Цгоев Ч. А., ФИЦ ИВТ
Математическое моделирование воспалительной фазы инфаркта миокарда (по материалам кандидатской диссертации).
Архив семинара
Коновалова Д. С.
Построение и исследование математической модели процесса колебаний системы струн
Аннотация
В докладе будет рассмотрен процесс поперечных колебаний системы струн, т.е. струн, соединенных между собой в некоторых точках. Будут представлены два подхода к построению математической модели этого процесса: интегральный - основанный на законе сохранения количества движения, и дифференциальный, результатом которого является система дифференциальных уравнений с дополнительными условиями, отражающими специфику рассматриваемого процесса. Будут обсуждены преимущества, недостатки и перспективы использования каждого из этих подходов.
Для системы, состоящей из двух струн, будет рассмотрена прямая задача, существование и единственность решения которой установлена автором. Для систем двух и четырех струн будут представлены некоторые обратные задачи.
Карчевский А. Л.
Численный метод решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка.
Аннотация
В докладе будет представлен численный метод решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Данная задача следует из геофизической практики (сейсморазведка, электроразведка). Метод использует методы сплайнов и коллокации. Метод решения задачи строился с дальнейшей целью разработки численных методов решения обратных задач по определению геофизических параметров среды.Глазов Н. А. (Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН)
Разработка усовершенствованного метода реконструкции состава сложных углеводородных смесей (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
Сложность состава тяжёлых углеводородных смесей вызывает дополнительные проблемы при моделировании процессов в нефтяных фракциях. Для решения этих проблем, были разработаны подходы объединённые общим названием «методы молекулярной реконструкции», но такие процедуры обычно требуют достаточно объёмных вычислений. В работе «разработка усовершенствованного метода реконструкции составов сложных углеводородных смесей» предложен метод объединяющий метод стохастической реконструкции и метод максимизации энтропии благодаря чему удаётся значительно ускорить нахождение адекватных приближений реального состава.Светов И. Е., Полякова А. П.
Об обращении обобщенных преобразований Радона, действующих на трехмерные векторные и тензорные поля.
Аннотация
В докладе рассматривается задача восстановления трехмерных векторных и симметричных тензорных полей по значениям нормальных, продольных и смешанных преобразований Радона. В случае, когда известны значения всех обобщенных преобразований Радона, установлены связи с преобразованием Радона компонент векторных и симметричных тензорных полей. Получены новые детальные разложения трехмерных векторных и симметричных 2-тензорных полей в виде суммы попарно ортогональных членов. Для построения каждого члена в сумме требуется только одна функция. С использованием этих разложений описаны ядра и образы каждого из обобщенных преобразований Радона. Также исследованы весовые преобразования Радона векторных полей. Полученные результаты дают многочисленные возможности для получения формул обращения и построения алгоритмов реконструкции векторных и тензорных полей.Воронин А. Ф.
Решение одной обратной задачи для многомерного интегрального уравнения типа свертки.
Аннотация
В докладе решена обратная задача для уравнения типа свертки второго рода, заключающаяся в нахождении правой части уравнения (свободного члена) по решению прямой задачи, известному на некотором подмножестве своего определения. Существенно, что функция ядра в интегральном операторе равна нулю в окрестности нуля и неизвестна вне этой окрестности в своей области определения. Рассматривается также возможное применение результатов в теории переноса излучения.Махмасоатов Шербек Гайрат угли (ММФ НГУ)
Преобразование Радона и интегральные формулы векторного анализа.
Аннотация
В докладе рассматривается трёхмерное преобразование Радона векторных полей, его связь с интегральными формулами векторного анализа и дифференциальными операциями (градиент, ротор, дивергенции). Предлагается способ разложения Гельмгольца векторных полей на потенциальную, гармоническую и соленоидальную части.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. М. В. Нещадим, д.ф.-м.н. Д. С. Аниконов
Время и место проведения:
Среда, 14.30 ч., к. 417, ИМ
