Заседания семинаров
Ю. Ю. Линке
Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации непрерывного случайного процесса.
Аннотация
Рассматривается задача непараметрического оценивания функций среднего и ковариации непрерывного случайного процесса в ситуации, когда зашумленные значения независимых реализаций этого процесса наблюдаются в некотором наборе временных точек (вообще говоря, случайных). В докладе при широких ограничениях на временные точки будут предложены равномерно состоятельные оценки ядерного типа для функций среднего и ковариации как в случае разреженных данных (например, когда объем наблюдений для каждой реализации случайного процесса равномерно по числу серий ограничен), так и плотных (объем наблюдений для каждой реализации растет при увеличении числа реализаций). В отличие от известных ранее результатов, предлагаемые оценки обладают свойством универсальности относительно структуры временных точек, которые могут быть как фиксированными и не обязательно регулярными, так и случайными, при этом не обязательно состоящими из независимых или слабо зависимых случайных величин. Так, при оценивании функции среднего в случае разреженных данных относительно временных точек мы требуем лишь, чтобы вся их совокупность с высокой вероятностью образовывала измельчающееся разбиение области определения случайного процесса, а в случае плотных данных подобное условие должно быть выполнено для временных точек каждой из реализаций случайного процесса (серии наблюдений).Алексей Ратушный
Multi-agent deep learning for optimization in distributed routing system.
А. В. Рыженков (ИЭОПП СО РАН)
Неравновесные модели экономического роста и циклов.
А. Н. Тихомиров (Коми НЦ УрО РАН)
О спектре случайных графов и случайных матриц
Аннотация
Мы рассмотрим различные модели случайных графов и случайных матриц. Будет дан обзор по случайным матрицам прореженного типа. Рассмотрены матрицы смежности и матрицы Лапласа случайных графов и изучено поведение спектра этих матриц с ростом размерности.
Мы дадим общее представление различных моделей прореженных случайных матриц как адамарово произведение матриц смежности случайных графов и случайных матриц с независимыми элементами.
д.ф.-м.н. Е. Е. Витяев
Онтологический подход к машинному обучению – обнаружение теорий предметных областей.
Аннотация
Одной из задач "Задачного подхода" является построение теории предметной области (ПО) путем индуктивного вывода знаний о ПО. Спрашивается, как для этого использовать методы машинного обучения? Можно показать, что для получения интерпретируемых в терминах ПО результатов методами машинного обучения необходимо, чтобы онтология предметной области была согласована с онтологией метода машинного обучения. Тогда каждый метод машинного обучения будет обнаруживать некоторый класс знаний, интерпретируемый в ПО. Для обнаружения теории ПО в общем случае предлагается онтологический подход к извлечению знаний о ПО, который оперирует только интерпретируемой информацией, содержащейся в данных и представимой в терминах ПО, также обнаруживает достаточно широкое множество знаний и обладает рядом теоретических преимуществ.
Арбузов Э. В.
Итерационный алгоритм решения задачи 4-х ракурсной томографии.
Аннотация
Для задачи восстановления скалярной функции по данным Радона, полученных для четырех проекций, рассматривается алгоритм решения, основанный на дискретном аналоге теоремы о центральном сечении и методе Гершберга - Папулиса.
Приводятся результаты численного моделирования, а также примеры проведённых тестовых экспериментов.
Zhanar Adil and Bektur Baizhanov (Almaty, Kazakhstan)
Binary weakly $o$-minimal theory and $1$-conservative extensions.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
