Заседания семинаров
- Кун Тао сделает реферат статьи Petrov, V. V. On the Strong Law of Large Numbers for a Sequence of Dependent Random Variables. J Math Sci 199, 225–227 (2014).
Аннотация
Найдены новые достаточные условия применимости усиленного закона больших чисел к последовательности случайных величин без предположений о независимости или неотрицательности.
- Ван Нань сделает реферат статьи Banu Baydil, Victor H. de la Peña, Haolin Zou, Heyuan Yao. Unbiased estimation of the Gini coefficient. Stat&Prob Letters, 2025.
Аннотация
Показано, что выборочный коэффициент Джини является несмещенной оценкой популяционного коэффициента Джини для популяции, имеющей гамма-распределение.
- Роман Ишков сделает реферат статьи "Regeneration in Markov Chain Samplers", Per Mykland, Luke Tierney and Bin Yu, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 429 (Mar., 1995), pp. 233-241.
Аннотация
В работе рассматривается метод анализа марковских цепей Монте-Карло, позволяющий упростить их исследование с помощью времён регенерации. Освещается использование регенерации для анализа недискретных марковских цепей и то, как этот подход применяется в различных самплерах.
Google meet
И. А. Медных
Спектральные инварианты циклических накрытий графов и полиномы Чебышева.
Аннотация
Цель данного направления исследований — изучение инвариантов циклических накрытий графов. При этом, накрываемый граф предполагается фиксированным, а циклическая группа накрытия имеет сколь угодно большой порядок. Классическим примером таких накрытий являются циркулянтные графы. Они накрывают одновершинный граф с заданным числом петель.
Доклад посвящен получению аналитических формул, позволяющих вычислять характеристические полиномы Лапласа. Знание такого полинома позволяет определять ряд основных спектральных инвариантов графов. Например, число отмеченных остовных лесов и деревьев, находить их асимптотическое поведение при стремлении числа вершин к бесконечности, и изучать арифметические свойства возникающих здесь числовых последовательностей. Все указанные инварианты являются спектральными — их значения определяются спектром матрицы Лапласа.
Основным инструментом для доказательства полученных результатов выступают полиномы Чебышева. Основные формулы, а также их асимптотика эффективно выражаются через корни линейных комбинаций полиномов Чебышева.
Коновалова Д. С.
Построение и исследование математической модели процесса колебаний системы струн
Аннотация
В докладе будет рассмотрен процесс поперечных колебаний системы струн, т.е. струн, соединенных между собой в некоторых точках. Будут представлены два подхода к построению математической модели этого процесса: интегральный - основанный на законе сохранения количества движения, и дифференциальный, результатом которого является система дифференциальных уравнений с дополнительными условиями, отражающими специфику рассматриваемого процесса. Будут обсуждены преимущества, недостатки и перспективы использования каждого из этих подходов.
Для системы, состоящей из двух струн, будет рассмотрена прямая задача, существование и единственность решения которой установлена автором. Для систем двух и четырех струн будут представлены некоторые обратные задачи.
А. Ю. Перепечко
Алгебры Ли локально нильпотентных дифференцирований и максимальные унипотентные подгруппы в группах автоморфизмов аффинных многообразий
Аннотация
Пусть множество $А$ локально нильпотентных дифференцирований (ЛНД) на алгебре многочленов образует алгебру Ли. В одноимённой работе А. А. Скутина доказано, что $А$ с точностью до сопряжения лежит в подалгебре треугольных ЛНД при условии тривиальности пересечения ядер элементов $А$. Мы разберём схему доказательства и выведем следствие о подмножествах ЛНД на алгебре функций произвольного аффинного многообразия.
Опираясь на данный результат, мы опишем подгруппы, состоящие из унипотентных элементов, в группе автоморфизмов произвольного аффинного многообразия. Также мы представим ряд следствий из данного описания.
Сабельфельд К. К.
Непрерывные и дискретные стохастические численные методы решения многомерных краевых задач и некоторые приложения.
Н. А. Баженов
Об эффективной категоричности для вычислимых структур.
Zoom
Я. А. Копылов (ИМ СО РАН)
Об одномерных когомологиях Орлича общих дискретных групп.
Аннотация
В 2017 г. С. Истридж рассмотрел некоторые задачи, связанные с одномерными $l_p$-когомологиями общих (не обязательно счетных) дискретных групп. В докладе некоторые результаты Истриджа обобщаются на одномерные когомологии Орлича. Приводятся некоторые условия для тривиальности нередуцированных и редуцированных когомологий Орлича дискретной группы и для совпадения этих пространств.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
