А. В. Войтишек (ИВММГ СО РАН), В. Л. Брызгалов (Лицей № 130, г. Новосибирск)
Экономичные алгоритмы моделирования одномерных непрерывно распределенных случайных величин, основанные на принципе «уравнивания вероятностей».
Архив семинара
Н. С. Аркашов
О вероятностно-статистическом подходе к анализу параметров нелокальности плотности плазмы.
Аннотация
В докладе представлено исследование выборки значений плотности плазмы термоядерной установки. Получена методология обработки экспериментальных данных, позволяющая установить соответствие между упомянутой выборкой и моделью нестационарного шума. Эта модель формируется как свертка стационарной последовательности и функции памяти и позволяет моделировать конкуренцию пространственной и временной нелокальности. Представлена физическая интерпретация параметров нелокальности.А. В. Логачев
Центральная предельная теорема для количества треугольников в неоднородном графе Эрдёша-Реньи.
Аннотация
В докладе будет предложено доказательство центральной предельной теоремы (с оценкой скорости сходимости) для количества треугольников в неоднородном случайном графе Эрдёша-Реньи, в котором вероятность наличия ребра между вершинами зависит от их номеров.А. В. Логачев
Экспоненциальные неравенства для распределения числа циклов фиксированной длины в графах Эрдёша-Реньи.
Аннотация
В докладе будет предложено новое доказательство экспоненциальных вероятностных неравенств концентрации для числа циклов фиксированной длины в случайных графах Эрдёша-Реньи. Будет проведено сравнение с ранее полученными результатами других авторов.А. В. Булинский (МГУ имени М. В. Ломоносова)
Методы выбора значимых факторов, влияющих на изучаемый случайный отклик.
Аннотация
Рассматриваются широко применяемые алгоритмы выбора в определенном смысле значимых факторов, основанные на понятиях теории информации. Также обсуждаются некоторые методы анализа данных, не вовлекающие информацию взаимодействия для изучаемой стохастической модели.В. В. Ульянов (МГУ и НИУ ВШЭ)
Статистические выводы, основанные на рандомизированных тестовых статистиках.
Аннотация
В докладе будет показано, что дополнительная рандомизация может улучшить скорость сходимости распределений тестовых статистик к предельным законам. Это позволяет точнее вычислять критические уровни критериев и делать более достоверные статистические выводы. Подход основан на многомерной центральной предельной теореме для взвешенных сумм. Мы демонстрируем наш метод на семействе фи-дивергентных статистик и доказываем, что с высокой вероятностью относительно дополнительной рандомизации распределение соответствующей рандомизированной статистики сходится в метрике Колмогорова к предельному Хи-квадрат распределению со скоростью $O(1/n)$ (с точностью до логарифмического множителя), где $n$- объем выборки.
Доклад основан на совместных результатах автора с З. Ассылбековым, С. Айвазяном, Н. Пучкиным и В. Зубовым.
Н. С. Аркашов
О моделировании стационарных последовательностей случайных величин.
Аннотация
В докладе обсуждается метод моделирования стационарных последовательностей наблюдений, реализуемый, вообще говоря, нелинейным преобразованием гауссовского шума. Формулируются предельные теоремы в метрическом пространстве D[0,1] для нормированных процессов частичных сумм последовательностей, полученных в результате упомянутого преобразования гауссовского шума. Указанный метод применяется для моделирования процесса распределения служебных слов в текстах художественных произведений.Информация о семинаре
Руководители:
П. С. Рузанкин, Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов
Время и место проведения:
Понедельник, 15.00 ч., 
