Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736
В. В. Асеев (ИМ СО РАН)
Графические пределы $n$-мерных квазимероморфных отображений.
Архив семинара
Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736
В. К. Белошапка (МЦФПМ, МГУ, Москва)
Аналитическая версия теории сложности функций.
Аннотация
Математика никогда не изменяла античному идеалу простоты. Однако она бесстрашно обращает свой взор к проблемам хаоса и сложности. Каждая зрелая ветвь математики, так или иначе подразумевает свою теорию сложности. Докладчик планирует рассказать об одной такой теории, ориентированный на вопросы типа: «В каком смысле аналитические функции нескольких переменных сложнее функций одного переменного?»Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736
А. Б. Богатырёв (ИВМ РАН, МЦФПМ, МГУ, Москва)
Число компонент пространства уравнений Пелля-Абеля, допускающих примитивное решение заданной степени.
Аннотация
Функциональное уравнение Пелля-Абеля (ПА) $P^2(x)-D(x)Q^2(x)=1$ это реинкарнация известного диофантова уравнения в мире многочленов, рассмотренная Н. Х. Абелем в 1826 году. Если такое уравнение имеет нетривиальное решение, то их бесконечно много, и все они выражаются через примитивное решение, имеющее минимальную степень $deg ~P$. Используя графическую технику, мы находим число связных компонент в пространстве уравнений ПА с коэффициентом $D(x)$ заданной степени, имеющих примитивное решение другой заданной степени. Cовместная работа с Квентином Гендроном (Институт математики UNAM).Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736
С. В. Агапов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Об интегрируемых геодезических потоках на двумерных поверхностях (продолжение).
Аннотация
В докладе будут рассмотрены гамильтоновы системы, которые описывают геодезические потоки некоторых римановых метрик на двумерных поверхностях. Вопрос о том, когда такие системы будут вполне интегрируемыми (т.е. когда их решение можно найти в квадратурах), является классическим. Известно, что необходимым условием интегрируемости является наличие у этих систем полного набора первых интегралов. При поиске первых интегралов естественным образом возникают некоторые квазилинейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые зачастую обладают различными замечательными свойствами (в частности, некоторые из них являются полугамильтоновыми). В докладе будет рассказано о различных методах, позволяющих строить решения таких систем.С. В. Агапов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Об интегрируемых геодезических потоках на двумерных поверхностях.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены гамильтоновы системы, которые описывают геодезические потоки некоторых римановых метрик на двумерных поверхностях. Вопрос о том, когда такие системы будут вполне интегрируемыми (т.е. когда их решение можно найти в квадратурах), является классическим. Известно, что необходимым условием интегрируемости является наличие у этих систем полного набора первых интегралов. При поиске первых интегралов естественным образом возникают некоторые квазилинейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые зачастую обладают различными замечательными свойствами (в частности, некоторые из них являются полугамильтоновыми). В докладе будет рассказано о различных методах, позволяющих строить решения таких систем.А. А. Добрынин (ИМ СО РАН, Новосибирск)
О раскраске графов, порожденных пересечениями замкнутых кривых на плоскости.
Аннотация
Будет рассказано об исследованиях вершинной раскраски 4-регулярных графов, порождаемых пересечениями замкнутых кривых на плоскости (графы Грёцша-Закса) и, в частности, пересечениями окружностей (графы Кёстера). Интерес здесь представляет вопрос о хроматическом числе таких графов (3 или 4), а также нахождение реберно критических 4-хроматических графов, в которых удаление любого ребра приводит к уменьшению хроматического числа. Хотя изучение этого вопроса ведется с начала 50-х годов прошлого века, результатов накоплено сравнительно немного.А. И. Кожанов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Обобщенная задача Стеклова — Самарского — Ионкина для нестационарных дифференциальных уравнений.
Аннотация
Изучается разрешимость в пространствах Соболева задачи, впервые предложенной В. А. Стекловым в 1897 году. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений.Информация о семинаре
Руководители:
д.ф.-м.н., проф. А. Д. Медных,
чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин,
д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев
Время и место проведения:
Вторник, 14.30 ч., 
