Заседания семинаров
И. М. Харченко
Квандлы и инварианты узлов.
Аннотация
В докладе будут рассмотрены основные определения и построены скейн-соотношения для диаграмм различных узлов.Н. А. Маслов (ИТПМ)
Анализ спектров лазерно-индуцированной флуоресценции образцов органического происхождения.
Аннотация
Доклад посвящён анализу спектров лазерно-индуцированной флуоресценции (ЛИФ), представляющих собой суперпозицию широких перекрывающихся полос излучения чистых флуорофоров. Поскольку спектральный профиль отдельных флуорофоров часто зависит от физико-химических свойств их окружения, а в поисковых задачах природа флуоресценции может быть априори неизвестна, разложение измеренных спектров на индивидуальные составляющие является трудновыполнимой задачей.
В качестве одного из подходов к решению данной проблемы предлагается использовать метод главных компонент (МГК) для восстановления спектров чистых флуорофоров. В работе представлены следующие результаты:
- Алгоритм коррекции инструментальных погрешностей, возникающих вследствие несовершенства процедуры измерений в ультрафиолетовом диапазоне длин волн возбуждения.
- Метод «узких пиков», позволяющий осуществлять переход от абстрактных главных компонент к физически интерпретируемым спектрам флуорофоров.
- Методика анализа матриц возбуждения-эмиссии (EEM) с учётом влияния нелинейных оптических эффектов.
Кузнецов Иван Владимирович (ИГиЛ, г. Новосибирск)
Импульсные скалярные законы сохранения.
Аннотация
В данном докладе приводится ряд примеров импульсного источника для скалярных законов сохранения. Сингулярный источник аппроксимируется последовательностью функций из пространства Лебега. Основная идея заключается в том, что импульсный источник может быть сосредоточен не только на гиперплоскости $t=0$, но и на движущейся поверхности, описывающей движущийся фронт ударной волны. В пределе при по параметру аппроксимации, такой источник приводит к модифицированному условию Ренкина-Гюгонио на фронте ударной волны, т.е. в переходной зоне. Доклад опирается на недавний результат (I. Kuznetsov, JEPE, 2026).О. А. Доманов (ИФИП СО РАН)
Генеративный ИИ и проблема следования правилу.
Аннотация
Одна из существенных проблем генеративного искусственного интеллекта, основанного на больших лингвистических/языковых моделях (LLM), состоит в том, что он плохо умеет следовать правилам или инструкциям. Мы рассмотрим: действительно ли LLM (не) умеет следовать правилам, в каком смысле она (не) следует им, и что можно сделать, чтобы обеспечить это следование. Основной тезис доклада: люди и языковые модели, хотя и могут иногда добиваться одних и тех же результатов, но используют при этом различные механизмы, что и приводит, действительно, к ограничениям в способности языковых моделей следовать правилам.В. Губарев
Простая конструкция простого ниль-кольца (продолжение).
Аннотация
В 1999 г. Агата Смоктунович решила давнюю проблему, построив простое ниль-кольцо. Мы рассмотрим существенное упрощение её конструкции, полученное при помощи Aristotle (Harmonic).Zoom
Маергойз Лев Сергеевич (ФИЦ КНЦ СО РАН, Красноярск)
Задача о нахождении кусочно-тригонометрического индикатора целой функции целого порядка неравного 1 и нормального типа.
Аннотация
Содержание доклада относится к кругу исследований, инициированных широко известной теоремой Д. Пойа о связи между индикаторной и сопряженной диаграммами целой функции экспоненциального типа. Объектом исследования является класс целых функций целого порядка, не равного 1, и нормального типа, для каждой из которых соответствующий ряд Пюизе является обратной функцией по отношению к ветви некоторой заданной рациональной функции. Обсуждается проблема конструктивного нахождения кусочно-тригонометрического индикатора целой функции из этого класса. Представлен подход к решению этой задачи для случая, когда критические точки рассматриваемой рациональной функции (полинома Лорана) и её критические значения обладают круговой симметрией. Приведены примеры, иллюстрирующие способы нахождения формул для кусочно-тригонометрических индикаторов целых функций из рассматриваемого класса.Васильев Тимофей Вадимович
Теорема Кастелейна.
А. A. Добрынин
О сохранении индекса Винера при удалении вершин графа.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
