Н. С. Аркашов
О моделировании стационарных последовательностей случайных величин.
Архив семинара
В. Б. Бериков
Об одном подходе к решению задач машинного обучения со «слабо» размеченными данными.
Аннотация
В докладе рассматриваются задачи машинного обучения в случае, когда разметка является неполной и/или неточной (weakly supervised learning) и имеет большой объем. Эти задачи возникают в случае, когда полная разметка данных требует значительных затрат. В то же время, неразмеченная и «слабо» размеченная часть выборки может дать дополнительную информацию о структуре данных, повысив тем самым качество прогноза. Обсуждается подход, основанный на методе регуляризации многообразия с применением малоранговых матричных операций и ансамблевых метрик сходства. Демонстрируются примеры использования развиваемого подхода.В. А. Топчий, Н. В. Перцев (ОФ ИМ СО РАН)
Цепи массового обслуживания с бесконечным числом обслуживающих каналов на графе.
Аннотация
При исследовании живых систем появляются модели, обладающие следующей спецификой:
- имеется несколько узлов с совокупностью частиц, развивающихся на основе модели Эрланга-Севастьянова (обобщение процессов рождения и гибели), в которой распределение продолжительности жизни частиц произвольно;
- узлы связаны направленными каналами, по которым осуществляются переходы частиц между узлами.
Указанную специфику можно интерпретировать как эволюцию частиц на ориентированном графе. Переходы частиц в каналы регулируются независимыми случайными механизмами. В каналах происходит только перемещение частиц с ограничениями на время их пребывания и возможностью гибели. На всех элементах графа распределения характеристик эволюции частиц различны. Для приложений часто важна неоднородность характеристик эволюции частиц по времени. В этом случае анализ систем возможен только с помощью имитационного моделирования.
В докладе рассмотрен частный случай модели, где в каждый узел входит внешний пуассоновский поток частиц. Далее частицы могут либо гибнуть, либо случайным образом переходить в некоторые узлы ориентированного графа по соответствующим каналам. Эволюция частиц на каждом элементе графа определяется распределением двух независимых случайных величин: допустимой продолжительностью жизни частицы и ее допустимым временем пребывания на этом элементе. Реализуется событие, появившееся раньше.
Приведенную модель удобно исследовать в терминах теории массового обслуживания. Узловое свойство модели состоит в том, что при входящем пуассоновском потоке заявок в узел при любом распределении времени пребывания заявки в нем, их общая численность будет также пуассоновской. Для выбранной модели описаны предельные интенсивности входящих потоков и распределения численности частиц на всех элементах графа для произвольных распределений допустимых времен пребывания частиц на элементах графа и их продолжительности жизни. В ряде частных случаев все входящие потоки будут пуассоновскими с явно выписанными интенсивностями, а распределения численности частиц на элементах графа будут пуассоновскими с параметрами, заданными в явном виде для любого момента времени.
С. Е. Хрущев
Методы выравнивания групп и анализ выживаемости в медицинских исследованиях.
Аннотация
В медицинских исследованиях для обеспечения корректного сравнения выживаемости в двух или более группах пациентов возникает задача выравнивания этих групп по так называемым вмешивающимся переменным, которые могут существенным образом оказывать влияние на результаты анализа выживаемости. В докладе будут рассмотрены некоторые известные методы решения этой задачи, их преимущества и недостатки. Применяя данные методы, будет проведен анализ выживаемости на конкретных примерах реальных групп пациентов.А. А. Быстров (НГУ), Н. В. Володько
Экспоненциальные неравенства для распределения числа циклов в обобщенном случайном графе.
Аннотация
Доклад посвящен вероятностным неравенствам концентрации типа неравенства Хёфдинга для числа циклов определенной длины в обобщенном $n$-вершинном случайном графе. Рассматривается модель, в которой каждая вершина имеет вес, причем веса вершин являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами. Предполагается, что каждое ребро возникает в графе независимо от других ребер с вероятностью, зависящей только от весов двух соединяемых вершин. Для хвостов распределения центрированного и нормированного числа циклов фиксированной длины в таком графе получены экспоненциальные оценки, которые являются равномерными по $n$ с явно вычисленными константами.И. С. Борисов, Ю. Ю. Линке
Об одном подходе к построению явных оценок в задачах нелинейной регрессии.
Аннотация
В докладе будет рассмотрена задача построения явных состоятельных оценок конечномерных параметров моделей нелинейной регрессии с помощью различных непараметрических ядерных оценок.Ю. Ю. Линке
Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации непрерывного случайного процесса.
Аннотация
Рассматривается задача непараметрического оценивания функций среднего и ковариации непрерывного случайного процесса в ситуации, когда зашумленные значения независимых реализаций этого процесса наблюдаются в некотором наборе временных точек (вообще говоря, случайных). В докладе при широких ограничениях на временные точки будут предложены равномерно состоятельные оценки ядерного типа для функций среднего и ковариации как в случае разреженных данных (например, когда объем наблюдений для каждой реализации случайного процесса равномерно по числу серий ограничен), так и плотных (объем наблюдений для каждой реализации растет при увеличении числа реализаций). В отличие от известных ранее результатов, предлагаемые оценки обладают свойством универсальности относительно структуры временных точек, которые могут быть как фиксированными и не обязательно регулярными, так и случайными, при этом не обязательно состоящими из независимых или слабо зависимых случайных величин. Так, при оценивании функции среднего в случае разреженных данных относительно временных точек мы требуем лишь, чтобы вся их совокупность с высокой вероятностью образовывала измельчающееся разбиение области определения случайного процесса, а в случае плотных данных подобное условие должно быть выполнено для временных точек каждой из реализаций случайного процесса (серии наблюдений).Информация о семинаре
Руководители:
П. С. Рузанкин, Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов
Время и место проведения:
Пятница, 16.00 ч., 
