Заседания семинаров
А. Ю. Веснин
О группах отражений идеальных гиперболических многоугольников.
А. Н. Кудрявцев (ИТПМ СО РАН)
Явление гистерезиса при стационарном отражении ударных волн.
Аннотация
В докладе будет рассказано о численном моделировании перехода между стационарными регулярным и маховским отражениями ударных волн - классической проблеме газовой динамики, восходящей к Э. Маху и Дж. фон Нейману.
В результате проведенных расчетов было показано, что углы прямого и обратного переходов определяются различными критериями, т. е. смена ударно-волновых конфигураций сопровождается гистерезисом. Таким образом, внутри определенного диапазона параметров задачи в зависимости от предыстории могут быть получены как регулярная, так маховская стационарные ударно-волновые конфигурации.
Подробно изучены различные аспекты данного явления. В частности исследована роль трехмерных эффектов, предсказано существование пространственных ударно-волновых конфигураций, не наблюдавшихся ранее, исследована роль возмущений набегающего потока. Установлено, что возмущения набегающего потока способны инициировать переход к другому типу отражению, причем значительно проще вызвать переход к маховской конфигурации. Проведенные эксперименты в сверхзвуковых аэродинамических трубах, полностью подтвердили, качественно и количественно, данные численного моделирования.
Полученные результаты в значительной мере изменили сложившиеся представления об отражении ударных волн. Они показали, что гистерезис является типичной особенностью физических систем с взаимодействующими газодинамическими разрывами.
Денис Станиславович Кротов (д.ф.-м.н., г.н.с. лаборатории алгебраической комбинаторики ИМ СО РАН)
Полностью регулярные коды и справедливые разбиения.
Аннотация
Полностью регулярные коды и их обобщения, справедливые разбиения, включают в себя многие классы оптимальных комбинаторных структур, которые объединяет общая алгебраически-комбинаторная природа и соответствующие методы исследования. Мы обсудим некоторые примеры таких оптимальных структур, общие методы их классификации, и некоторые идеи их поиска.П. С. Рузанкин
Статистические правила останова итерационных алгоритмов реконструкции изображения в эмиссионной томографии.
Аннотация
Доклад основан на статье P. S. Ruzankin, N. V. Denisova, A statistical stopping rule for iterative image reconstruction in emission tomography (статья сдана в печать).
В докладе будет рассказано о статистических правилах останова итерационных алгоритмов реконструкции изображения в эмиссионной томографии.
- Константин Ключевской
Реферат статьи: "The density ratio of Poisson binomial versus Poisson distributions", Lutz Dümbgen, Jon A. Wellner, Statistics and Probability Letters (2020).Аннотация
В работе рассматривается связь пуассоновского биномиального и пуассоновского распределений. В рамках доклада будут упомянуты теоремы, дающие оценки для супремума отношения соответствующих функций вероятностей.
- Александр Тарасенко
Реферат статьи: Avellaneda, M., & Stoikov, S. (2008). High-frequency trading in a limit order book. Quantitative Finance, 8(3), 217-224.Аннотация
На выступлении будет разобрана задача поиска оптимальных уровней котирования в модели биржевого стакана и подход к ее решению. Также будет дано интуитивное понимание решения и показана связь с решением похожей задачи для «ленивого» трейдера.
Сергей Владимирович Августинович
Почему живое плохо подходит для дифференциального и вероятностного моделирования.
Аннотация
В докладе на примере генных сетей будет обоснована необходимость использования понятия переключения из состояния в состояние при моделировании живых систем.Карчевский А. Л.
Численный метод решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка.
Аннотация
В докладе будет представлен численный метод решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Данная задача следует из геофизической практики (сейсморазведка, электроразведка). Метод использует методы сплайнов и коллокации. Метод решения задачи строился с дальнейшей целью разработки численных методов решения обратных задач по определению геофизических параметров среды.Google meet
Г. К. Соколова
Форма Смита для сопровождающей матрицы суперпозиции полиномов и её приложения к теории узлов.
Аннотация
В докладе приводится форма Смита для сопровождающей матрицы суперпозиции полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты применяются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двумостовых узлов. Теорема Планса утверждает, что первая группа гомологий нечетно-листного и группа гомологий четно-листного накрытия сферы над узлом, профакторизованная по гомологии двулистного накрытия, распадаются в прямую сумму двух копий некоторой абелевой группы. Структура абелевых групп в докладе описываются через полиномы Чебышева четвертого и второго рода.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
