Заседания семинаров
Нестерова Ангелина Витальевна
Сравнительный анализ подходов к решению обратной задачи реконструкции изображений в эмиссионной медицинской томографии.
Аннотация
Количественные оценки накопления радиофармпрепарата в патологических очагах при обследовании методом однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (ОФЭКТ) имеют ключевое значение для определения стадии заболевания и планирования радионуклидной терапии. В данной работе выполнено сравнение двух алгоритмов реконструкции изображений: стандартного итерационного алгоритма Ordered Subset Expectation Maximization (OSEM), которым оснащено большинство ОФЭКТ-установок, и регуляризированного алгоритма реконструкции на основе байесовского подхода Maximum A Posteriori (MAP) с априорной информацией в виде функционала энтропии (MAP-Ent). Исследования проводились методом имитационного компьютерного моделирования in silico с использованием цифрового двойника вещественного фантома NEMA IEC. Оценка точности проводилась по коэффициенту восстановления, равный отношению максимального значения полученного решения в очаге к его точной величине. Результаты показали, что метод MAP-Ent:
- обеспечивает более высокую количественную точность,
- уменьшает влияние краевых артефактов по сравнению с OSEM,
- позволяет контролировать артефакты за счёт выбора параметра регуляризации.
Таким образом, регуляризированный алгоритм MAP-Ent демонстрирует преимущества перед стандартным OSEM и может быть полезен для повышения точности диагностики и планирования терапии.
Силаев Д.
A self-adaptive memeplexes robust search scheme for solving stochastic demands vehicle routing problem.
Реферат статьи 2012 из журнала International Journal of Systems Science.
А. С. Герасимов (Санкт-Петербург)
Депренексификация в финитарных аналитических исчислениях для первопорядковой бесконечнозначной логики Лукасевича и полнота основанных на них инфинитарных исчислений.
Аннотация
В докладе рассматривается несколько финитарных аналитических гиперсеквенциальных исчислений для первопорядковой бесконечнозначной логики Лукасевича \L$\forall$, включая введённое Баацем (Baaz) и Меткалфом (Metcalfe) исчисление G\L$\forall$. В этих исчислениях правило сечения не допустимо и, вообще говоря, формула и её (определённая чисто синтаксически) пренексная форма не равновыводимы. Однако мы предлагаем метод депренексификации, позволяющий любой вывод любой гиперсеквенции $H$, в которой выделено вхождение любой пренексной формы любой формулы $F$, алгоритмически перестроить в вывод гиперсеквенции, полученной из $H$ заменой этого вхождения на $F$. С помощью этого метода мы устанавливаем полноту инфинитарных аналитических исчислений для \L$\forall$, основанных на вышеупомянутых финитарных исчислениях. В частности, даём первое верное доказательство полноты основанного на G\L$\forall$ инфинитарного аналитического исчисления для \L$\forall$.
Прослушивание доклада, состоявшегося на нашем семинаре 03.06.2025, не обязательно для понимания анонсируемого доклада; последний лишь опирается на основной результат первого.
Маткурбанов Тулкин Алимбоевич
Оптимизация сети сбора данных для мониторинга больших территорий.
Диссертация по техническим наукам
Специальность 1.2.2 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
А. С. Герасимов (Санкт-Петербург)
Первопорядковая бесконечнозначная логика Лукасевича: исчисления для поиска вывода и полнота инфинитарных аналитических исчислений для пренексных предложений.
Аннотация
Первопорядковая бесконечнозначная логика Лукасевича относится к математическим нечётким логикам и служит для формализации приближённых рассуждений. Множество всех общезначимых предложений (и множество всех общезначимых пренексных предложений) этой логики неперечислимо; поэтому для неё не существует полного исчисления с рекурсивным множеством аксиом и конечным числом рекурсивных правил вывода. В докладе мы докажем полноту нескольких инфинитарных аналитических гиперсеквенциальных исчислений для пренексных предложений данной логики с помощью построений, полученных при разработке ориентированных на поиск вывода исчислений для рассматриваемой логики.
Доклад основан на статьях:
[1] A. S. Gerasimov, "Repetition-free and infinitary analytic calculi for first-order rational Pavelka logic", Siberian Electronic Mathematical Reports, Vol. 17, 2020, pp. 1869-1899, https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.127;
[2] A. S. Gerasimov, "Comparing calculi for first-order infinite-valued Lukasiewicz logic and first-order rational Pavelka logic", Logic and Logical Philosophy, Vol. 32, No. 2, 2022, pp. 269-318, https://doi.org/10.12775/LLP.2022.030;
а также на некоторых неопубликованных результатах докладчика.
Andrea Sorbi (Siena, Italy)
Every nonzero enumeration degree contains infinitely many singleton degrees.
Курсовые работы (1 курс магистратуры)
- Х. М. Трой
О симплектических солвмногообразиях.
Научный руководитель - И. А. Тайманов
- М. Ивлев
О коммутирующих дифференциальных операторах ранга 2, отвечающих тригональным спектральным кривым рода 3.
Научный руководитель - А. Е. Миронов
- Т. А. Алексеев
Симметрии системы уравнений, описывающей интегрируемые геодезические потоки на поверхности.
Научный руководитель - А. Е. Миронов
- Д. В. Аксенов
Об одном методе построения минимальных подмногообразий коразмерности 2.
Научный руководитель – Н. А. Даурцева
- С. Кунназаров
О двумерных геодезических потоках с рациональными интегралами.
Научный руководитель – С. В. Агапов
И. С. Борисов
Об одном экстремальном свойстве автонормированных сумм симметрично распределенных независимых слагаемых.
Аннотация
В работе приведены точные оценки сверху для математических ожиданий некоторых преобразований автонормированных сумм, построенных по последовательности независимых симметричных случайных величин, не обязательно одинаково распределенных.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
