ИМ СО РАН
Вход для сотрудников

Cеминар «Прикладная статистика»

Архив семинара

С. М. Пригарин ( ИВМиМГ СО РАН)
Статистическое моделирование процессов переноса оптического излучения.

АннотацияДоклад посвящен алгоритмам метода Монте-Карло для численного моделирования процессов переноса излучения в рассеивающих средах с учётом и без учёта поляризации. Для описания поляризации квазимонохроматической волны используются параметры Стокса. Рассматриваются два основных метода моделирования рассеяния поляризованного излучения. Приводятся примеры решения прикладных задач.

В. А. Топчий, А. В. Еремеев
Обобщённая мутация с тяжёлыми хвостами для эволюционных алгоритмов.

Аннотация

Генетический алгоритм представляет собой эвристический алгоритм оптимизации, в основу которого положены биологические принципы естественного отбора и изменчивости. Процесс работы алгоритма представляет собой последовательную случайную смену поколений, состоящих из особей – бинарных векторов длины $n$. При формировании следующего поколения часть потомков полностью идентична родителям, а часть изменяется некоторым случайным образом в результате мутации и кроссинговера (скрещивания). Потомки с большим значением целевой функции имеют преимущество при последующем отборе.

Мы изучаем оператор мутации с тяжёлыми хвостами, предложенный Доерром, Ле, Махмарой и Нгуеном (2017) для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$. Степенное предположение о распределении вероятностей для интенсивности мутаций обобщено на случай правильно меняющихся ограничений на функцию распределения для интенсивности мутаций. В докладе обобщаются верхние границы ожидаемого времени оптимизации (попадания в оптимум), полученные Антиповым, Буздаловым и Доерром (2022). В частности, показано, что на классе целевых функций OneMax (значение функции равно сумме компонент решения) ожидаемое время оптимизации для генетического алгоритма $(1+(\lambda, \lambda))$ с обобщенным вариантом мутации по-прежнему линейно по размерности задачи. Известно, что это асимптотически быстрее, чем то, что может быть получено при любой фиксированной интенсивности мутаций.

П. С. Рузанкин
Об оценках моды многомерных распределений.

Аннотация

Доклад посвящен алгоритмам оценки моды для многомерных распределений. Будет рассмотрен сеточный алгоритм с линейной трудоемкостью, для которого доказаны как состоятельность, так и сильная состоятельность. Также будут обсуждаться алгоритмы с квадратичной трудоемкостью, обладающие большей точностью, о теоретических свойствах которых известно меньше.

Доклад основан на публикациях:

  1. Ruzankin, P. S. A class of nonparametric mode estimators (2022) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 51 (6), pp. 3291-3304.
    doi: 10.1080/03610918.2019.1711410.
  2. Ruzankin, P. S., Logachov, A. V. A fast mode estimator in multidimensional space (2020) Statistics and Probability Letters, 158, статья № 108670.
    doi: 10.1016/j.spl.2019.108670.

С. М. Пригарин (ИВМиМГ СО РАН)
Модели случайных процессов в методах Монте-Карло.

АннотацияДоклад посвящен некоторым применениям метода Монте-Карло для решения прикладных задач и ряду проблем, связанных с численным моделированием случайных процессов. В том числе, представлены результаты по статистическому анализу и моделированию геофизических полей, решению задач атмосферной оптики и лазерного зондирования, обсуждаются общие вопросы, связанные с оценкой погрешности вычислений методом Монте-Карло.

А. В. Войтишек (ИВММГ СО РАН), В. Л. Брызгалов (Лицей № 130, г. Новосибирск)
Экономичные алгоритмы моделирования одномерных непрерывно распределенных случайных величин, основанные на принципе «уравнивания вероятностей».

Аннотация

Н. С. Аркашов
О вероятностно-статистическом подходе к анализу параметров нелокальности плотности плазмы.

АннотацияВ докладе представлено исследование выборки значений плотности плазмы термоядерной установки. Получена методология обработки экспериментальных данных, позволяющая установить соответствие между упомянутой выборкой и моделью нестационарного шума. Эта модель формируется как свертка стационарной последовательности и функции памяти и позволяет моделировать конкуренцию пространственной и временной нелокальности. Представлена физическая интерпретация параметров нелокальности.

А. В. Логачев
Центральная предельная теорема для количества треугольников в неоднородном графе Эрдёша-Реньи.

АннотацияВ докладе будет предложено доказательство центральной предельной теоремы (с оценкой скорости сходимости) для количества треугольников в неоднородном случайном графе Эрдёша-Реньи, в котором вероятность наличия ребра между вершинами зависит от их номеров.

Список семинаров

Информация о семинаре

Информация о семинаре

Руководители:
П. С. Рузанкин, Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов

Время и место проведения:
Понедельник, 15.00 ч.,  ZOOM

Ссылка на страницу семинара

***

Семинары ИМ СО РАН