Семинар посвящен памяти Юрия Григорьевича Решетняка.
Архив семинара
Басалаев С. Г.
Открытость и дискретность отображений с конечным искажением на группах Карно.
Аннотация
Будет рассказано о новых продвижениях в теории отображений с конечным искажением. Ю. Г. Решетняк положил начало теории квазирегулярных отображений, доказав в 1966 г., что отображения евклидовых пространств, имеющие ограниченное искажение, непрерывны, открыты и дискретны. В 1996 г. Вилламор и Манфреди доказали, что для выполнения этих свойств достаточно принадлежности функции искажения классу $L_p$ при $p > n–1$. Будет рассказано об обобщении этого результата на отображения групп Карно. Результаты получены докладчиком совместно с С. К. Водопьяновым.Дорохин Даниил
Коэффициент Бельтрами композиции квазиконформных отображений на группе Гейзенберга.
Аннотация
Пусть даны два квазиконформных отображения с известными коэффициентами Бельтрами на группе Гейзенберга. Задача состоит в отыскании коэффициента Бельтрами для композиции этих отображений.Михаил Коробков (ИМ СО РАН, Фуданский университет, Шанхай)
О стационарных решениях системы Навье-Стокса в двумерных внешних областях: to make the long story short
Аннотация
Доклад посвящен обзору результатов о решениях стационарной системы Навье-Стокса с конечным интегралом Дирихле во внешней плоской области ("D-решения"). За прошедшие годы в этой проблеме был достигнут некоторый прогресс: равномерная ограниченность по C-норме и равномерная сходимость (на пространственной бесконечности) таких решений, единственность решения задачи обтекания препятствия в классе всех D-решения, нетривиальность решений Лере (полученных методом «вторжения областей») в задаче обтекания препятствия и их сходимость к заданному пределу при малых числах Рейнольдса.Совсем недавно оказалось, что все упомянутые результаты легко выводятся из некоторых основных оценок для общих решений Навье–Стокса. Эти оценки имеют достаточно простой вид и контролируют разность средних значений скорости по двум концентрическим окружностям через интеграл Дирихле в кольце между ними. Большинство обсуждаемых результатов были получены в наших совместных работах с Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Xiao Ren, and Julien Guillod, см. также недавнюю обзорную статью J. Math. Fluid Mech., Vol.25 (55) (2023)
Водопьянов С. К.
Об отображениях с ограниченным искажением на группах Карно.
Аннотация
Задача об исследовании свойства отображений с ограниченным искажением на группах Карно возникла более тридцати лет назад и до сих пор не имеет окончательного решения (известны лишь некоторые частные результаты). После краткого обзора будут рассказаны некоторые результаты этой теории, доказанные впервые на группах Карно.Исангулова Д. В.
Топологические свойства отображений с конечным искажением на группах Карно.
Аннотация
Доказана открытость и дискретность непрерывного отображения с конечным искажением на группе Карно при условии почти прозрачности и интегрируемости коэффициента искажения.Irina Markina (University of Bergen, Norway)
On rolling of manifolds.
Аннотация
In the talk, we will introduce the notion of rolling one manifold over another. The idea of the rolling map originated as a simple mathematical model of rolling a ball over a plate with the constraints of no-slip and no-twist motion in the works of S. Chaplygin (1897), K. Nomizu (1978), R. Bryant and L. Hsu (1993). The geometric features are closely related to the distributions of E. Cartan type (1910). Later this idea was extended to the rolling of Riemannian manifolds of any dimension, as an isometry map preserving the parallelism of vector fields. After a historical overview and necessary definitions, we consider a rolling of Riemannian symmetric spaces on flat spaces and mention some applications of rolling maps in the interpolation and construction of stochastic processes on manifolds.Информация о семинаре
Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. С. К. Водопьянов
Время и место проведения:
Вторник, 16.00 ч., фойе конф.зала, ИМ
