 2023 г.
17.30 ч., к. 344
Зубков Александр Николаевич
Групповой функтор автоморфизмов алгебраической суперсхемы.
Аннотация
Представимость (группового) функтора автоморфизмов проективной схемы была впервые доказана в работе Т. Матсусаки (T. Matsusaka) с помощью многоообразий Чжоу (Chow varieties). Затем Гротендик, используя теорему о существовании схем Гильберта, обобщил этот результат на схемы, проективные и плоские над локально нетеровой схемой. Непроективный подход был реализован Матсумурой и Оортом (Matsumura-Oort) на базе общего критерия представимости группового функтора локально алгебраической схемой. В докладе будет представлен смешанный подход к проблеме представимости группового функтора алгебраической суперсхемы, базирующийся на синтезе критерия Матсумуры-Оорта и недавнем результате докладчика и А. Масуоки об эквивалентности категорий (супер)пар Хариш-Чандры и локально алгебраических групповых суперсхем. The representability of a (group) automorphism functor of a projective scheme was first proved by T. Matsusaka using Chow varieties. Later, Grothendieck, using the theorem on the existence of Hilbert schemes, generalized this result to the schemes are projective and flat over a locally Noetherian scheme. The non-projective approach was implemented by Matsumura and Oort on the basis of a general criterion for the representability of a group functor by a locally algebraic scheme. The report will present a mixed approach to the problem of representability of the group functor of an algebraic superscheme, based on the synthesis of the Matsumura-Oort criterion and the recent result of the speaker and A. Masuoka on the equivalence of categories of Harish-Chandra (super)pairs and locally algebraic group superschemes.
16.00 ч., к. 417, ИМ
Доклады аспирантов кафедры
- И. З. Абдыкаимов
Топология на множестве операторов, задаваемых в топологических векторных пространствах.
Научный руководитель – И. А. Тайманов. - Ю. Д. Ефременко
Классы Лосика слоений малой коразмерности.
Научный руководитель – В. П. Голубятников. - М. Н. Лапштаев
Спектральные характеристики магнитных потоков.
Научный руководитель – И. А. Тайманов. - А. Сеннинджер
Ортогональные криволинейные системы координат и пучки без кручения над приводимыми спектральными кривыми.
Научный руководитель – И. А. Тайманов.
11.00 ч., к. 305, ИМ
И. Ю. Бондаренко (НГУ)
"Я знаю, что ничего не знаю": о неопределённости в глубоких нейронных сетях.
Аннотация
Большинство современных систем искусственного интеллекта основаны на машинном обучении с использованием специально подготовленной обучающей выборки. Но никто не может гарантировать, что входные данные во время работы обученной системы всегда будут из той же генеральной совокупности, что и обучающие данные. Сдвиг данных может произойти при изменении условий получения этих данных. В новых условиях ошибки свойственны всем - и людям, и машинам. Однако человек осознает пределы своей компетентности и понимает, когда он может с уверенностью делать прогноз, а когда его оценки приблизительны. А искусственный интеллект? Обычно большие модели искусственного интеллекта (например, глубокие нейронные сети или градиентное ускорение) очень эффективны на типичных данных, но оптимистичны и самоуверенны на нетипичных данных. Но ведь у искусственного интеллекта тоже должны быть сомнения при обработке нетипичных данных: ему лучше отказаться от составления прогноза и сообщить об этом наблюдателю-человеку, чем уверенно делать ошибочный прогноз, из-за которого бизнес может понести финансовые и репутационные потери. И в своем докладе я попытаюсь раскрыть способ научить искусственный интеллект сомневаться и моделировать неопределенность, а также обсужу метрики, с помощью которых можно попытаться одновременно измерить способность сомневаться в незнакомой ситуации и дать качественный прогноз в знакомых условиях.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
