Заседания семинаров
О. В. Кудинов
Неразрешимость теории степенных рядов над полем $F_p$.
А. С. Панасенко
Алгебры малых размерностей.
Бибердорф Э. А. (ИМ СО РАН)
Линейная неустойчивость состояния покоя вязкоупругой жидкости в цилиндрическом канале и его стабилизация под влиянием внешнего однородного магнитного поля (обобщенная модель Виноградова-Покровского).
Аннотация
Для модифицированной модели Виноградова-Покровского, учитывающей влияние магнитного поля, исследован спектр дифференциального оператора, линеаризованного в окрестности состояния покоя в бесконечном цилиндре при условии, что внешнее однородное магнитное поле направлено параллельно оси цилиндра. Исследована асимптотика собственных функций на оси цилиндра. На ее основе полученные спектральные задачи в двух случаях, когда коэффициент магнитной проводимости равен нулю (абсолютная проводимость) и в общем случае, дискретизированы двумя способами. Результаты вычислений спектров двух дискретизированных задач оказались близки как на большом, так и на малом масштабе. Установлено, что в первом случае часть спектра оператора находится в правой полуплоскости. Однако при увеличении частоты возмущения и коэффициента магнитного давления число собственных значений в правой полуплоскости и максимум их вещественных частей уменьшаются, что означает, что неустойчивость сохраняется только на подпространстве небольшой размерности. В общем случае при принятых условиях расчеты показывают, что спектр лежит в открытой левой полуплоскости.М. Ивлев (НГУ)
Тэта-функции и уравнение КП.
Нестерова А. О. (НГУ)
Николенко П. В., Новикова Л. В. О дополнительном финансировании в модели «инвестиции - потребление» (Владикавказский математический журнал, 2024, том 26, вып. 3).
Легченко Антон Евгеньевич (аспирант НГУ)
Различные аспекты применения LLM при создании диалоговых консультантов на примере e-com в рамках соревнования при конференции AIJ24.
Аннотация
Доклад посвящен победе в соревновании e-com assistant при AIJ24. Задачей соревнования была разработка диалогового ассистента с использованием LLM способного в ходе естественного диалога порекомендовать клиенту 10 наиболее релевантных товаров. В докладе будет разобрано для каких аспектов задачи LLM можно использовать в few-shot режиме, минимизируя затраты на дополнительные специализированные модели, а для каких задач понадобилось разработать специализированное решение. Из оригинальных подходов будет разобрано обучение кросс - энкодера на базе BERT способного ранжировать соответствия запросов пользователя характеристикам товара, на базе синтетического набора данных составленного с помощью LLM.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
