Семинар теории колец имeни А. И. Ширшова

Архив семинара

22 февраля 2023 г.

Любимцев Олег Владимирович
Мультипликативные свойства колец и модулей (докторская диссертация).

Аннотация

Доклад посвящен изучению влияния мультипликативных структур колец и модулей на строение этих алгебраических систем. Рассматриваются задачи описания абелевых групп с кольцами эндоморфизмов, у которых все полугрупповые изоморфизмы являются кольцевыми (UA-кольцами); смешанных абелевых групп, определяющихся своими полугруппами эндоморфизмов; эндоморфных абелевых групп как групп, для которых почти-кольцо однородных отображений над кольцом эндоморфизмов совпадает с центром кольца эндоморфизмов, а также исследование центрально существенных колец (кольцо $R$ с центром $C$ называется центрально существенным, если модуль $RC$ – существенное расширение модуля $CC$).

08 февраля 2023 г.

Бауыржан Каирбекович Сартаев
Подалгебры дифференциальных алгебр относительно новых умножений.

Аннотация

Основными объектами исследования являются дифференциальные алгебры Пуассона, ассоциативные и перм алгебры. Данные алгебры снабжаются одним или двумя новыми умножениями. Для полученных подалгебр, рассматриваются вопросы нахождения специальных тождеств и определения специальных алгебр.

Данный доклад основывается на диссертационной работе на соискание учёной степени кандидата наук.

25 января 2023 г.

Павел Сергеевич Колесников (ИМ СО РАН), Артур Андреевич Нестеренко (НГУ)
Конформные обертывающие алгебр Новикова - Пуассона.

Аннотация

Доказано, что любая алгебра Новикова - Пуассона вкладывается в коммутативную конформную алгебру с дифференцированием. Как следствие получено, что коммутаторная алгебра Гельфанда - Дорфман, полученная из алгебры Новикова - Пуассона, специальна, т.е. может быть вложена в дифференциальную алгебру Пуассона.

14 декабря 2022 г.

Петухов Алексей Владимирович (Москва)
Двусторонние идеалы и бесконечномерные алгебры Ли.

Аннотация

В своём докладе хочу поговорить про двухсторонние и примитивные идеалы в универсальных обёртывающих алгебрах бесконечномерных алгебр Ли ("матричные" алгебры [работы с И. Пенковым], алгебра Витта/Вирасоро, аффинные алгебры [работы с С. Сьеррой], локально нильпотентные алгебры [работа с М. Игнатьевым). Первая часть доклада будет посвящена довольно детальному разбору случая "матричных" алгебр на уровне результатов и общих концепций. Потом я быстренько попытаюсь объяснить почему что-то интересное может возникнуть примерно для любой бесконечномерной алгебры Ли. А во второй части доклада хочу обзорно поговорить про результаты для других классов алгебр Ли (Витт-Вирасоро-аффинные-локально нильпотентные).

05 октября 2022 г.

Колесников П. С.
Обобщенные дифференцирования и производные многообразия алгебр.

31 августа 2022 г.

Канель-Белов А. Я. (Bar-Ilan University)
Проблема Шпехта и проблемы Бернсайдовского типа для неассоциативных алгебр.

13 июля 2022 г.

Зубков А. Н. (UAEU, College of Science, Department of Mathematical Science, Al Ain, UAE; Sobolev Institute of Mathematics, SORAN, Omsk branch)
Редуктивные супергруппы.