Заседания семинаров
Прохоров Д. И. (аспирант ИМ СО РАН)
Алгоритмы численного моделирования морфологии пористых сред для улавливания и хранения диоксида углерода.
Аннотация
Доклад по материалам подготовленной диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 1.2.2 - "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" (Часть 2).
Научный руководитель: д.ф.-м.н. Базайкин Я. В.
На предыдущем семинаре в докладе были представлены результаты выполнения научной задачи по разработке алгоритма численного моделирования спекания зернистых материалов с зернами произвольной формы для оценки изменения пористости и площади поверхности в процессе высокотемпературных воздействий.
Далее будут рассмотрены:
- Численное моделирование сорбционных и текстурных свойств сорбентов на основе СаО с различной структурой пор.
- Во время циклической реакции рекарбонизации–разложения сорбционная емкость сорбента снижается из-за спекания.
- Повышение емкости возможно за счет темплатной технологии - способа создания заданной конфигурации пор.
- Для моделирования спекания темплатного сорбента используется геометрическая модель: случайная упаковка сфер представляет регулярную область CaO, сближением центров сфер определяет процесс спекания.
- Топологическая оценка изменений порового пространства породы, вызванных растворением, с использованием редукции трехмерных цифровых изображений.
- Численное моделирование химически индуцированных изменений в поровом пространстве породы позволяет получить перекрестные связи между пористостью, проницаемостью, коэффициентом сопротивления и модулем упругости породы.
- Чтобы количественно охарактеризовать изменения в поровом пространстве, представляющие собой информацию об изменениях топологии порового пространства и матрицы породы, используются персистентные гомологии.
- Стандартный способ вычисления персистентных гомологий - Алгоритм Эдельсбруннера–Летшера–Зомородяна, имеющий кубическую сложность от размера входного комплекса.
- Снизить размер входа для алгоритма Эдельсбруннера–Летшера–Зомородяна позволяет метод редукции.
- Дмитрий Коновалов
О честном централизованном выборе сроков выполнения необязательных заданий. - Степан Утюпин
Задача об устойчивом вершинном покрытии.
A. В. Войтишек (ИВМиМГ СО РАН)
Экономичные компьютерные функциональные алгоритмы приближения вероятностных плотностей по заданной выборке.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена следующая задача: по заданной выборке построить численное (компьютерное) функциональное приближение неизвестной плотности на компактной области распределения случайной величины (вектора) с заданным уровнем погрешности и с наименьшими вычислительными затратами. Для решения этой задачи предлагается использовать классические вычислительные алгоритмы (с построением аппроксимационных сеток и связанных с ними устойчивых функциональных базисов), где для приближений плотности в узлах сетки используются известные ядерные и/или проекционные «точечные» непараметрические оценки плотности. Доклад в значительной степени уточняет некоторые совместные результаты автора с Т. Е. Булгаковой (СУНЦ НГУ), изложенные в [1]. В частности, будет показано, что подробно исследованный в [1] алгоритм построения многомерного аналога полигона частот является одновременно частным случаем как вычислительного ядерного алгоритма (для специальной кусочно-постоянной ядерной функции, связанной с вычислительной сеткой), так и вычислительного проекционного алгоритма (для специальной системы ортонормированных кусочно-постоянных вспомогательных функций, связанной с вычислительной сеткой) для компьютерного приближения неизвестной плотности распределения случайной величины по заданной выборке. Будут приведены cоображения теории условной оптимизации рассматриваемых функциональных алгоритмов (основы этой теории описаны, например, в [1]), связанные с согласованным выбором количества узлов аппроксимационной сетки и необходимого подмножества выборочных значений для достижения заданного уровня погрешности за минимальное время вычислений, показывающие целесообразность использования на практике именно этого частного случая – многомерного аналога полигона частот.А. Захаров
Стабильность доминирования и тотального доминирования в графах
(реферат статей:
Zoom
Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736
В. Н. Берестовский (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Вложение решеток в $L^2([0, 1], \mathbb Z)$.
Аннотация (pdf)
Т. А. Козловская (ТГУ, Томск)
Группы косового типа.
Аннотация
Группа кос на $n$ нитях является объектом исследования комбинаторной теории групп, теории узлов и алгебраической топологии. С комбинаторной точки зрения интересно решить проблему равенства слов, проблему сопряженности, построить линейные представления групп кос и т.д. Связь с теорией узлов дают теоремы Александера и Маркова, сводящие топологическую проблему классификации узлов к ряду чисто алгебраических проблем, связанных с группами кос. В последние десятилетия были определены и активно изучаются различные обобщения кос: универсальные косы, виртуальные косы, сингулярные косы и др. В докладе мы обсудим группы, соответствующие этим косам. В частности, их алгебраические свойства, строение, а также связь с соответствующими теориями узлов.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
