Семинар «Геометрия, топология и их приложения»

Архив семинара

10 июня 2024 г.

Д. А. Дроздов(ИМ СО РАН)
Анализ на самоподобных множествах с конечным пересечением.

03 июня 2024 г.

А. В. Богомягков (ИЯФ СО РАН)
Введение в нелинейную динамику в ускорительной физике.

Аннотация

Доклад посвящён иллюстрированному введению в теорию нелинейного движения (6- мерного) в применении к циклическим ускорителям, такие как коллайдеры (Супер $c-\tau$ фабрика) и источники синхротронного излучения (ЦКП «СКИФ»).

Начиная с гамильтониана частицы во внешнем электромагнитном поле, показан используемый нелинейный гамильтониан и приведены примеры магнитов, создающих соответствующие линейные и нелинейные члены. Приводится краткое изложение результатов линейной теории и теории возмущений. Обсуждаются эффекты нелинейного движения, такие как зависимость частоты от амплитуды, область устойчивого движения (динамическая апертура), искажение фазовых траекторий, появление резонансных островов в контексте практического использования и ограничения экспериментальных возможностей циклических ускорителей. Приведены примеры решённых и нерешённых проблем.

20 мая 2024 г.

Предзащиты дипломных работ:

А. Сеннинджер (4 курс асп.)
Интегрируемые ортогональные криволинейные системы координат.
Научный руководитель - И. А. Тайманов.
Н. А. Вайцель (2 курс маг.)
Формула обращения Кормака для двумерного лучевого преобразования симметричных тензорных полей.
Научный руководитель - Л. Б. Вертгейм. Научный консультант - В. А. Шарафутдинов.

Защита курсовой работы:

О. А. Ошмарина (1 курс маг.)
Определитель узлов и заузленных графов.
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.

06 мая 2024 г.

Предзащиты дипломных работ.

Аннотация

М. Ивлев
Коммутирующие дифференциальные операторы.
Научный руководитель - А. Е. Миронов.
П. А. Леончик
О двумерном конечнозонном разностном операторе.
Научный руководитель - А. Е. Миронов.
С. А. Максимович
Инварианты ассоциированных зацеплений для тэта-кривых.
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.
Д. В. Аксенов
Почти гиперэрмитова структура на конформно слоёной 4-мерной группе Ли с минимальными листьями.
Научный руководитель - Н. А. Даурцева.

22 апреля 2024 г.

Conference ID: 884 051 9805
Password: LG6EY2

Д. Ж. Акпан (МГУ, Москва)
Дифференциальные особенности операторов Нийенхейса и их приложения к геодезически эквивалентным метрикам.

Аннотация

В докладе будем рассматривать задачу описания операторов Нийенхейса в окрестности дифференциально вырожденных точек. Если задан оператор Нийенхейса, у которого ранг дифференциала характеристического отображения инвариантов (коэффициентов характеристического многочлена) максимален, то такие операторы описаны полностью в работах А. Болсинова, В. Матвеева, А. Коняева. Мы будем обсуждать случай, когда ранг дифференциала характеристического отображения падает в окрестности некоторой точки. Вторая часть доклада будет посвящена связи операторов Нийенхейса и геодезически эквивалентных метрик.

15 апреля 2024 г.

А. Е. Липин (ИММ УрО РАН, Екатеринбург)
Разложимость топологических пространств (кандидатская диссертация).

Аннотация

Пусть $k$ - кардинал. Топологическое пространство, которое возможно разбить на $k$ плотных подмножеств, называется $k$-разложимым. В докладе будут представлены результаты о связи разложимости с другими топологическими свойствами: некоторыми обобщениями компактности и видами тесноты, а также связностью.

15 апреля 2024 г.

В. Р. Смолин (ИММ УрО РАН, Екатеринбург)
Отображения субметризуемых пространств (кандидатская диссертация).

Аннотация

Топологическое пространство называется субметризуемым, если существует непрерывная биекция из этого пространства на метризуемое пространство. В докладе будет дан обзор результатов (в том числе автора доклада) по следующим проблемам:

поиск условий, при которых непрерывный образ субметризуемого пространства субметризуем;
описание непрерывных образов различных подклассов класса субметризуемых пространств.

Также мы покажем, каким образом методы, использующиеся для работы с субметризуемыми пространствами, могут быть применены для исследования метризуемых пространств.