Заседания семинаров
А. Ф. Воронин
О решении одного класса одномерных и многомерных уравнений типа свертки 1-го и 2-го рода на ограниченных множествах.
Аннотация
В данном докладе изучаются многомерное и одномерное уравнения типа свертки первого и второго рода на ограниченном множестве.
Найден аналог известной теоремы Титчмарша о носителях в свертке для случая однородного уравнения первого рода типа свертки. Найдено также частное решение (в явном виде) неоднородного уравнения второго рода типа свертки с произвольной правой частью, носитель которой лежит на заданном множестве. Получены теоремы неединственности. В работе считается, что функция ядра в интегральном операторе равна нулю в некоторой окрестности нуля. Рассматриваются некоторые возможные приложения.
Алехин Д. А. (НГУ)
Трусов Н. В., Шананин А. А. Математическая модель динамики человеческого капитала (Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, № 10).
Кондратьев Дмитрий Александрович, к.ф.-м.н., Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН (научный сотрудник), Новосибирский Государственный Университет (ассистент)
Дедуктивная верификация нейронных сетей.
Аннотация
В настоящее время искусственный интеллект, основанный на нейронных сетях, стал активно применяться в программном обеспечении систем, к надежности и корректности которых предъявляются повышенные требования. В качестве примера таких систем можно привести беспилотные авиационные системы, беспилотные транспортные системы, роботизированные системы, экспертные системы в банковской сфере и т.д. Традиционно для проверки корректности и надежности программного обеспечения применяется тестирование. Но известно, что тестирование не может гарантировать корректность программ. Это может сделать только формальная верификация, которая позволяет формально доказать, что программа корректна относительно своих спецификаций. Для проверки корректности программы относительно формальных спецификаций, описывающих результат ее исполнения, применяется такой вид формальной верификации, как дедуктивная верификация. Дедуктивную верификацию можно применить и к нейронным сетям, чтобы сделать основанный на них искусственный интеллект доверенным. В отличие от тематики дедуктивной верификации программного обеспечения общего назначения, тематика дедуктивной верификации нейронных сетей начала активно развиваться относительно недавно. Итого, проблема дедуктивной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, является актуальной. В данном докладе будет дан обзор новейших зарубежных исследований в области дедуктивной верификации нейронных сетей. Также в данном докладе будет рассмотрен наш проект исследования по созданию комплексного подхода к формальной верификации систем искусственного интеллекта, основанных на нейронных сетях, преимущества нашего проекта перед новейшими зарубежными исследованиями и перспективы данного проекта.Всеволод Акентьев
Жадные алгоритмы для динамической задачи упаковки в контейнеры с доменами отказа.
Zoom
К. Б. Аллабергенова (НГУ, Новосибирск)
Пересечение копий плоских самоподобных дендритов на плоскости (продолжение).
Аннотация
Мы доказываем, что каждый самоподобный дендрит на плоскости обладает слабому условию отделимости, а порядок ветвления его точек ограничены. Мы показываем, что в плоскости существуют самоподобные дендриты, которые удовлетворяют условию открытого множества, так что несколько подкопии могут пересекаться в одном и том же нетривиальном поддендрите.
В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.
На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.
Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.
