Заседания семинаров
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей (продолжение).
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.Сангаре Бирама
Разлагаемость с развернутым фактором центральных простых алгебр с инволюцией.
Аннотация
В 2005 году российский математик Сивацкий построил ортогональную алгебру инволюции степени 8 и показатели 4, которая разлагается на произведение тензорных алгебр кватернионов с ортогональной инволюцией но не разлагается на произведение тензорных алгебр кватернионов инволюции с развернутым фактором. Цель моего проекта – обобщить результат Сивацкого.Michel Gendreau (Polytech Montréal)
Tabu search for the time-dependent vehicle routing problem with time windows on a road network.
Проскурин Р. Е. (НГУ)
Варшавский А. Е. Средний класс: анализ зависимости размера от уровня неравенства доходов (Экономика и математические методы, 2023, том 59, вып. 3).
Zoom
Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
Романов А. С. (ИМ СО РАН, Новосибирск)
Модули семейств поверхностей, ёмкость, дифференциальные формы.
Аннотация
В теории изображений важную роль играют понятия ёмкости и модуля семейств поверхностей (кривых). Известно, что $р$-ёмкость конденсатора $К = (К_0, К_1)$ равна $р$-модулю семейства кривых, соединяющих континуумы $К_0$ и $К_1$. С. К. Водопьянов высказал гипотезу, что в некоторых случаях модули семейств поверхностей можно связать с ёмкостью, в определении которой вместо допустимых функций используются дифференциальные формы. Мы рассматриваем некоторые модельные ситуации, иллюстрирующие эту гипотезу.Мелентьев Артем
Оптимизация маршрутов разнородных транспортных средств для обслуживания клиентов с учетом их временных окон.
Неупокоев Никита
Оптимизация маршрутов транспортных средств для доставки и сбора грузов клиентов.
Для получения ссылки на подключение необходимо заранее написать организаторам на адрес: tvims.nsu@gmail.com
Яна Белопольская
Вероятностные подходы к решению нелинейных прямых и обратных параболических уравнений.
Аннотация
Мы рассматриваем диффузионные процессы, ассоциированные с прямой и обратной задачей Коши для различных типов нелинейных параболических уравнений. Вначале мы рассматриваем обратную задачу Коши для нелинейного параболического уравнения и строим ассоциированный с ней диффузионный процесс как решение соответствующей системы прямых-обратных стохастических дифференциальных уравнений (ПОСДУ). Формулируются условия на коэффициенты исходной задачи, позволяющие установить существование и единственность решения ПОСДУ и устанавливается связь этого решения с исходной задачей Коши.
Для построения численного решения исследуемой задачи исследуется возможность сведения решения ПОСДУ к решению некоторой эквивалентной вспомогательной задачи сохастического управления для решения которой применяется техника нейронных сетей. Предлагаемый подход оказывается весьма эффективным при решении задач большой размерности. Далее рассматривается прямая задача Коши для некоторых типов нелинейных параболических уравнений и рассматривается возможность сведения ее к соответствующей обратной задаче Коши, что позволяет применить к ней описаный выше подход. В качестве примера мы применяем описанный подход к задаче построения оптимальногопортфеля в модели Хестона.
- С. В. Миркина
Покрытие вершин древовидного графа квазирегулярными подграфами.
- С. О. Бородин
Нелинейные тайлинги абелевых групп.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
