Заседания семинаров
Виктор Константинович Толстых (д.ф.-м.н., заведующий кафедрой компьютерных технологий Донецкого государственного университета)
Бесконечномерная оптимизация с уравнениями в частных производных.
Аннотация
Задачи оптимизации для систем, описываемых уравнениями в частных производных, редко решаются аналитически. Многие традиционные методы, например, метод Понтрягина или динамического программирования, оказываются малоэффективными для пространственно-распределённых систем. Даже если удаётся получить необходимые условия оптимальности, они зачастую оказываются слишком сложными для нахождения из них оптимального управления. Такие задачи лучше решать с помощью прямого экстремального подхода (https://elibrary.ru/item.asp?id=88965329). Здесь целевой функционал минимизируется (или максимизируется) напрямую на основе его градиента, без промежуточных условий оптимальности. Этот подход включает две основные подзадачи. Первая — вычисление градиента целевого функционала, что напрямую связано с управляемостью. Вторая — минимизация функционала на основе найденного градиента.
В докладе рассматриваются обе подзадачи:
1. Традиционное понятие управляемости, применяемое к уравнениям в обыкновенных дифференциалах, становится бессмысленным для уравнений в частных производных. Предлагается новое понятие управляемости;
2. Минимизация функционалов с уравнениями в частных часто приводит к задачам бесконечномерной оптимизации. Формальное распространение конечномерных алгоритмов минимизации на эти задачи не гарантирует равномерной, поточечной сходимости к оптимальному решению. В докладе обсуждаются бесконечномерные методы оптимизации.
В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Примитивные йордановы банаховы алгебры.
Аннотация
В работе изучается пространство примитивных идеалов $JB$-алгебры. Доказывается, что топологические пространства примитивных идеалов $C^*$-алгебры и её $JB$-алгебры самосопряжённых элементов гомеоморфны. Также доказывается, что сепарабельная первичная $JB$-алгебра является примитивной.Andre Rossi (Université Paris Dauphine)
Maximizing stability of assembly line balancing schedules under uncertain task duration.
- Федорова Анастасия
Приближенный алгоритм для цеховой задачи открытого типа с техническим обслуживанием машин.
- Белькова Татьяна
Матэвристика для задачи упаковки нерегулярных многоугольников в рюкзак.
- Искра Елизавета Дмитриевна
Слова Линдона неподвижных точек циклических морфизмов.
- Муравьёва Елена Максимовна
Неорбитные совершенные раскраски квадратной решетки.
Р. А. Корнев
Реферат статьи: R. G. Downey, A. G. Melnikov, "Computably compact metric spaces".
А. Р. Углев
Базис тождеств для некоторого семейства решеток (продолжение).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
