Заседания семинаров
П. С. Рузанкин
Об оценках моды многомерных распределений.
Аннотация
Доклад посвящен алгоритмам оценки моды для многомерных распределений. Будет рассмотрен сеточный алгоритм с линейной трудоемкостью, для которого доказаны как состоятельность, так и сильная состоятельность. Также будут обсуждаться алгоритмы с квадратичной трудоемкостью, обладающие большей точностью, о теоретических свойствах которых известно меньше.
Доклад основан на публикациях:
- Ruzankin, P. S. A class of nonparametric mode estimators (2022) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 51 (6), pp. 3291-3304.
doi: 10.1080/03610918.2019.1711410. - Ruzankin, P. S., Logachov, A. V. A fast mode estimator in multidimensional space (2020) Statistics and Probability Letters, 158, статья № 108670.
doi: 10.1016/j.spl.2019.108670.
- Ключевской Константин (реферат)
Efficient methods for generating some exponentially tilted random variates, M. K. Nakayama, Proceedings of the 1992 Winter Simulation Conference (1992).
Аннотация
В реферате вводится понятие экспоненциальной замены меры и её применение в методике выборки по значимости, сопровождаемое примером для наглядности. Обсуждается, как экспоненциальная замена меры может помочь в задачах статистического моделирования, прежде чем перейти к анализу конкретных методов для симуляции распределений Вейбулла и положительного нормального распределения, описанных в статье M. K. Nakayama (1992). - Ускова Таисия (реферат)
Freezing in the Infinite-Bin Model, B. Mallein, S. Ramassamy, A. Singh.
Аннотация
В статье рассматривается бесконечная урновая схема, а именно предельное распределение частиц после бесконечного числа событий. Авторы показывают, что "замерзание" урны удовлетворяет закону 0-1, а также приводят различные критерии для определения, произойдет ли "замерзание".
Сангаре Бирама
Разлагаемость с развернутым фактором центральных простых алгебр с инволюцией.
Аннотация
В 2005 году российский математик Сивацкий построил ортогональную алгебру инволюции степени 8 и показатели 4, которая разлагается на произведение тензорных алгебр кватернионов с ортогональной инволюцией но не разлагается на произведение тензорных алгебр кватернионов инволюции с развернутым фактором. Цель моего проекта – обобщить результат Сивацкого.Michel Gendreau (Polytech Montréal)
Tabu search for the time-dependent vehicle routing problem with time windows on a road network.
Проскурин Р. Е. (НГУ)
Варшавский А. Е. Средний класс: анализ зависимости размера от уровня неравенства доходов (Экономика и математические методы, 2023, том 59, вып. 3).
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей (продолжение).
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
