Заседания семинаров
Владимир Борисович Сулимов (д.ф.-м.н., заведующий лабораторией НИВЦ МГУ)
Моделирование собственных дефектов аморфного $SiO_2$ методами квантовой молекулярной динамики.
Аннотация
Точечные дефекты в аморфном и стеклообразном $SiO_2$ играют важную роль в различных областях науки и техники: в микроэлектронике, в многослойных оптических покрытиях, в волоконной оптике и др. В микроэлектронике $SiO_2$ используется в качестве изолирующих слоев полупроводниковых приборов, и электронные состояния дефектов в запрещенной зоне $SiO_2$ могут быть ловушками электронов и дырок, и быть причиной токов утечки и накопления паразитного заряд. В многослойных оптических покрытиях с чередующимися слоями оксидов с низким и высоким показателем преломления, в которых аморфные плёнки $SiO_2$ играют роль оптических слоев с низким показателем преломления, дефекты $SiO_2$ приводят избыточному поглощению и, в конечном итоге, к снижению порога разрушения покрытия под действием мощного лазерного излучения. В волоконных световодах на основе кварцевого стекла точечные дефекты определяют радиационно-оптическую устойчивость – наведенные радиацией потери, обусловленные электронными состояниями дефектов в запрещенной зоне $SiO_2$. Примесные, а иногда и собственные дефектные состояния $SiO_2$ определяют и запись УФ лазерами Брэгговских решеток в световодах, и свойства волоконных оптических усилителей и лазеров.
К настоящему времени выполнено большое количество исследований свойств собственных и примесных дефектов $SiO_2$. Однако, до недавнего времени при моделировании «разумные» воображаемые дефекты создавались «руками» либо в кристаллах $SiO_2$, либо в кластерах атомов со структурой «похожей» на структуру аморфного $SiO_2$. В последнем случае применялись методы погруженного кластера или оборванные связи на внешней границе кластера насыщались атомами водорода. В обоих приближениях энергия исходной системы локально оптимизировалась методами квантовой механики (химии) путем варьирования положений атомов дефектов, а иногда и атомов их ближайшего окружения. Последовательное применение квантовой механики для получения аморфных состояний $SiO_2$ и его дефектов использовалось редко и в ограниченном виде.
Настоящая работа посвящена новому подходу к моделированию аморфного $SiO_2$ и его дефектов. В этом подходе аморфные состояния получались при моделировании методами квантовой молекулярной динамики процесса расплавления-закалки исходного кристалла. Этот процесс заключается в разогреве кристалла до заданной температуры выше температуры плавления, стабилизации расплава, охлаждения расплава до комнатной температуры и стабилизации полученного состояния. Использовалась лицензионная программа VASP 5.4.4. Получены аморфные состояния стехиометрического и кислородно-дефицитного $SiO_2$ при различных температурах стабилизации расплава. Кислородно-дефицитные состояния моделировались путем расплавления-закалки исходного кристалла с одной или двумя кислородными вакансиями. Описана структура сетки атомов полученных аморфных состояний и структуры обнаруженных в них дефектов, среди которых есть и известные и новые точечные дефекты $SiO_2$. Всего обнаружено 9 дефектов в стехиометрическом $SiO_2$ еще 7 дефектов в кислородно-дефицитном $SiO_2$. Для сравнения приведены результаты моделирования таким же методом аморфных состояний $HfO_2$ и $ZrO_2$, а также свойства полученной тем же методом двухслойной аморфной структуры $SiO_{2}–Ta_{2}O_5$. На основании полученных результатов сделаны общие выводы. Такой подход позволяет естественным образом получать не только низкоэнергетические собственные, но и примесные дефекты аморфных состояний.
И. С. Дудин, П. С. Колесников (ИМ СО РАН)
Киральные алгебры с абелевой конформной частью.
Аннотация
Исследуется категорный подход к понятию многообразия киральных алгебр. В частности, киральные алгебры Ли известны как вертексные алгебры; в общем случае киральные алгебры являются обобщением конформных. Доказано, что класс киральных алгебр многообразия, заданного бинарной квадратичной операдой Var, у которых конформная структура является абелевой, совпадает с классом дифференциальных алгебр многообразия, заданного черным произведением Манина операд Var и Com.Сергей Макогон
Генетический алгоритм для периодической задачи о доставке топлива.
М. И. Кудряшова (НГУ)
$T_0$-пространства с аппроксимациями.
Аннотация
Устанавливается декартова замкнутость некоторых полных подкатегорий категории топологических $T_0$-пространств, состоящих из аппроксимационных пространств.Т. Васильев
Верхние оценки игрового хроматического числа.
Zoom
Аниконов Дмитрий Сергеевич (ИМ СО РАН)
Новые формулы обращения преобразования Радона.
Аннотация
Приводятся формулы обращения классического и обобщенного интегрального преобразования Радона в классе разрывных функций, что актуально для задач зондирования. Производится сравнение различных формул по степени трудности их реализаций в виде численных алгоритмов. Полученные результаты недавно доказаны мною совместно с коллегами и могут применяться в медицинской томографии, дефектоскопии, геофизике, экологии и в других направлениях.Августинович Сергей Владимирович
Совершенные раскраски циркулянтных графов.
Zhi-Long Chen (University of Maryland)
Online Integrated Production Scheduling.

