Заседания семинаров
В. А. Бочко (НГУ)
Введение в ортогональные криволинейные координаты.
Аннотация
Доклад сосредоточится на введении в ортогональные криволинейные системы координат. Будет дан обзор основных определений, уравнений, методов. В частности метод "одевания" уравнений на коэффициенты Ламе, предложенный Владимиром Захаровым.Гилёв Павел Вячеславович (Алтайский государственный университет)
Существование и единственность слабого решения задачи фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в тонком пороупругом слое.
Аннотация
В докладе рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. В приближении тонкого слоя исходная задача сводится к последовательному определению функций, описывающих характеристики подвижного пористого скелета, а затем выводится эллиптико-параболическая система для описания движения жидкостей. В связи с вырождением на решении уравнений системы ее решение понимается в обобщенном смысле. Для данной задачи доказана теорема существования и единственности.А. В. Логачев
Закон повторного логарифма для функционалов от винеровского процесса.
Аннотация
Доклад посвящен теореме о законе повторного логарифма для дифференцируемых по Фреше функционалов от винеровского процесса. Будет приведена эта теорема и ее доказательство. Доклад по материалам статьи A. V. Logachov, A. A. Yambartsev, The law of the iterated logarithm for functionals of the Wiener process // Statistics & Probability Letters, 2025, Vol. 219. no. 110341.Звонарева Татьяна Александровна
Суперкомпьютерный анализ и регуляризация задач идентификации и управления социальными процессами.
Аннотация
Процессы распространения информации в онлайн социальных сетях могут быть описаны непрерывными математическими моделями, коэффициенты которых и начальные данные зачастую неизвестны или заданы с большой погрешностью, что может привести к неверному описанию реакции пользователей на конкретную информацию и неверному управлению этой реакцией. Поэтому важным этапом в решении данной проблемы является анализ и решение соответствующих обратных задач, состоящих в идентификации неизвестных параметров по дополнительной информации об исследуемых процессах. В докладе будут рассмотрены прямые и обратные задачи определения начального условия для диффузионно-логистической модели с нелинейной правой частью и модели среднего поля по дополнительной информации о процессе в фиксированные моменты времени. Обратная задача сводится к задаче минимизации целевого функционала и решается локальными градиентными методами, глобальными методами роя частиц и тензорной оптимизации, а также комбинациями методов с использованием регуляризации.Элеонора Сатниязова
Реферат статьи: Kenneth S. Alexander "Probability inequalities for empirical processes and a law of the iterated logarithm" // The Annals of Probability, 1984, Vol. 12, No. 4, 1041-1067.
Аннотация
В статье исследуются вероятностные неравенства для закона повторного логарифма и эмпирических процессов, связанных с VC-классами функций. Основное внимание уделяется оценкам вероятностей больших уклонений нормированных эмпирических процессов. Доказана теорема, дающая экспоненциальные границы для вероятности того, что супремум эмпирического процесса превысит заданный порог, зависящий от параметров VC-класса. Полученные результаты также включают следствия для частных случаев, таких как классы множеств с ограниченным VC-индексом.Идентификатор конференции: 314 114 3903
Код доступа: 009
Кошекова А. К. (Караганда)
Свойства категоричности для класса Кайзера.
Цгоев Ч. А., ФИЦ ИВТ
Математическое моделирование воспалительной фазы инфаркта миокарда (по материалам кандидатской диссертации).
Аннотация
Работа посвящена применению комплекса методов математического моделирования, теории идентификации систем и системной биологии к численному исследованию биохимии инфаркта. Разработана иерархия новых математических моделей воспалительной фазы инфаркта миокарда. Разработаны и реализованы в виде комплекса программ эффективные алгоритмы решения прямых и обратных задач, а также экономичная вычислительная технология, ориентированные на решение задачи структурной и параметрической идентификации моделей объектов (процессов) с высоким уровнем неопределенностей и проведение больших серий вычислительных экспериментов в области интереса. На этой основе выполнен численный анализ базовых закономерностей пространственно-временного развития инфаркта миокарда в левом желудочке сердца мыши, в том числе при многососудистом поражении коронарного русла. Особое внимание уделено анализу терапевтического потенциала управления воспалением на ранней стадии инфаркта, в том числе в контексте «терапевтического окна».А. В. Викулова
Кубические поверхности над полями положительной характеристики.
Аннотация
В этом докладе мы обсудим кандидатскую диссертацию докладчика. Мы поговорим о гладких кубических поверхностях с наибольшей по порядку группой автоморфизмов над произвольным полем. Для произвольного заданного поля мы найдем все такие гладкие кубические поверхности и поговорим о том, почему с точностью до изоморфизма она окажется в единственном экземпляре. Мы предъявим наибольшие по порядку группы автоморфизмов гладких кубических поверхностей для всех полей. А еще мы обсудим, как именно гладкая кубическая поверхность над полем из двух элементов с наибольшей по порядку группой автоморфизмов может помочь в поиске константы Жордана группы Кремоны ранга 2 (то есть группы бирациональных автоморфизмов проективной плоскости).
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
