Заседания семинаров
В. М. Неделько
Открытые проблемы в оценивании качества решающих функций.
Аннотация
В докладе будут освещены следующие вопросы:
- Статистическая постановка задачи построения решающих функций (машинного обучения). Связь с проверкой статистических гипотез.
- Проблема построения доверительного интервала для оценок скользящего экзамена.
- Разложение ошибки на смещение и разброс (bias-variance decomposition) как попытка объяснить свойства кривой обучения. Аналитические результаты (в том числе новые) для метода $k$-ближайших соседей.
Ло Синьи
Гипотеза о разбиении пути верна для графов без клешней.
(реферат статьи E. Dunbar, M. Frick, The Path Partition Conjecture is true for claw-free graphs, Discrete Mathematics, 307 (2007) 1285-1290, DOI).
Софья Шперлинг
A one-pass heuristics for nesting problems. Operations Research and Decisions, 29, 37–60.
Irina Markina (University of Bergen, Norway)
On rolling of manifolds.
Аннотация
In the talk, we will introduce the notion of rolling one manifold over another. The idea of the rolling map originated as a simple mathematical model of rolling a ball over a plate with the constraints of no-slip and no-twist motion in the works of S. Chaplygin (1897), K. Nomizu (1978), R. Bryant and L. Hsu (1993). The geometric features are closely related to the distributions of E. Cartan type (1910). Later this idea was extended to the rolling of Riemannian manifolds of any dimension, as an isometry map preserving the parallelism of vector fields. After a historical overview and necessary definitions, we consider a rolling of Riemannian symmetric spaces on flat spaces and mention some applications of rolling maps in the interpolation and construction of stochastic processes on manifolds.В. Г. Бардаков
Многозначные группы и многогранник Ньютона.
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Теорема Громова о группах полиномиального роста. III.
Аннотация
Известно, что для каждой группы с конечным числом порождающих определено понятие степени роста группы. Говорят, что группа имеет полиномиальный рост, если число элементов группы, длина записи которых относительно фиксированного набора порождающих не превосходит $n$, ограничено полиномиальной функцией $p(n)$. Доклад будет посвящен разбору доказательства теоремы Громова о том, что конечно порожденная группа имеет полиномиальный рост тогда и только тогда, когда она содержит нильпотентную подгруппу конечного индекса.Неустроева Л. В. (Югорский государственный университет, Ханты-Мансийск)
Определение точечных источников в задачах тепломассопереноса (по материалам
кандидатской диссертации).
Касимов А. Р. (Сколковский институт науки и технологий)
Упрощенное моделирование динамики детонационных волн.
Аннотация
Детонационные волны традиционно моделируют в рамках уравнений газовой динамики для реагирующих сред.
Анализ уравнений показывает наличие решений вида бегущих волн (решение Зельдовича-фон Неймана-Дёринга), линейную неустойчивость таких решений при определенных параметрах задачи, а также существование различной сложности предельных циклов вдали от кривой нейтральной устойчивости.
Для понимания природы таких динамических процессов полезно рассмотрение упрощённых математических моделей. В докладе будут рассмотрены некоторые подходы к построению таких моделей и будет показано, насколько они способны отражать свойства полной системы уравнений газодинамики реагирующих сред. Будут рассмотрены задачи о распространении детонации в периодически неоднородной среде и о моделировании перехода медленного горения в детонацию.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
