Шилов Н. Н. (ИНГГ СО РАН)
Миграционный скоростной анализ по высокочастотной асимптотике уравнения двойного корня.
Архив семинара
Велисевич А. В. (Сибирский федеральный университет, г. Красноярск)
Обратные задачи для эллиптических уравнений и уравнений соболевского типа (по материалам кандидатской диссертации).
Научный руководитель к.ф-м.н. Любанова А. Ш.
Аннотация
Рассматриваются три обратные задачи отыскания неизвестной функции $𝑢$ и неизвестного младшего коэффициента $𝑘$ в эллиптическом уравнении $𝑀𝑢 + 𝑘𝑟(𝑢) = 𝑓$, (две из них – для линейного уравнения при $𝑟(𝑢) = 𝑢$) с граничными данными различного типа и интегральным условием переопределения на границе исследуемой области. Также исследуются условия стабилизации сильного решения обратной задачи для уравнения соболевского типа к решению одной из этих задач. Оператор $𝑀$ предполагается сильно эллиптическим и самосопряженным.
Основными результатами работы являются теоремы существования и единственности сильного обобщенного решения исходных задач, а также достаточные условия непрерывной зависимости решений этих задач от исходных данных. Кроме того, к основным результатам относятся достаточные условия стабилизации сильного решения обратной задачи для уравнения соболевского типа к сильному решению соответствующей стационарной обратной задачи для эллиптического уравнения с интегральным условием переопределения на границе.
Практический интерес к данным задачам обусловлен тем фактом, что в многочисленных приложениях коэффициенты исходного уравнения характеризуют физические свойства среды: проницаемость, теплопроводность и так далее. В рассмотренных задачах неизвестным является коэффициент поглощения.
Голубятников В. П.
О неединственности циклов в трёхмерных моделях кольцевых генных сетей.
Аннотация
Описаны трёхмерные динамические системы с кусочно-линейными правыми частями, моделирующие функционирование простейшего молекулярного осциллятора, и имеющие бесконечные однопараметрические семейства циклов в их фазовых портретах. Построена аналогичная динамическая система со ступенчатыми правыми частями, имеющая два кусочно-линейных цикла. Описана поверхность, разделяющая эти два цикла.
Арбузов Э. В.
Итерационный алгоритм решения задачи 4-х ракурсной томографии.
Аннотация
Для задачи восстановления скалярной функции по данным Радона, полученных для четырех проекций, рассматривается алгоритм решения, основанный на дискретном аналоге теоремы о центральном сечении и методе Гершберга - Папулиса.
Приводятся результаты численного моделирования, а также примеры проведённых тестовых экспериментов.
Аниконов Д. С.
Проблемы обращения преобразования Радона в классе разрывных функций.
Федин К. В. (к.т.н., ИНГГ СО РАН)
Применение стоячих волн для решения задач инженерной сейсмики.
Аннотация
Разработан метод выделения стоячих волн из микросейсм для выявления аномальных зон (трещин, коррозий, зон пониженных скоростей) изучаемых объектов. Приведены примеры обнаружения таких аномальных зон как для крупных инженерных объектов (зданий), так и для небольших (порядка десятков миллиметров). Для некоторых экспериментов проведено сравнение результатов физического эксперимента с результатами математическим моделированием.Полякова А. П., Светов И. Е.
О сингулярных разложениях лучевых преобразований, действующих на
2D симметричные тензорные поля.
Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. М. В. Нещадим, д.ф.-м.н. Д. С. Аниконов
Время и место проведения:
Среда, 14.30 ч., к. 417, ИМ
