Заседания семинаров
П. Е. Алаев
Существование примитивно рекурсивных структур (продолжение).
К. В. Сторожук
Топология на множестве порядков свободных групп (по статье: Storozhuk, Konstantin, Note on the question of Sikora, J. Knot Theory Ramifications, 27, no. 3 (2018), 1840008; arXiv:0711.0072).
Глазов Н. А. (Институт катализа им. Г. К. Борескова СО РАН)
Разработка усовершенствованного метода реконструкции состава сложных углеводородных смесей (по материалам кандидатской диссертации).
М. Э. Иванов (ИМ СО РАН)
Инварианты виртуальных узлов и зацеплений (кандидатская диссертация).
Ар. С. Терсенов
О применении теории вязких решений для доказательства разрешимости краевых задач для нелинейных параболических уравнений (продолжение).
Аннотация
В настоящем докладе мы рассмотрим вырождающиеся параболические уравнения с градиентными нелинейностями как дивергентного, так и недивергентного вида. Используя аппарат вязких решений, нам удалось доказать существование непрерывных по Липшицу по пространственным переменным решений первой краевой задачи для анизотропных параболических уравнений с переменными показателями анизотропности в случае, когда младшие члены не удовлетворяет условию Бернштейна-Нагумо. Использование аппроксимационных методов, основанных на регуляризации, позволяющей доказать классическую разрешимость регуляризованной задачи, дает возможность получить решения максимальной гладкости, известной на сегодняшний день.
Преимущество указанного подхода заключается в том, что осуществление предельного перехода по вязким решениям регуляризованных задач, коими являются, в частности, и классические решения, возможно при более слабых априорных оценках на решения регуляризованной задачи.
Также мы рассмотрим метод суб/суперрешений, который позволяет избежать регуляризацию и получать теоремы о разрешимости, работая непосредственно с исходным уравнением.
- Александр Храмов
Реферат статьи: Becchetti L. et al. "The minority dynamics and the power of synchronicity".Аннотация
Рассматривается динамика мнений на полном графе на $n$ вершинах. Каждая вершина имеет бинарное мнение (0 или 1), на каждом шаге вершина "смотрит" на $k$ случайных соседей и берёт себе наименее популярное мнение среди этих $k$ вершин ($k$ - нечётное число). Авторы исследуют сходимость системы к "консенсусу" — состоянию, где все вершины придерживаются единого мнения. Доказаны оценки на скорость сходимости при различных значениях $k < n/2$.
- Игорь Вдовин
Реферат статьи: Li Yujian, "An analytic solution for estimating two-dimensional hidden Markov models, Applied Mathematics and Computation".Аннотация
В докладе рассматривается определение и основные аспекты двумерной скрытой марковской модели (2D-HMM), которая является расширением классической одномерной скрытой марковской модели (HMM) на случай двумерных данных. Основное внимание уделяется переносу известных алгоритмов, таких как алгоритм прямого-обратного хода (Forward-Backward) и алгоритм Витерби (Viterbi), с одномерного случая на двумерный. Обсудим вычислительную сложность и практические ограничения полученных алгоритмов.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
