Заседания семинаров
W. Klingenberg (Durham, England)
Proof of the Toponogov Conjecture on complete convex planes.
Abstract
In joint work with $B$ Guilfoyle we prove that complete convex embedded surfaces homeomorphic to $R^2$ need to have at least one umbilic point. Victor Andreevich Toponogov proved this under an additional assumption on the growth of the mean curvature of the surface. His ingeneous argument uses comparison with round spheres. We deal with the problem in the quotient space of surfaces in $R^3$ modulo parallelism. It turns out that this reformulation allows for applying the Theorem of Riemann Roch, where the analytic index counts the number of umbilics in the equivalence class.I. Gorshkov, C. Shao (Jinan, China), T. M. Mudziiri Shumba
Description of direct products by sizes of conjugacy classes.
Б. Чужинов
Локальные представления группы плоских виртуальных кос автоморфизмами свободной группы.
Семисалов Б. В. (ИМ СО РАН имени С. Л. Соболева)
О существовании решений типа Пуазейля для течений несжимаемой полимерной жидкости в цилиндрическом канале.
Аннотация
На основе реологической мезоскопической модели Покровского–Виноградова получены уравнения, описывающие нестационарные и стационарные течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в цилиндрическом канале. Найдены точные решения уравнений для стационарного случая, получены ограничения на значения реологических параметров, обеспечивающие их существование. Проведено моделирование установления нестационарных течений, рассчитаны ограничения на значения параметров, обеспечивающие установление. Показано, что в ряде случаев эти ограничения совпадают с условиями существования стационарных решений.
Полученные результаты позволяют конструктивно описать процесс разрушения ламинарного течения типа Пуазейля, который является предвестником перехода к турбулентности. Ключевую роль в этом процессе с точки зрения механики играют размер и ориентация макромолекул полимерной жидкости, с точки зрения математики – особые точки решений. Предложенный сценарий разрушения ламинарных течений сопоставлен с данным натурных испытаний по ламинарно-турбулентным переходам из [Choueiri et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Vol. 118 No. 45, 2021].
А. В. Резлер (2 курс магистратуры, реферат)
Wasserstein Convergence Rate for Empirical Measures of Markov Chains (A. Riekert).
Аннотация
Изучается сходимость эмпирической меры "сжимающейся" цепи Маркова (contractive Markov chain) к своему стационарному распределению в смысле 1-ой метрики Васерштейна. В работе, при некотором дополнительном условии, была найдена верхняя оценка скорости сходимости для цепи, принимающей значения в евклидовом пространстве произвольной размерности, а также получена вероятность отклонения метрики от своего среднего значения.
А. А. Трушин (1 курс магистратуры, реферат)
Новые тренды в теории выбора признаков (А. В. Булинский).
Аннотация
Реферат посвящён разбору результатов нескольких статей по методам решения задачи выбора признаков и составлен на основе выступления А. В. Булинского на конференции "Предельные теоремы теории вероятностей и математической статистики" в г. Ташкент.Подвигин И. В.
Оценки скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа (докторская диссертация).
Аннотация
Рассматриваются два подхода к определению скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа и результаты об оценках этих скоростей. В рамках первого, поточечного, подхода обсуждаются вопросы о максимально возможной скорости, о существовании одинаковой оценки для п. в. точек, вопрос об оптимальной оценке и о существовании степенных оценок. В рамках второго подхода, связанного с большими уклонениями, рассматривается вопрос об эквивалентности скорости убывания больших уклонений биркгофовых сумм и скорости сходимости в теореме Биркгофа для ограниченных функций, а также обсуждаются результаты о получении оценок больших уклонений и корреляций с помощью аппроксимации функций.А. И. Кожанов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Обобщенная задача Стеклова — Самарского — Ионкина для нестационарных дифференциальных уравнений.
Аннотация
Изучается разрешимость в пространствах Соболева задачи, впервые предложенной В. А. Стекловым в 1897 году. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.А. А. Добрынин
Новый рёберно 4-критический граф Кёстера.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
