Заседания семинаров
Е. И. Хлестова
Реферат статьи:
М. Г. Перетятькин, О полных теориях с конечным числом счётных моделей.
- Ван Нань (реферат)
A general weak law of large numbers for sequences of $L_p$ random variables. // Yu-Lin Chou, Communications in Mathematics (2023).
Аннотация
В статье приводится достаточное условие для сходимости в среднем порядка $p$ подходящим образом нормированных частичных сумм центрированных случайных величин без наложения каких-либо условий на структуру зависимости. - Кун Тао (реферат)
About the conditional value at risk of partial sums. // Emmanuel Rio. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355(2017).
Аннотация
В статье изучается нормальная аппроксимация условной стоимости под риском (CVaR) частичных сумм случайных величин.
Брындин Л. С. (ИМ СО РАН)
Коллокационные методы на адаптивных сетках и их приложения для моделирования изгиба пластин и течений полимерной жидкости (По материалам диссертации на соискание степени кандидата физико-математических наук).
Аннотация
Доклад посвящен разработке и применению коллокационных методов (КМ) для решения двух классов задач: уравнений с частными производными в двумерных областях и нестационарных одномерных уравнений.
Для решения первого класса задач на основе метода коллокации и наименьших квадратов разработаны новые варианты КМ, проведена их верификация и сравнение с другими численными методами. Разработанные КМ применялись для моделирования изгиба круглых пластин с отверстиями.
Для решения второго класса задач разработан алгоритм на основе дробно-рациональных приближений, позволяющий отслеживать траектории особых точек решений задачи в комплексной плоскости. Его применение для моделирования одномерных нестационарных течений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости позволило обнаружить режимы, качественно отличающиеся от аналогичных течений ньютоновских жидкостей.
В. А. Топчий, А. В. Еремеев
Обобщённая мутация с тяжёлыми хвостами для эволюционных алгоритмов.
Аннотация
Генетический алгоритм представляет собой эвристический алгоритм оптимизации, в основу которого положены биологические принципы естественного отбора и изменчивости. Процесс работы алгоритма представляет собой последовательную случайную смену поколений, состоящих из особей – бинарных векторов длины $n$. При формировании следующего поколения часть потомков полностью идентична родителям, а часть изменяется некоторым случайным образом в результате мутации и кроссинговера (скрещивания). Потомки с большим значением целевой функции имеют преимущество при последующем отборе.
Мы изучаем оператор мутации с тяжёлыми хвостами, предложенный Доерром, Ле, Махмарой и Нгуеном (2017) для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$. Степенное предположение о распределении вероятностей для интенсивности мутаций обобщено на случай правильно меняющихся ограничений на функцию распределения для интенсивности мутаций. В докладе обобщаются верхние границы ожидаемого времени оптимизации (попадания в оптимум), полученные Антиповым, Буздаловым и Доерром (2022). В частности, показано, что на классе целевых функций OneMax (значение функции равно сумме компонент решения) ожидаемое время оптимизации для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$ с обобщенным вариантом мутации по-прежнему линейно по размерности задачи. Известно, что это асимптотически быстрее, чем то, что может быть получено при любой фиксированной интенсивности мутаций.
О. А. Ошмарина
Определитель простых тета-кривых (продолжение).
- Владислав Веселов (реферат)
Testing whether failure rate changes its trend with unknown change points», Myung Hwan Na, Jongwoo Jeon, Dong Ho Park // Journal of Statistical Planning and Inference 129 317 – 325. 2005.
Аннотация
В статье рассматривается проблема определения тенденции изменения частоты отказов для анализа надежности систем. Авторами был разработан статистический тест для проверки изменения тенденции частоты отказов системы. Тестируя нулевую гипотезу – распределение отказов $F$ имеет экспоненциальное распределение (тренд частоты отказов постоянен – Constant Failure Rate) против сложной гипотезы (тренд частоты отказов непостоянен – Bathtub-shaped Failure Rate), авторы статьи предлагают статистический тест, который не требует знаний о точках и пропорциях изменения тренда. - Елизавета Булгакова (реферат)
Bayesian inverse problems with gaussian prior, B. T. Knapik, A. W. van der Vaart and J. H. van Zanten.
Аннотация
В статье рассматривается байесовский подход к оцениванию параметра $\mu$ из наблюдений $Y$, которые соответствует следующей модели $Y = K_\mu + 1 /(\sqrt{n})* Z$. Авторы изучают свойства апостериорного распределения и показывают, что апостериорное распределение сужается вокруг истинного параметра с увеличением объёма выборки.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
