Заседания семинаров
Н. А. Вайцель (ИМ СО РАН)
Формула обращения Кормака в двумерной доплеровской томографии.
Аннотация
Доплеровское преобразование $I$ измеряет работу векторного поля вдоль прямых. Оператор $I$ имеет нетривиальное ядро: только соленоидальные векторные поля $f$ могут быть восстановлены по преобразованию $If$. В данном докладе будет доказан аналог формулы обращения Кормака, восстанавливающий векторное поле, заданное на плоскости, по интегралам вдоль прямых, не пересекающих диск с центром в начале координат.Е. В. Борисов (ИФИП СО РАН, НГУ)
Натуральный вывод для CWPL (продолжение).
Аннотация
Кросс-мировая предикация - это приписывание отношений объектам, каждый из которых ассоциирован с некоторым возможным миром. Например, предложение "Джон мог быть выше, чем Мэри, как она есть" приписывает отношение "выше" Джону, каков он в некотором возможном мире $w$, и Мэри, какова она в действительном мире $u$; в этом смысле Джон ассоциирован с $w$, Мэри - с $u$. Для отображения феномена кросс-мировой предикации в модальной логике первого порядка необходима кросс-мировая интерпретация предикатов, т.е. интерпретация, при которой $n$-местному предикату назначаются экстенсионалы не для отдельных возможных миров, а для упорядоченных $n$-ок возможных миров. Одна из логик, основанных на кросс-мировой интерпретации предикатов, была предложена автором; будем называть ее CWPL (crossworld predication logic). В указанных ниже публикациях представлены семантика и табличное исчисление для CWPL. В докладе будет описана семантика и представлено натуральное исчисление для упрощенной версии этой логики. Доклад будет состоять из двух частей.
- Borisov E. V. A Nonhybrid Logic for Crossworld Predication // Logical Investigations. 2023. Vol. 29. No. 2. Pp. 125–147.
- Borisov E. V. A tableau proof theory for CWPL // Logical Investigations. 2025. Vol. 31. No. 1. Pp. 74-96.
- Кабаева Алена
Реферат статьи: А. Т. Ахмярова, А. Ю. Веретенников, “Об усиленном законе больших чисел для попарно независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 69:3 (2024), 427–438; Theory Probab. Appl., 69:3 (2024), 337–345.
- Калмуханов Мусагали
Реферат статьи: Sadillo Sharipov, Strong law of large numbers for random walks in weakly dependent random scenery, Statistics & Probability Letters, Volume 227, 2026.
Аннотация
Исследуется сильный закон больших чисел для случайных блужданий в случайном пейзаже. Доказывается справедливость закона в случае нестационарного пейзажа при условии слабой зависимости и соответствующей скорости убывания коэффициентов зависимости. Отмечается, что полученные результаты также распространяются на ситуацию, когда последовательность шагов блуждания является стационарной гауссовской.Анна Александровна Тараненко (д.ф.-м.н., с.н.с. Лаборатории алгебраической комбинаторики ИМ СО РАН, старший преподаватель Кафедры теоретической кибернетики ММФ НГУ)
Перманенты неотрицательных матриц в комбинаторных задачах.
Аннотация
Определение перманента матрицы очень похоже на определение детерминанта и отличается от него лишь тем, что при разложении в сумму по перестановкам не учитываются их знаки. По сравнению с детерминантом, перманент имеет меньше хороших алгебраических и геометрических свойств, при этом он является важным инструментом в задачах перечисления комбинаторных структур.
В ходе доклада мы обсудим как классические результаты о перманентах неотрицательных матриц (теорема Кенига-Холла, гипотеза ван дер Вардена для дважды стохастических матриц, верхние и нижние оценки), так и обобщение перманента на многомерные матрицы, связанные с ним вопросы о числе совершенных сочетаний в гиперграфах и проблемы о подсчете трансверсалей в латинских квадратах.
Абдукаримов Фарход Абдулхакимович (аспирант, стажер-исследователь)
Применение градиентных методов для решения обратной задачи определения параметров эпидемиологической модели SIR.
Аннотация
В докладе рассматривается обратная задача определения двух коэффициентов и начальных данных (начальное количество инфицированных) в эпидемиологической модели SIR. Обратная задача сводится к оптимизационной задаче минимизации целевого функционала, которая решается градиентными методами. Планируется обсудить численный алгоритм, использующий явную аналитическую формулу для вычисления градиента целевого функционала.Google Meet
С. Г. Басалаев
Формула коплощади для проекций липшицевых отображений групп Карно.
Аннотация
Доказана формула коплощади специального вида для композиции липшицева отображения на группе Карно с проекцией вдоль интегральных линий горизонтального векторного поля. В общем случае доказано неравенство в одну сторону, равенство установлено для отображений с конечным искажением.Hyun-Jung Kim (KAIST)
Scheduling with Machine Learning.
Т. Васильев
Раскраски в 3-цвета с запретами на ребрах.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
