Заседания семинаров
Роман Викторович Фурсенко (д.ф.-м.н., ИТПМ СО РАН)
Выявление физических механизмов лазерно-индуцированного кипения недогретой жидкости с помощью математического моделирования.
Аннотация
Лазерное излучение, подаваемое через тонкий (0.2-0.6 мм) лазерный волновод, погруженный в холодную жидкость, может вызвать термокавитацию, при которой происходит расширение парового пузырька, схлопывание пузырька, формирование и распространение кумулятивной струи жидкости. Этот процесс находит широкое применение в технике и медицине, например, для удаления частиц грязи, хирургических вмешательств, перфорации, санации и нагрева биологических тканей. Дальнейшее развитие практических приложений, а также фундаментальных представлений о термокавитации требует понимания физических механизмов, управляющих различными стадиями этого процесса в различных диапазонах параметров. В докладе обсуждаются упрощенные математические модели и методы, которые позволили нам выявить физические механизмы, лежащие в основе образования струи жидкости, схлопывания пузырька, влияния жестких стенок, а также объяснить причины повышенной температуры струи. Показано, что в некоторых случаях упрощенные математические модели дают более содержательные результаты и интерпретацию экспериментальных данных, чем детальное моделирование.1. Виталина Никитина
Реферат статьи: Cun-Hui Zhang, Zhiyi Zhang, Asymptotic normality of a nonparametric estimator of sample coverage, The Annals of Statistics, 2009, Vol. 37.
Аннотация
Устанавливается необходимое и достаточное условие для асимптотической нормальности непараметрической оценки охвата выборки, предложенной Гудом (1953). Это условие расширяет область применимости асимптотической нормальности за пределы ранее доказанных случаев.
2. Андрей Филатов
Реферат статьи: Lambert De Monte, Ioannis Papastathopoulos. "A directional Poisson point process for univariate extremes", Statistics & Probability Letters, 2026.
Аннотация
Тематика статьи связана с теорией экстремальных значений для одномерных случайных величин. Исследуется сходимость направленно-нормированных одномерных случайных точечных мер к направленному точечному процессу Пуассона. Предельный процесс позволяет одновременно характеризовать нижние и верхние экстремумы, а также приводит к ранее известным совместным распределениям минимума и максимума.
3. Максим Момот
Реферат статьи: Jan Hladky, Christos Pelekis, Matas Šileikis. "A limit theorem for small cliques in inhomogeneous random graphs".
Аннотация
В работе исследуется предельное распределение числа кликов в обобщённых случайных графах, заданных через графоны. Показано, что в таких графах возможны различные типы предельных распределений, в том числе отличные от нормального закона.Yandex Telemost
Емельянов Эдуард Юрьевич (ИМ СО РАН)
Линейные динамические системы на упорядоченных векторных пространствах.
Аннотация
Относительно равномерно непрерывные линейные динамические системы на векторных решетках были введены и изучены в [1-4] с целью расширения теории C0-полугрупп на условия, когда топологические аргументы недоступны. Недавно линейные динамические системы на общих упорядоченных векторных пространствах были исследованы автором. В настоящем докладе рассматриваются полученные результаты и перспективные направления исследований в этой области. [1] M. Kandi´c, M., Kaplin, Relatively uniformly continuous semigroups on vector lattices. J. Math. Anal. Appl., (2020). [2] M. Kaplin, M. Kramar Fijavˇz, Generation of relatively uniformly continuous semigroups on vector lattices. Analysis Math., (2020). [3] J. Glück, M. Kaplin, Order boundedness and order continuity properties of positive operator semigroups, Quaest. Math., (2024). [4] E. Emelyanov. On the extension of one-parameter operator semigroups to completions of Archimedean vector lattices. Sbornik: Math., (2026).А. С. Панасенко
Операторы Роты - Бакстера на алгебре вещественных симметрических матриц 3-го порядка.
Аннотация
Получено описание РБ-операторов на йордановой алгебре вещественных симметрических матриц 3-го порядка. Показано, что РБ-индекс этой алгебры равен 2. Доказано, что РБ-индекс конечномерной формально вещественной йордановой алгебры степени (capacity) 2 равен 2.С. В. Августинович
О двух задачах о совершенной раскраске циркулянтов.
Жуков Г.
DC оптимизация и метод ветвей и отсечений для задачи взвешенной 3-раскраски.
Zoom
Медных Илья Александрович (ИМ СО РАН)
Характеристические полиномы для дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна.
Аннотация
В докладе рассматривается подход, позволяющий найти аналитические выражения для характеристического полинома Лапласа дискретных моделей листа Мебиуса и бутылки Клейна. Дискретные версии указанных поверхностей представляются в виде прямоугольных решеток, с подходящим отождествлением сторон. Это конечные графы, у которых большинство вершин имеет валентность 4. Результаты будут представлены в виде явных формул, выраженных в терминах полиномов Чебышева.А. Р. Углев
Базис тождеств для некоторого семейства решеток.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
