Заседания семинаров
Нгуен Дык Минь
Математические модели и алгоритмы решения задач о покрытии и упаковке для поверхностей вращения.
Аннотация
Научная специальность 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программДиссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Казаков Александр Леонидович
Данила Олегович Ревин
О симплектических группах и точных оценках ширины Бэра-Сузуки.
Zoom
Д. Д. Нигомедьянов (ПОМИ, СПбГУ, С.-Петербург)
Разложение Коджимы одного класса гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем.
Аннотация
Коджима доказал, что всякое гиперболическое многообразие с вполне геодезическим краем допускает каноническое разложение на выпуклые гиперболические многогранники. В размерности три это разложение двойственно катлокусу края многообразия и играет ключевую роль в табулировании гиперболических 3-многообразий. В докладе будет описано разложение Коджимы гиперболических 3-многообразий с вполне геодезическим краем, триангуляционная сложность которых равняется первому числу Бетти этих многообразий с коэффициентами в группе Z/2Z, а также будет приведена формула Тильтов, устанавливающая связь между геометрической триангуляцией гиперболического многообразия с вполне геодезическим краем и его разложением Кождимы.Августинович Сергей Владимирович
Экстремальные эйлеровы ориентации циркулянтных графов.
Д. О. Ревин
О симплектических группах и точных оценках ширины Бэра-Сузуки (продолжение).
П. П. Соколов
Вложение матричной алгебры в элементарно градуированную алгебру.
И. Ю. Полехин (МИАН, Москва)
Топологический подход к методу усреднения Н. Н. Боголюбова.
Аннотация
В теории усреднения ОДУ, разработанной Н. Н. Боголюбовым, принято разделять два типа утверждений: теоремы об усреднении на конечном интервале времени (когда решения исходной и усредненной систем близки на большом, но конечном интервале времени) и теоремы об усреднении на бесконечном интервале. Мы расскажем, как теоремы об усреднении на бесконечном интервале времени могут быть получены из теорем об усреднении на конечном интервале времени. В частности, мы продемонстрируем, какие топологические соображения, касающиеся поведения векторного поля усредненной системы, обуславливают возможность перехода от результатов, верных на конечном интервале, к результатам на бесконечном интервале. Предложенный подход позволяет существенно обобщить классические результаты на случай вырожденных (в алгебраическом смысле) систем. Также при использовании топологических соображений становится ясно различие требований на матрицу линеаризации в случае периодической и почти периодической по времени правой части: для усреднения в случае почти периодической правой части требуется не только невырожденность, но и гиперболичность. В качестве иллюстрации подхода будет рассмотрена механическая система - маятник Капицы-Уитни.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
