Объединённый семинар лаборатории ТВиМС и кафедры ТВиМС

Архив семинара

06 февраля 2025 г.

Сергей Георгиевич Фосс
Обслуживание пуассоновского града сообщений при наличии помех.

Аннотация

Будет рассмотрена новая пространственная модель обслуживания с пуассоновским (либо более общим) входным потоком сообщений, в которой поступающие на близком расстоянии друг от друга сообщения не могут передаваться в одно и то же время и осуществляют это в порядке поступления, а поступающие далеко друг от друга сообщения могут передаваться одновременно, но с замедлениями, вызванными взаимными помехами.

В этой модели присутствуют (1) пространственные взаимодействия, влекущие замедление передач — что характерно для многих систем передачи данных, (2) обслуживание в порядке поступления, типичное для многих систем и сетей очередей, и (3) предотвращение "столкновений", которое используются, например, в Wi-Fi. Будут приведены условия (не)стабильности такой системы и обсуждены несколько интересных вопросов, ответы на которые пока не найдены.

Доклад основан на совместной работе с Франсуа Баччелли и Кё Фенг.

19 декабря 2024 г.

1. Кун Тао
Реферат статьи: Фукс, Иоффе, Тойгельс. Математическое ожидание отношения суммы квадратов к квадрату суммы: точные и асимптотические результаты. ТВиПр, 2001, т. 46, в. 2.

Аннотация

В статье приводится явное представление и исследуется асимптотическое поведение математического ожидания отношения суммы квадратов независимых положительных величин к квадрату суммы.

2. Ван Нань
Реферат статьи: Ma Chunsheng. Moments of functions of order statistics. Stat&Prob Letters, 1992, vol. 15.

Аннотация

В статье приводятся некоторые тождества о ковариации функций порядковых статистик и в качестве следствия найден предел среднего дисперсий функций от порядковых статистик.

3. Сун Чжэ
Реферат статьи: Прохоров Ю. В., Висков О. В., Хохлов В. И. Биномиальные аналоги неравенства Чернова. ТВи Пр, 2001, т. 46, в. 2.

Аннотация

В статье приводятся биномиальные аналоги двух неравенств: неравенства Чернова для нормального распределения и аналогичного неравенства авторов для пуассоновского распределения.

4. Александр Кунгурцев
Реферат статьи: Pavel S. Ruzankin. On Absolute Central Moments of Poisson Distribution Journal of Statistical Theory and Practice (2020).

05 декабря 2024 г.

Сергей Петренко
Реферат cтатьи: Линке Ю. Ю. К вопросу о нечувствительности оценок Надарая–Ватсона относительно корреляции элементов дизайна. (2023).

Аннотация

Доказана состоятельность оценок Надарая-Ватсона в непараметрической регрессии без использования традиционных условий зависимости элементов дизайна (регрессоров). Дизайн может быть как фиксированным, не обязательно регулярным, так и случайным, при этом необязательно удовлетворяющим традиционным условиям корреляции элементов дизайна. Предлагается новая характеристика зависимости элементов дизайна, в терминах которой формируются достаточные условия как поточечной, так и равномерной сходимости оценок Надарая-Ватсона.

Элеонора Сатниязова
Реферат cтатьи: Jon August Wellner. A Glivenko-Cantelli theorem for empirical measures of independent but non-identically distributed random variables.

Аннотация

В статье исследуются расстояние Прохорова, а также расстояние двойственного пространства Липшица между эмпирическим распределением, построенным по выборке независимых разно распределенных случайных величин со значениями в произвольном сепарабельном метрическом пространстве, и «средней мерой» - средним арифметическим распределений слагаемых. В статье доказано, что эти расстояния почти наверное сходятся к нулю, если последовательность средних мер является плотной.

Александр Трушин
Реферат cтатьи: Geibel, J., Reimer, C., Pook, T. et al. How imputation can mitigate SNP ascertainment Bias. (2021).

Аннотация

Популяционно-генетические исследования, основанные на данных о генотипах однонуклеотидных полиморфизмов (SNPs), могут быть подвержены влиянию неслучайного выбора SNPs, включенных в массивы генотипирования. Это приводит к возникновению систематической погрешности при оценке спектров частот аллелей и таких параметров популяционной генетики, как гетерозиготность и генетические расстояния, по сравнению с данными полногеномного секвенирования (WGS). Указанная ошибка известна как погрешность отбора SNPs. В докладе, на примере куриц из 74 популяций, будет продемонстрировано, что использование данных о небольшом наборе секвенированных индивидуумов и применение метода импутации позволяет существенно снизить влияние погрешности отбора SNPs.

21 ноября 2024 г.

Роман Ишков
Реферат статьи Джеффри С. Розенталя "Скорости сходимости марковских цепей" SIAM Review, Vol. 37, No. 3 (Sep., 1995).

Аннотация

В статье рассматривается метод определения верхней границы скорости сходимости марковских цепей с использованием собственных значений матрицы переходных вероятностей. Будет исследован частный случай случайных блужданий по группам, что позволяет усилить эту границу с применением методов теории групп. Также будет рассмотрен случай, позволяющий определить верхнюю границу скорости сходимости с использованием метода каплинга.

Александр Тарасенко
Реферат статьи "Lapeyre Jr G. J., Dentz M. Unified approach to reset processes and application to coupling between process and reset (2019)."

Аннотация

На выступлении будут разобраны понятия процессов с убийством и возрождением, изложены результаты, касающиеся их стационарных распределений и разобран обобщающий подход для предельного случая — процессов с перезапуском.

14 ноября 2024 г.

Лотов Владимир Иванович
О переходных явлениях в одной граничной задаче для случайных блужданий.

Аннотация

В условиях крамеровского типа исследовано предельное распределение числа пересечений полосы для случайного блуждания, у которого снос стремится к нулю. При соответствующей нормировке установлена сходимость изучаемого распределения к показательному, приведена также оценка скорости сходимости в этой теореме.

24 октября 2024 г.

Игорь Вдовин
Реферат статьи: A. Ihler, J. Hutchins, P. Smyth, “Adaptive Event Detection WIth Time-Varying Poisson Process, 2006, Proceedings of the 12th ACM SIGKDD”.

Аннотация

Доклад будет состоять из двух частей. В первой части мы рассмотрим подход, предложенный Авторами статьи, к детектированию аномальных событий на дороге, обсудим его ключевые особенности и преимущества. Во второй части остановимся на алгоритме оценки параметров модели, применяемом Авторами, и разберём его отличия от стандартного метода оценки параметров $hmm$.

17 октября 2024 г.

Berhane Abebe
Elementary Probabilistic Models of Number of Different Words in a Text and Their Applications. Отчёт по аспирантуре.

Аннотация

An infinite urn scheme assumes that there is a countable number of urns, in which case the probability of a ball getting into an urn necessarily depends on the urn number. One of the statistics studied is the number of non-empty urns after throwing $n$ balls. Based on the above scheme, elementary probability models text homogeneity and text change point detection were developed using the forward and backward process of counting number of different words. They will be presented here along with their application. We also study number of non-empty urns for an arbitrary subset $A$ of the unit segment, we will not consider all the balls numbered from 1 to $n$, but only those of them that are included in the set $nA$.

Александр Храмов
Реферат статьи "Ferrari, Galves, Grigorescu, Löcherbach: Phase Transition for Infinite Systems of Spiking Neurons".

Аннотация

В статье рассматривается модель взаимодействующих нейронов. Активные нейроны могут сработать за пуассоновское время, сделав соседние нейроны активными, если они были не активны, и стать неактивными. Также за пуассоновское время активные нейроны могут стать неактивными без влияния на остальные нейроны. Доказывается существование фазового перехода при изменении интенсивности затухания нейронов.