Вход для сотрудников

Семинары ИМ СО РАН

Заседания семинаров

17.00 ч., Zoom

Владимир Борисович Сулимов (д.ф.-м.н., заведующий лабораторией НИВЦ МГУ)
Моделирование собственных дефектов аморфного $SiO_2$ методами квантовой молекулярной динамики.

Аннотация

Точечные дефекты в аморфном и стеклообразном $SiO_2$ играют важную роль в различных областях науки и техники: в микроэлектронике, в многослойных оптических покрытиях, в волоконной оптике и др. В микроэлектронике $SiO_2$ используется в качестве изолирующих слоев полупроводниковых приборов, и электронные состояния дефектов в запрещенной зоне $SiO_2$ могут быть ловушками электронов и дырок, и быть причиной токов утечки и накопления паразитного заряд. В многослойных оптических покрытиях с чередующимися слоями оксидов с низким и высоким показателем преломления, в которых аморфные плёнки $SiO_2$ играют роль оптических слоев с низким показателем преломления, дефекты $SiO_2$ приводят избыточному поглощению и, в конечном итоге, к снижению порога разрушения покрытия под действием мощного лазерного излучения. В волоконных световодах на основе кварцевого стекла точечные дефекты определяют радиационно-оптическую устойчивость – наведенные радиацией потери, обусловленные электронными состояниями дефектов в запрещенной зоне $SiO_2$. Примесные, а иногда и собственные дефектные состояния $SiO_2$ определяют и запись УФ лазерами Брэгговских решеток в световодах, и свойства волоконных оптических усилителей и лазеров.

К настоящему времени выполнено большое количество исследований свойств собственных и примесных дефектов $SiO_2$. Однако, до недавнего времени при моделировании «разумные» воображаемые дефекты создавались «руками» либо в кристаллах $SiO_2$, либо в кластерах атомов со структурой «похожей» на структуру аморфного $SiO_2$. В последнем случае применялись методы погруженного кластера или оборванные связи на внешней границе кластера насыщались атомами водорода. В обоих приближениях энергия исходной системы локально оптимизировалась методами квантовой механики (химии) путем варьирования положений атомов дефектов, а иногда и атомов их ближайшего окружения. Последовательное применение квантовой механики для получения аморфных состояний $SiO_2$ и его дефектов использовалось редко и в ограниченном виде.

Настоящая работа посвящена новому подходу к моделированию аморфного $SiO_2$ и его дефектов. В этом подходе аморфные состояния получались при моделировании методами квантовой молекулярной динамики процесса расплавления-закалки исходного кристалла. Этот процесс заключается в разогреве кристалла до заданной температуры выше температуры плавления, стабилизации расплава, охлаждения расплава до комнатной температуры и стабилизации полученного состояния. Использовалась лицензионная программа VASP 5.4.4. Получены аморфные состояния стехиометрического и кислородно-дефицитного $SiO_2$ при различных температурах стабилизации расплава. Кислородно-дефицитные состояния моделировались путем расплавления-закалки исходного кристалла с одной или двумя кислородными вакансиями. Описана структура сетки атомов полученных аморфных состояний и структуры обнаруженных в них дефектов, среди которых есть и известные и новые точечные дефекты $SiO_2$. Всего обнаружено 9 дефектов в стехиометрическом $SiO_2$ еще 7 дефектов в кислородно-дефицитном $SiO_2$. Для сравнения приведены результаты моделирования таким же методом аморфных состояний $HfO_2$ и $ZrO_2$, а также свойства полученной тем же методом двухслойной аморфной структуры $SiO_{2}–Ta_{2}O_5$. На основании полученных результатов сделаны общие выводы. Такой подход позволяет естественным образом получать не только низкоэнергетические собственные, но и примесные дефекты аморфных состояний.

16.30 ч., к. 344, ИМ

И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью.

Аннотация Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.
14.30 ч., Яндекс Телемост

Сергей Макогон
Генетический алгоритм для периодической задачи о доставке топлива.

18.10 ч., ауд. 5210, НГУ

М. И. Кудряшова (НГУ)
$T_0$-пространства с аппроксимациями.

Аннотация Устанавливается декартова замкнутость некоторых полных подкатегорий категории топологических $T_0$-пространств, состоящих из аппроксимационных пространств.
16.20 ч., ауд. 344, ИМ

Т. Васильев
Верхние оценки игрового хроматического числа.

14.30 ч., к. 417, ИМ
Zoom

Аниконов Дмитрий Сергеевич (ИМ СО РАН)
Новые формулы обращения преобразования Радона.

АннотацияПриводятся формулы обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона в классе разрывных функций, что актуально для задач зондирования. Производится сравнение различных формул по степени трудности их реализаций в виде численных алгоритмов. Полученные результаты недавно доказаны мною совместно с коллегами и могут применяться в медицинской томографии, дефектоскопии, геофизике, экологии и в других направлениях.
14.30 ч., ауд. 344, ИМ

Августинович Сергей Владимирович
Совершенные раскраски циркулянтных графов.

16.20 ч., ауд. 115, ИМ

Zhi-Long Chen (University of Maryland)
Online Integrated Production Scheduling.

Список семинаров

***

В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.

На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.

Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.

***

Семинары ИМ СО РАН