ИМ СО РАН
Вход для сотрудников

Семинар «Геометрическая теория функций»

Архив семинара

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

Sreelatha Chandragiri (МЦА, Новосибирск)
The Cauchy problem for difference equations in lattice cones and generating functions for its solutions.

АннотацияWe consider the Cauchy problem for a multidimensional difference equation connected with a lattice path problem and obtain a formulae by which the generating function of its solution is expressed in terms of generating functions of the Cauchy data and a solution to the Cauchy problem is expressed through its fundamental solution and Cauchy data; to give an analogue of the Chaundy-Bullard identity for vector partition functions; to derive generating functions of solutions to restricted lattice path problems by using difference equations with non-constant coefficients and methods of diagonal series.

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

Т. И. Зайцева (МГУ, МЦФПМ)
Классификация самоподобных замощений многогранников.

АннотацияВ докладе будут рассмотрены самоподобные замощения (тайлинги) в которых все множества разбиения являются неперекрывающимися параллельными сдвигами одного и того же компакта (тайла). Основной результат состоит в классификации таких тайлингов в случае когда они являются многогранными множествами то есть объединением конечного числа выпуклых многогранников с точностью до аффинного подобия. Нетривиальный результат здесь получается даже в одномерном случае. Также будет рассказано о приложении данного результата к построению многомерных систем Хаара.

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

В. В. Асеев (ИМ СО РАН)
Графические пределы $n$-мерных квазимероморфных отображений.

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

В. К. Белошапка (МЦФПМ, МГУ, Москва)
Аналитическая версия теории сложности функций.

АннотацияМатематика никогда не изменяла античному идеалу простоты. Однако она бесстрашно обращает свой взор к проблемам хаоса и сложности. Каждая зрелая ветвь математики, так или иначе подразумевает свою теорию сложности. Докладчик планирует рассказать об одной такой теории, ориентированный на вопросы типа: «В каком смысле аналитические функции нескольких переменных сложнее функций одного переменного?»

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

А. Б. Богатырёв (ИВМ РАН, МЦФПМ, МГУ, Москва)
Число компонент пространства уравнений Пелля-Абеля, допускающих примитивное решение заданной степени.

АннотацияФункциональное уравнение Пелля-Абеля (ПА) $P^2(x)-D(x)Q^2(x)=1$ это реинкарнация известного диофантова уравнения в мире многочленов, рассмотренная Н. Х. Абелем в 1826 году. Если такое уравнение имеет нетривиальное решение, то их бесконечно много, и все они выражаются через примитивное решение, имеющее минимальную степень $deg ~P$. Используя графическую технику, мы находим число связных компонент в пространстве уравнений ПА с коэффициентом $D(x)$ заданной степени, имеющих примитивное решение другой заданной степени. Cовместная работа с Квентином Гендроном (Институт математики UNAM).

Идентификатор конференции: 878 0014 0825
Код доступа: 366736

С. В. Агапов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Об интегрируемых геодезических потоках на двумерных поверхностях (продолжение).

АннотацияВ докладе будут рассмотрены гамильтоновы системы, которые описывают геодезические потоки некоторых римановых метрик на двумерных поверхностях. Вопрос о том, когда такие системы будут вполне интегрируемыми (т.е. когда их решение можно найти в квадратурах), является классическим. Известно, что необходимым условием интегрируемости является наличие у этих систем полного набора первых интегралов. При поиске первых интегралов естественным образом возникают некоторые квазилинейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые зачастую обладают различными замечательными свойствами (в частности, некоторые из них являются полугамильтоновыми). В докладе будет рассказано о различных методах, позволяющих строить решения таких систем.

С. В. Агапов (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Об интегрируемых геодезических потоках на двумерных поверхностях.

АннотацияВ докладе будут рассмотрены гамильтоновы системы, которые описывают геодезические потоки некоторых римановых метрик на двумерных поверхностях. Вопрос о том, когда такие системы будут вполне интегрируемыми (т.е. когда их решение можно найти в квадратурах), является классическим. Известно, что необходимым условием интегрируемости является наличие у этих систем полного набора первых интегралов. При поиске первых интегралов естественным образом возникают некоторые квазилинейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые зачастую обладают различными замечательными свойствами (в частности, некоторые из них являются полугамильтоновыми). В докладе будет рассказано о различных методах, позволяющих строить решения таких систем.

Список семинаров

Информация о семинаре

Информация о семинаре

Руководители:
д.ф.-м.н., проф. А. Д. Медных,
чл.-корр. РАН А. Ю. Веснин,
д.ф.-м.н., проф. В. В. Асеев

Время и место проведения:
Вторник, 14.30 ч., ZOOM

***

Семинары ИМ СО РАН