Водопьянов С. К.
Об отображениях с ограниченным искажением на группах Карно.
Архив семинара
Исангулова Д. В.
Топологические свойства отображений с конечным искажением на группах Карно.
Аннотация
Доказана открытость и дискретность непрерывного отображения с конечным искажением на группе Карно при условии почти прозрачности и интегрируемости коэффициента искажения.Irina Markina (University of Bergen, Norway)
On rolling of manifolds.
Аннотация
In the talk, we will introduce the notion of rolling one manifold over another. The idea of the rolling map originated as a simple mathematical model of rolling a ball over a plate with the constraints of no-slip and no-twist motion in the works of S. Chaplygin (1897), K. Nomizu (1978), R. Bryant and L. Hsu (1993). The geometric features are closely related to the distributions of E. Cartan type (1910). Later this idea was extended to the rolling of Riemannian manifolds of any dimension, as an isometry map preserving the parallelism of vector fields. After a historical overview and necessary definitions, we consider a rolling of Riemannian symmetric spaces on flat spaces and mention some applications of rolling maps in the interpolation and construction of stochastic processes on manifolds.Басалаев С. Г.
О поверхностях в ящиках.
Аннотация
В докладе будет рассказано об оценках на площадь пересечения поверхности и ящика (кубоида). Как приложение этих результатов, для некоторых слоений гиперповерхностей в группах Карно доказана теорема вложения: отображение субриманова класса Соболева локально гёльдерово на почти всех поверхностях при условии $p > ν–1$, где $ν$ — однородная размерность группы.Сбоев Д. А. (НГУ)
Пространства $BV$ и ограниченные операторы композиции $BV$-функций на группах Карно.
Аннотация
Получено описание гомеоморфизмов, индуцирующих ограниченный оператор композиции $BV$-функций на группах Карно. Для этого были исследованы свойства непрерывных отображений ограниченной вариации на группах: характеризация на интегральных линиях, оценка на вариацию $BV$-производной композиции $C_1$-функции и непрерывного $BV_{loc}$-отображения.Грешнов А. В.
Теорема Дарбу на первой группе Гейзенберга.
Аннотация
Известная теорема Дарбу говорит о том, что биективное отображение $n$-мерного пространства, переводящее любые три точки, лежащие на одной прямой, на три точки, лежащие также на одной прямой, является аффинным преобразованием.
Рассмотрим каноническую первую группу Гейзенберга $H^1$ с системой координат $(x,y,z)$. Нами установлена следующая
ТЕОРЕМА. Пусть сюръективное отображение $F=(F1,F2,F3)$ канонической первой группы Гейзенберга $H^1$ на себя переводит любые две точки, лежащие на горизонтальной прямой, на две точки, также принадлежащие некоторой горизонтальной прямой. Тогда отображение $F$ является аффинно-контактным.
Здесь аффинно-контактное преобразование – это преобразование, сохраняющее контактную структуру группы $H^1$, и отображение $f=(F1,F2)$ является аффинным отображением, не зависящим от переменной $z$. Ослабление классических условий в теореме связано с индивидуальными особенностями группы $H^1$.
В. Ю. Пашинин (НГУ)
Вероятностная метрика на случайном графе.
Аннотация
Цель доклада - познакомить слушателей с одной из моделей случайных графов, а также рассмотреть некоторые задачи, возникающие в моделях случайных графов с построенной на них вероятностной метрикой.Информация о семинаре
Руководитель:
д.ф.-м.н., проф. С. К. Водопьянов
Время и место проведения:
Вторник, 16.00 ч., фойе конф.зала, ИМ
