Заседания семинаров
А. А. Симонов
Построение квандлов над почти-кольцами и расширение почти-колец.
А. Р. Углев
Квантовые группы и уравнение Янга-Басктера (обзор известных результатов).
Yandex Telemost
Мамонтов Андрей Сергеевич (ИМ СО РАН)
Почти бесконечные йордановы банаховы алгебры.
Аннотация
По аналогии с понятиями почти бесконечных групп и почти бесконечных алгебр, в частности $C^*$-алгебр, введено понятие почти бесконечных $JB$-алгебр, т.е. бесконечномерных $JB$-алгебр, для которых все собственные факторы конечномерны. Мы исследуем связи между минимально бесконечной $C^*$-алгеброй $A$ и её йордановой алгеброй $H(A,*)$ самосопряженных элементов. Мы также показываем, что любая минимально бесконечная $JB$-алгебра $J$ либо является бесконечномерным спиновым фактором, либо существует $C^*$-алгебра $A$ и почти бесконечные, замкнутые по норме вещественные $*$-подалгебры $A_1$ и $A_2$ алгебры $A$, такие, что $H(A_1,*)\unlhd J \subseteq H(A_2,*)$.Д. М. Анищенко (НГУ).
Логика, основанная на семантике квантовых тимов (продолжение).
Аннотация
Установлено, что явления в квантовой механике имеют вероятностную природу. Например, мы не можем определить положение электрона в произвольный момент времени, но можем определить вероятностное распределение его положения, зная начальное распределение. Это можно интерпретировать, как отсутствие детерминизма в квантовой механике. Однако не все физики разделяли подобную интерпретацию. Ими была предложена концепция скрытых параметров, которые нельзя измерить, но которые однозначно определяют движение частиц. В 1964 году Джоном Стюартом Беллом было показано, что вне зависимости от наличия или отсутствия скрытых параметров есть некоторые вероятностные неравенства, которые можно экспериментально проверить, и в случае их нарушения можно сделать вывод об отсутствии скрытых параметров. Физиками Джоном Клаузером, Аланом Аспектом и Антоном Цайлингером были проведены эксперименты, которые показали нарушение неравенств Белла. За этот результат им была присуждена Нобелевская премия в 2022 году.
Неравенства Белла не нарушаются в классических вероятностных моделях. В частности, неравенства Белла выводятся в вероятностной логике Фагина, Хальперна и Мегиддо. Их нарушение означает, что для моделирования квантовой механики необходимы нестандартные вероятностные модели. В докладе речь пойдет о модифицированной вероятностной логике, в которой невыводимы неравенства Белла, и будет доказана теорема полноты для данной логики. Семантика данной логики задается в терминах квантовых тимов и является обобщением тим-семантики логики независимости, введенной Юко Ваананеном в 2007 году.
Сообщение основано на следующих работах:
[1] T. Hyttinen, G. Paolini, J. Vaananen, Quantum team logic and Bell's inequalities. Rev. of Symb. Logic, V. 8, No. 4, 2015.
[2] J. T. Fokkens, On the reduction of quantum teams, MA thesis, University of Gothenburg.
[3] S. Abramsky and L. Hardy. ‘Logical Bell Inequalities’. Phys. Rev. A , 85(062114):1-11, 2012.
Дедок В. А.
Обратная задача электроразведки в модели "скважина-пласт".
Аннотация
Рассматривается обратная задача восстановления удельного электрического сопротивления в среде с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндрическими границами со слоями конечной толщины по данным распределения потенциала электрического поля на оси симметрии.Zoom
Д. А. Дроздов(ИМ СО РАН)
Фрактальные леса на коврах Бедфорда-МакМаллена и фрактальных треугольниках.
Аннотация
В докладе рассматриваются фрактальные леса — самоаффинные (в том числе самоподобные) множества, являющиеся дизъюнктным объединением конечного числа связных ацикличных компонент. Докладчиком были найдены необходимые и достаточные условия того, что ковёр Бедфорда-МакМаллена является фрактальным лесом. Для таких ковров Бедфорда-МакМаллена получены несколько способов их построения и обнаружены некоторые свойства. Наконец, были построены примеры фрактальных треугольников, являющихся фрактальными лесами.Отчетная сессия лаборатории Ц.1.2. ИИ-технологий математического моделирования биологических, социально-экономических и экологических процессов.
А. Мельников
Робастность в двухуровневом программировании - обзор литературы (продолжение).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
