Заседания семинаров
Стефанов Ю. П. (внс ИНГГ СО РАН), Бакеев Р. А. (снс ИФПМ СО РАН)
Численное моделирование процессов деформации и разрушения в геосреде.
Аннотация
В докладе представлен подход численного моделирования деформационных процессов в геосреде на разных масштабах. Подход основан на решении уравнений динамики упруго-вязкопластичной среды с помощью конечно-разносного метода сквозного расчета. Данный подход позволяет рассматривать как динамические, так и квазистатические процессы деформации. Показаны особенности постановки задач для изучения разных процессов. Основное внимание уделено математической модели описания деформации за пределом упругости, которая основана на комбинированной предельной поверхности с использованием неассоциированного закона течения. Такая модель позволяет описывать процесс необратимой деформации с учетом дилатансии и компакции. Приведены примеры численного моделирования поведения образцов горных пород, иллюстрирующие адекватность модели. Рассмотрен ряд примеров моделирования динамических и квазистатических процессов деформации в геологической среде на различных масштабах, включая формирование зон необратимой деформации в окрестности скважин, развитие полос локализованного сдвига в осадочном слое, расчет напряженного состояния фрагментов земной коры и др.В. Г. Пузаренко
О свойствах некоторых допустимых множеств (продолжение).
Аннотация
Для наследственно конечных надстроек, упомянутых в докладе автора на Мальцевских чтениях, описывается наличие/отсутствие свойств таких, как униформизация, редукция, наличие универсальной функции, отделимость и продолжимость.Thomas Lidbetter (Rutgers University)
Min sum ordering problems with applications to scheduling.
Zoom
Горшунова Виктория Петровна (Институт математикии фундаментальной информатики СФУ)
Сходимость интегралов Меллина-Барнса для систем двух триномиальных уравнений (Научный руководитель: к.ф.-м.н. Куликов Владимир Русланович).
Аннотация
В работе исследуются условия сходимости интеграла Меллина-Барнса, представляющего решение системы двух триномиальных алгебраических уравнений. Интегральные представления типа Меллина-Барнса являются мощным инструментов для анализа алгебраических функций. Для системы уравнений в приведенном виде, где в каждом уравнении выделен один моном с коэффициентом (-1), строится соответствующий интеграл. Основной результат работы - доказательство того, что для любой невырожденной системы двух триномиальных уравнений существует такой вариант приведения к указанному виду, при котором интеграл Меллина-Барнса будет иметь непустую область сходимости.А. Н. Глебов
Характеризация графов коалиций связного доминирования в субкубических графах.
Yandex Telemost
Павлов С. В. (НГУ, Новосибирск)
Описание классов Соболева – Решетняка в терминах операторов композиции при $n=2$.
Аннотация
Доказано, что отображение, действующее из плоской области в произвольное метрическое пространство, принадлежит классу Соболева – Решетняка тогда и только тогда, когда его композиции со всеми вещественными липшицевыми функциями принадлежат соответствующему пространству Соболева.
Кроме того, установлено существование 1-липшицевой функции, дифференциал композиции с которой поточечно мажорирует метрический дифференциал данного отображения на множестве почти полной меры. Это свойство является новым даже для гладких отображений, принимающих значения в евклидовом пространстве.
В. О. Мантуров (МФТИ, Москва)
A map from the classical world to the virtual world: how to use virtual knot theory techniques for classical objects.
Аннотация
Over the last 20 years virtual knot theory has experienced a very rapid development where many interesting structures arose. In particular, new invariants valued in pictures appeared. Hence, it becomes challenging to construct mappings from the "classical theory" to "virtual theory" (for example, in order to "pull back" invariants and structures arising in the latter).
In the talk we discuss various ways of constructing some maps. We start with a discussion of maps from classical braids to so-called "flat virtual braids" constructed in 2022 by Nikonov and the author. In the last part we discuss a way of looking at classical knots and braids from the point of view of horizontal secants instead of crossings and horizontal trisecants instead of crossings. Based on this, we construct maps from classical braids to virtual braids and the "secant quandle" (the latter is a joint work with Yangzhou Liu).
We pose a general question: how other "classical" objects can be mapped to their "virtual" counterparts.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
