Заседания семинаров
Грешнов А. В.
Теорема Дарбу на первой группе Гейзенберга.
Аннотация
Известная теорема Дарбу говорит о том, что биективное отображение $n$-мерного пространства, переводящее любые три точки, лежащие на одной прямой, на три точки, лежащие также на одной прямой, является аффинным преобразованием.
Рассмотрим каноническую первую группу Гейзенберга $H^1$ с системой координат $(x,y,z)$. Нами установлена следующая
ТЕОРЕМА. Пусть сюръективное отображение $F=(F1,F2,F3)$ канонической первой группы Гейзенберга $H^1$ на себя переводит любые две точки, лежащие на горизонтальной прямой, на две точки, также принадлежащие некоторой горизонтальной прямой. Тогда отображение $F$ является аффинно-контактным.
Здесь аффинно-контактное преобразование – это преобразование, сохраняющее контактную структуру группы $H^1$, и отображение $f=(F1,F2)$ является аффинным отображением, не зависящим от переменной $z$. Ослабление классических условий в теореме связано с индивидуальными особенностями группы $H^1$.
В. Г. Пузаренко, совместно с И. Ш. Калимуллиным и М. Х. Файзрахмановым
Негативные представления на допустимых множествах (продолжение).
Николай Семенович Романовский
Ранг Морли определимого множества над делимой жёсткой
группой: общая гипотеза, 2-ступенно разрешимый случай.
С. А. Александрова
Реферат статьи:
D. Cenzer, R. Krogman
The Isomorphism Problem for FST Injection Structures (продолжение).
Ю. В. Сосновский
История развития отечественного математического образования в XX веке.
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста. II.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$. Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.Елена Валентиновна Константинова
Про коды, исправляющие ошибки, мутации и графы Кэли.
Аннотация
В 2002-2004 гг. центр междисциплинарных исследований Университета Биелефельда (Германия) предоставил учёным, работающим в разных странах и в разных областях знаний - математика, физика, химия, биология, возможность найти новые постановки задач, а также пути их решения в рамках проекта «Теория передачи информации и комбинаторика» под руководством Рудольфа Альсведе (Rudolf F. Ahlswede). В проекте, в том числе, принимали участие такие именитые учёные как Владимир Левенштейн (Россия) и Альберто Апостолико (Alberto Apostolico, Italy, USA), оба интересующиеся комбинаторикой на словах, но с различными приложениями - в теории кодирования и биоинформатике, соответственно. В ходе доклада мне хотелось бы рассказать о том, как некоторые классические задачи из этих двух областей знаний приобрели новое звучание на графах Кэли, как связаны коды, исправляющие ошибки, с генными мутациями, а также какие проблемы, по-прежнему, являются открытыми в этой области.- Цыбульский Дмитрий (реферат)
Статья: On ergodicity conditions for nonlinear Markov chains, A. A. Shchegolev.
Аннотация
Доклад будет посвящен нелинейным цепям Маркова, для которых вероятности перехода зависят одновременно от текущего состояния и распределения в текущий момент времени. Будут рассмотрены условия эргодичности, а также оценки скорости сходимости для таких цепей. - Мокроусова Александра (реферат)
Статья: S. Anotolyev, G. Kosenok, "Tests in contingency tables as regression tests.", Economic Letters, vol. 105, 2009, 189-192. DOI
Аннотация
В статье показана асимптотическая эквивалентность некоторых критериев для таблиц сопряженности тесту Вальда.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
