Заседания семинаров
В. А. Топчий
Большие уклонения для схемы Бернулли.
Аннотация
Описаны асимптотики вероятностей больших уклонений для биномиально распределённых случайных величин $ S_{n,p} $ - $$ \mathbf{P}(S_{n,p}> np-a_{s} )\ \mbox{ и }\ \mathbf{P}(S_{n,p}\leq np+a_{s} ),$$ где $a_{s}:=np-s<0$, $p=p(n)$, $np\to\infty$, $p\in(0,p_{0})$, $p_{0}<1$, $a_{s}/\sqrt{npq}\to-\infty$, $a_{s}=O((npq)^{\gamma})$, $\gamma\in(0.5,1)$.
Основой для их описания служит работа:
Зубков А. М., Серов А. А. Полное доказательство универсальных неравенств для функции распределения биномиального закона. Теория вероятн. и ее примен., 2012, том 57, выпуск 3, 597-602.
М. М. Аликбаров
$H(n)$-гордиевы графы нотоидов и их факторизации.
Николай Вячеславович Шилов (Лицей 22 «Надежда Сибири» и ИСИ СО РАН)
«The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research» ХХ лет спустя.
Аннотация
5 марта 2026 г. скончался сэр Чарльз Энтони Ричард Хоар (Tony Hoare), один из пионеров информатики, лауреат премии Тьюринга (1980), «автор» одной из первых прикладных «нестандартных логик» - логики Хоара. В 2003 г. на международной конференции PSI он выступил с приглашенным докладом The Verifying Compiler: a Grand Challenge for Computing Research (есть более поздняя запись доклада). В предлагаемом выступлении будет дан первый (беглый) обзор развития за 20 лет (2003–2026 гг.) исследований по теме доклада Энтони Хоара.Алексей Викторович Васюков (к.ф.-м.н., МФТИ)
Численное решение прямых и обратных задач диагностики и неразрушающего контроля технических конструкций и биологических сред.
Аннотация
В части решения прямых задач будет рассмотрена математическая модель для описания распространения ультразвуковых импульсов в гетерогенной анизотропной среде, представлен численный метод на сетках из тетраэдров для моделирования ультразвукового исследования в областях сложной геометрии, описана программная реализация с использованием контейнеров Singularity. В докладе будут приведены результаты расчётов прямых задач, связанных с воздействием динамической нагрузки на инженерные композитные конструкции, грудную клетку и череп человека. Также будет рассмотрена серия обратных задач, связанных с диагностикой и неразрушающим контролем технических конструкций и биологических сред - будут приведены результаты решения обратных задач из области геофизики, испытаний технических конструкций, а также из области медицинского ультразвука. Для решения части задач используется сочетание классических градиентных методов и методов машинного обучения. В докладе приводится сравнение результатов расчётов и натурных экспериментов в задачах ультразвукового исследования композита с расслоениями, нагружения нитей тканевых композитов, медицинского ультразвукового исследования в случае наличия акустически контрастного слоя.1. Марс Мирзаев
Реферат статьи: A. I. Sakhanenko, “On detecting alternatives by one-parametric recursive residuals”.
Аннотация
Данный реферат продолжает обзор метода рекурсивных остатков, начатый с базовой работы Brown, Durbin, Evans (1975), и посвящен анализу статьи А. И. Саханенко (2022). В работе исследуется предельное поведение нормированного процесса сумм рекурсивных остатков, которые служат удобным инструментом для выявления несоответствий между реальными наблюдениями и изучаемой моделью. Главным результатом рассматриваемой статьи является строгое обоснование и обобщение ключевой теоремы W. Bischoff (2016) при существенно менее жестких допущениях на альтернативу.
2. Алёна Глушкова
Реферат статьи: Igor Wigman, Andrew Granville "The distribution of the zeros of random trigonometric polynomials" American Journal of Mathematics Johns Hopkins University Press Volume 133, Number 2, April 2011 pp. 295-357. http://doi.org/10.1353/ajm.2011.0015
Аннотация
В работе анализируется распределение количества нулей $Z$ случайных тригонометрических полиномов степени $N$ при $N$, стремящемся к бесконечности. Авторами выведена асимптотика дисперсии величины $Z$ и доказана центральная предельная теорема для её распределения. Кроме того, установлены аналогичные закономерности для числа нулей на интервалах меньшей протяженности.
3. Калмуханов Мусагали
Реферат статьи: Zhenhong Yu and Yu Miao, "Moderate deviation principle for chi-square statistics", Statistics & Probability Letters, Volume 234, 2026.
Аннотация
В работе исследуется статистика хи-квадрат Пирсона для дискретных распределений с конечным числом классов, зависящим от объёма выборки. Установлен принцип умеренных уклонений для центрированной и нормированной статистики хи-квадрат в случае, когда число классов растёт вместе с объёмом выборки, а вероятности классов удовлетворяют определённым асимптотическим условиям. Показано, что логарифмическая асимптотика вероятностей умеренных отклонений с квадратичной функцией скорости $r^2/2$.И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью (продолжение).
Аннотация
Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.Нещадим Сергей
Алгоритмы с оценками для некоторых задач кластеризации с ограничениями на разброс кластеров.
Кандидатская диссертация. Специальность 1.2.3 - Теоретическая информатика, кибернетика.
Zoom
Воронин Анатолий Федорович (ИМ СО РАН)
Усеченное уравнение Винера—Хопфа с вещественным символом.
Аннотация
В докладе будут представлены достаточные условия корректной разрешимости (не известные ранее) усеченного уравнения Винера—Хопфа с вещественным символом. Эти условия были получены с помощью проведенного исследования задачи факторизации (векторной краевой задачи Римана—Гильберта), к которой свелось искомое уравнение.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
