Заседания семинаров
В. Г. Бардаков
Многозначные группы и многогранник Ньютона.
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста. III.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$. Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.Касимов А. Р. (Сколковский институт науки и технологий)
Упрощенное моделирование динамики детонационных волн.
Аннотация
Детонационные волны традиционно моделируют в рамках уравнений газовой динамики для реагирующих сред.
Анализ уравнений показывает наличие решений вида бегущих волн (решение Зельдовича-фон Неймана-Дёринга), линейную неустойчивость таких решений при определенных параметрах задачи, а также существование различной сложности предельных циклов вдали от кривой нейтральной устойчивости.
Для понимания природы таких динамических процессов полезно рассмотрение упрощённых математических моделей. В докладе будут рассмотрены некоторые подходы к построению таких моделей и будет показано, насколько они способны отражать свойства полной системы уравнений газодинамики реагирующих сред. Будут рассмотрены задачи о распространении детонации в периодически неоднородной среде и о моделировании перехода медленного горения в детонацию.
-
Егор Ефремов (реферат)
Статья: Soo Hak Sung, Marcinkiewicz–Zygmund Type Strong Law of Large Numbers for Pairwise i.i.d. Random Variables.Аннотация
В статье предложено доказательство усиленного закона больших чисел Марцинкевича-Зигмунда для попарно независимых одинаково распределенных случайных величин с моментным условием $E(|X_1|^p (loglog|X_1|)^{(2(p-1)})) < \infty$, где $1 < p < 2$. Будет рассказано об этом доказательстве. -
Алексей Попов (реферат)
В качестве реферируемой статьи взято начало (страницы 1-14) книги "Compression-Based Methods of Statistical Analysis and Prediction of Time Series" (2016), Ryabko Boris, Astola Jaakko, Malyutov Mikhail.Аннотация
Будет рассказано об универсальных кодах и их свойствах, используемых для статистического анализа временных рядов.
- вступительное слово - академик С. С. Гончаров
к.ф.-м.н. А. В. Нечесов
Искусственный интеллект: прошлое, настоящее и будущее.Аннотация
В докладе будет представлена хронология развития искусственного интеллекта, проблемы и существующие решения для AI сегодня, его будущее - XAI.
Колесников Павел Сергеевич
О вложении алгебр производных многообразий в дифференциальные алгебры.
Аннотация
Работа проведена совместно с Б. Сартаевым и Ф. Машуровым. Для любой алгебры из некоторого многообразия $Var$ с дифференцированием $d$ можно построить производную алгебру с операциями $x < y = xd(y), x > y = d(x)y$. Хорошо известно, как описать тождества многообразия, порожденного всеми производными алгебрами всех дифференциальных алгебр данного многообразия $Var$. Нами рассмотрено многообразие пре-коммутативных алгебр $Var$: его производное многообразие совпадает с классом дендриформных алгебр Новикова. Доказано, что не всякая дендриформная алгебра Новикова вкладывается в дифференциальную пре-коммутативную алгебру. Это первый известный пример многообразия $Var$, для которого подалгебры производных алгебр не образуют многообразия.- О диссертации О. В. Любимцева «Мультипликативные свойства колец и модулей».
Федин К. В. (к.т.н., ИНГГ СО РАН)
Применение стоячих волн для решения задач инженерной сейсмики.
Аннотация
Разработан метод выделения стоячих волн из микросейсм для выявления аномальных зон (трещин, коррозий, зон пониженных скоростей) изучаемых объектов. Приведены примеры обнаружения таких аномальных зон как для крупных инженерных объектов (зданий), так и для небольших (порядка десятков миллиметров). Для некоторых экспериментов проведено сравнение результатов физического эксперимента с результатами математическим моделированием.Басалаев С. Г.
О поверхностях в ящиках.
Аннотация
В докладе будет рассказано об оценках на площадь пересечения поверхности и ящика (кубоида). Как приложение этих результатов, для некоторых слоений гиперповерхностей в группах Карно доказана теорема вложения: отображение субриманова класса Соболева локально гёльдерово на почти всех поверхностях при условии $p > ν–1$, где $ν$ — однородная размерность группы.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
