- Анастасия Мельниченко (реферат)
Sharp moderate and large deviations for sample quantiles, Xiequan Fan, Statistics and Probability Letters 205 (2024).
Аннотация
В статье изучаются точные умеренные и большие уклонения для выборочных квантилей. - Егор Ефремов (реферат)
Limit theorems for Hawkes processes with uniform immigrants, Youngsoo Seol, Journal of the Korean Mathematical Society (2019).
Аннотация
В статье получены закон больших чисел, центральная предельная теорема и принцип больших уклонений для процессов Хокса специального вида.
Архив семинара
Артём Васильевич Логачёв
Предельные теоремы для случайных процессов заданных в пространстве многозначных функций с Хаусдорфовой метрикой.
Аннотация
Будет рассмотрено пространство, которое является пополнением пространства непрерывных на отрезке [0,1] функций с заданной Хаусдорфовой метрикой. Рассмотрение таких пространств связано со случаями, когда для последовательности непрерывных случайных процессов невозможно доказать предельные теоремы в пространстве непрерывных функций с равномерной метрикой. В качестве примеров приводятся: принцип больших уклонений для траекторий случайной ломаной, построенной по случайному блужданию; предельная теорема и принцип больших уклонений для случайной ломаной, построенной по мультипликативному случайному блужданию.- Александр Храмов (реферат)
Asmussen, Turova: Stationarity Properties of Neural Networks.
Аннотация
В статье рассматривается модель ингибиторных нейронов, представляющая собой многомерную цепь Маркова. При определённых ограничениях на взаимодействия между нейронами доказывается эргодичность по Харрису и выводится уравнение для стационарного распределения.
- Георгий Кривцов (реферат)
"On tournaments and negative dependence", Yaakov Malinovsky, Yosef Rinott; Journal of Applied Probability, Volume 60 , Issue 3 , September 2023 , pp. 945-954.
Аннотация
В докладе будут введены понятия отрицательно ассоциированных и отрицательно зависимых в ортантах случайных величин. Далее будут приведены модели турниров, в которых эти понятия возникают естественным образом, а также теоремы, обобщающие некоторые достижения в этой области.
- Греф Софья (реферат)
Subgraph Counts In Random Graphs Using Incomplete $U$-Statistics Methods.” K. Nowicki, J. C. Wierman Discrete Mathematics, 72 (1988), 299-310.
Аннотация
В статье рассматривается граф Эрдёша-Реньи $K(n,p)$. Авторы показывают, что число подграфов в случайном графе имеет вид неполной $U$-статистики, и доказывают асимптотическую нормальность для широкого диапазона значений $p$, включая произвольные постоянные $p$ и последовательности $p(n)$, стремящиеся к 0 или 1 достаточно медленно.
- Алексей Попов (реферат)
Some recent advances for limit theorems", Benjamin Arras, Jean-Christophe Breton, Aurelia Deshayes, Olivier Durieu and Raphaёl Lachiéze-Rey; ESAIM: Proceedings and Surveys, 2020, Vol. 68, p. 73-96.
Аннотация
В статье представлены некоторые недавние разработки в области предельных теорем в теории вероятностей. В докладе будет рассказано о модели Хаммонда и Шеффилда, являющейся примером частичного броуновского движения с коэффициентом Хёрста большим 1/2, и связанной с этой моделью функциональной предельной теореме.
Артём Павлович Ковалевский
Статистическая атрибуция текстов (на примере десятой главы "Евгения Онегина").
Аннотация
Статистические методы атрибуции текста бурно развиваются в последние годы. Метод авторского инварианта и метод дельты Бёрроуза используют частоты появления слов в тексте. Статистика Хмелёва основана на анализе частот появления сочетаний букв, в ее основе лежит модель цепи Маркова. Эти методы применяются к восьми главам “Евгения Онегина” и трем реконструкциям десятой главы. По результатам исследования создан пакет прикладных программ, позволяющий анализировать близость текстов по перечисленным критериям и предлагать варианты атрибуции на основании библиотеки авторов. Соавторы: Е. А. Булгакова, Б. Т. Бэк, В. Е. Веселов, Р. С. Ишков, А. П. Ковалевский, Т. Р. Куснатдинов, А. Е. Лукьянов, А. С. Попов, Т. В. Прасолов, Е. Н. Савинкина, А. А. Тарасенко, А. С. Тарасенко, П. И. Тесемников, Т. В. Ускова, Д. Ю. Цыбульский, А. А. Шмаков.Лотов Владимир Иванович
Реферат статьи:
А. А. Боровков. Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова. (Теория вероятностей и ее применения, 68:3 (2023), 456–482).
Аннотация
В классической задаче о разладке в ее асимптотической постановке (т.е. в предположении, что время до появления разладки велико) впервые установлены все основные предельные законы, описывающие возможные процедуры обнаружения момента разладки. В их число входят: пуассоновская аппроксимация для распределения числа ложных тревог, оценки сверху для вероятности появления «ложной тревоги» на заданном интервале времени. Получено асимптотическое разложение для среднего времени запаздывания сигнала тревоги относительно момента разладки.- Об истории семинара: выступления В. И. Лотова, А. И. Саханенко, С. Г. Фосса.
- Демонстрация фото- и видеоматериалов из архивов лаборатории и кафедры.
Информация о семинаре
Руководитель:
Лотов В. И.
Время и место проведения:
Четверг, 10.00 ч., ауд. 417
