Заседания семинаров
В. Н. Желябин, А. С. Мамонтов
Just-infinite Jordan Banach algebras.
Аннотация
By analogy with the well-established notions of just-infinite groups and just-infinite algebras, in particular $C^*$-algebras, we initiate a study of just-infinite $JB$-algebras, i.e. infinite dimensional $JB$-algebras for which all proper quotients are finite dimensional. We investigate the connections between a just-infinite $C^*$-algebra $A$ and its Jordan algebra $H(A,*)$ of self-adjoint elements. We also show that any just-infinite $JB$-algebra $J$ either is a infinite-dimensional spin factor or there exists a $C^*$-algebra $A$ and just-infinite norm-closed real $*$-subalgebras $A_1$ and $A_2$ of $A$ such that $H(A_1,*)\unlhd J \subseteq H(A_2,*)$.Google meet
К. Б. Аллабергенова
Пересечение копий и характер ветвления самоподобных дендритов (кандидатская диссертация, научный руководитель – д.ф.-м.н., доц. А. В. Тетенов).
Аннотация
Диссертация посвящена изучению пересечения копий и характера ветвления самоподобных дендритов. Основная часть состоит из трех глав. В первой главе доказывается теорема о выполнении слабого условия отделимости для самоподобных дендритов на плоскости. Вторая глава посвящена исследованию самоподобных дендритов, копии которых пересекаются по нетривиальному поддендриту. Показано, что в этом случае множество связных компонент множества O в условии открытого множества бесконечно. В третьей главе доказано существование класса самоподобных дендритов в гильбертовом пространстве с бесконечным порядком ветвления. Доказано, что их размерность совпадает с размерностью подобия, а мера Хаусдорфа в этой размерности равна нулю.Романов В. Г.
Обратная задача для уравнений электродинамики с нелинейной зависимостью тока от электрического напряжения.
Аннотация
Рассматривается система уравнений Максвелла, в которой сила тока нелинейно зависит от электрического напряжения. В изучаемом случае она определяется четырьмя коэффициентами зависящими от пространственных переменных. Эти коэффициенты предполагаются финитными, их носитель содержится внутри шара $B(R)$ радиуса $R$. Для системы уравнений электродинамики ставится задаче о падении плоской бегущей волны с резким фронтом на неоднородность локализованную внутри шара $B(R)$. Выводится формула для вычисления амплитуды фронта этой волны. В дальнейшем изучается обратная задача, заключающаяся в отыскании четырёх коэффициентов определяющих силу тока по амплитуде фронта волны, задаваемой для различных направлений плоской волны, на части границы области $B(R)$. Показывается, что эта задача распадается на четыре отдельные задачи. Одна из них приводится к обычной задаче рентгеновской томографии, три других — к идентичным друг другу задачам интегральной геометрии на семействе прямых линий. Возникающие задачи исследованы и найдена оценка устойчивости их решений.С. В. Миркина
Поиск путей и обучение с подкреплением на графах Кэли (реферат статьи А. Чернов, А. Сойбельман, С. Лыткин и др.).
Николай Алексеевич Баженов
Об эффективной категоричности для вычислимых структур (докторская диссертация).
Přemysl Šůcha (CTU in Prague)
Machine Learning Inside Decomposition of Scheduling Problems.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
