Заседания семинаров
Zoom
Идентификатор конференции: 912 824 7824
Код доступа: 31415926
М. Скопенков (KAUST, ВШЭ, ИППИ РАН)
Дискретный комплексный анализ и его применения к решеточным моделям (по совместным работам с А. И. Бобенко, С. К. Смирновым, А. В. Устиновым и М. И. Христофоровым)
Аннотация
Основой численных методов является дискретизация, то есть приближение континуальных объектов конечными. В докладе планируется рассказать о новых результатах связанных с дискретизацией комплексного анализа. В последние десятилетия эта область стала особенно популярной благодаря ярким приложениям к решеточным моделям.
Одним из таких приложений является новая перколяционная формула обобщающая известные формулы Дж. Карди и О. Шрама. Другим - новая элементарная модель движения электрона на прямой обобщающая модель Фейнмана и воспроизводящая обычную квантовую теорию поля когда шаг дискретизации неограниченно уменьшается.
Доказать сходимость дискретных аналитических и гармонических функций к их непрерывным аналогам когда шаг уменьшается - сложная задача. Классическим модельным примером является сходимость решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Для дискретизации на квадратной решетке она была установлена Р. Курантом, К. Фридрихсом, Х. Леви и Л. Люстерником, на ромбической - С. Смирновым и Д. Челкаком. Нами такая сходимость была доказана для дискретизации на четырехугольных решетках более общего вида и на римановых поверхностях.
Специальных знаний от слушателей не требуется.
Данила Олегович Ревин, Виталий Денисович Шепелев (НГУ)
Сильная $\pi$-теорема Силова для $PSL_2 (q)$.
Прохоров В. С. (НГУ)
Об одном обобщенном матричном уравнении Ляпунова.
Е. И. Хлестова
Реферат статьи:
М. Г. Перетятькин, О полных теориях с конечным числом счётных моделей.
М. В. Нещадим реферирует статью:
D. Joyce, A classifying invariant of knots, the knot quandle. Journal of Pure and Applied Algebra, 23 (1982) 37-65 (продолжение).
Предзащиты дипломных работ.
Аннотация
- М. Ивлев
Коммутирующие дифференциальные операторы.
Научный руководитель - А. Е. Миронов.
- П. А. Леончик
О двумерном конечнозонном разностном операторе.
Научный руководитель - А. Е. Миронов.
- С. А. Максимович
Инварианты ассоциированных зацеплений для тэта-кривых.
Научный руководитель - А. Ю. Веснин.
- Д. В. Аксенов
Почти гиперэрмитова структура на конформно слоёной 4-мерной группе Ли с минимальными листьями.
Научный руководитель - Н. А. Даурцева.
- Ван Нань (реферат)
A general weak law of large numbers for sequences of $L_p$ random variables. // Yu-Lin Chou, Communications in Mathematics (2023).
Аннотация
В статье приводится достаточное условие для сходимости в среднем порядка $p$ подходящим образом нормированных частичных сумм центрированных случайных величин без наложения каких-либо условий на структуру зависимости. - Кун Тао (реферат)
About the conditional value at risk of partial sums. // Emmanuel Rio. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 355(2017).
Аннотация
В статье изучается нормальная аппроксимация условной стоимости под риском (CVaR) частичных сумм случайных величин.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
