Зубков Александр Николаевич
Групповой функтор автоморфизмов алгебраической суперсхемы.
Архив семинара
Колесников Павел Сергеевич
О вложении алгебр производных многообразий в дифференциальные алгебры.
Аннотация
Работа проведена совместно с Б. Сартаевым и Ф. Машуровым. Для любой алгебры из некоторого многообразия $Var$ с дифференцированием $d$ можно построить производную алгебру с операциями $x < y = xd(y), x > y = d(x)y$. Хорошо известно, как описать тождества многообразия, порожденного всеми производными алгебрами всех дифференциальных алгебр данного многообразия $Var$. Нами рассмотрено многообразие пре-коммутативных алгебр $Var$: его производное многообразие совпадает с классом дендриформных алгебр Новикова. Доказано, что не всякая дендриформная алгебра Новикова вкладывается в дифференциальную пре-коммутативную алгебру. Это первый известный пример многообразия $Var$, для которого подалгебры производных алгебр не образуют многообразия.- О диссертации О. В. Любимцева «Мультипликативные свойства колец и модулей».
Любимцев Олег Владимирович
Мультипликативные свойства колец и модулей (докторская диссертация).
Аннотация
Доклад посвящен изучению влияния мультипликативных структур колец и модулей на строение этих алгебраических систем. Рассматриваются задачи описания абелевых групп с кольцами эндоморфизмов, у которых все полугрупповые изоморфизмы являются кольцевыми (UA-кольцами); смешанных абелевых групп, определяющихся своими полугруппами эндоморфизмов; эндоморфных абелевых групп как групп, для которых почти-кольцо однородных отображений над кольцом эндоморфизмов совпадает с центром кольца эндоморфизмов, а также исследование центрально существенных колец (кольцо $R$ с центром $C$ называется центрально существенным, если модуль $RC$ – существенное расширение модуля $CC$).
Бауыржан Каирбекович Сартаев
Подалгебры дифференциальных алгебр относительно новых умножений.
Аннотация
Основными объектами исследования являются дифференциальные алгебры Пуассона, ассоциативные и перм алгебры. Данные алгебры снабжаются одним или двумя новыми умножениями. Для полученных подалгебр, рассматриваются вопросы нахождения специальных тождеств и определения специальных алгебр.
Данный доклад основывается на диссертационной работе на соискание учёной степени кандидата наук.
Павел Сергеевич Колесников (ИМ СО РАН), Артур Андреевич Нестеренко (НГУ)
Конформные обертывающие алгебр Новикова - Пуассона.
Аннотация
Доказано, что любая алгебра Новикова - Пуассона вкладывается в коммутативную конформную алгебру с дифференцированием. Как следствие получено, что коммутаторная алгебра Гельфанда - Дорфман, полученная из алгебры Новикова - Пуассона, специальна, т.е. может быть вложена в дифференциальную алгебру Пуассона.Петухов Алексей Владимирович (Москва)
Двусторонние идеалы и бесконечномерные алгебры Ли.
Аннотация
В своём докладе хочу поговорить про двухсторонние и примитивные идеалы в универсальных обёртывающих алгебрах бесконечномерных алгебр Ли ("матричные" алгебры [работы с И. Пенковым], алгебра Витта/Вирасоро, аффинные алгебры [работы с С. Сьеррой], локально нильпотентные алгебры [работа с М. Игнатьевым). Первая часть доклада будет посвящена довольно детальному разбору случая "матричных" алгебр на уровне результатов и общих концепций. Потом я быстренько попытаюсь объяснить почему что-то интересное может возникнуть примерно для любой бесконечномерной алгебры Ли. А во второй части доклада хочу обзорно поговорить про результаты для других классов алгебр Ли (Витт-Вирасоро-аффинные-локально нильпотентные).Колесников П. С.
Обобщенные дифференцирования и производные многообразия алгебр.
Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н. Л. А. Бокуть, д.ф.-м.н. В. Н. Желябин
Время и место проведения:
Среда, 16.30 ч., к. 344, ИМ
