ИМ СО РАН
Вход для сотрудников

Семинары ИМ СО РАН

Заседания семинаров

16.00 ч., Zoom

Conference ID: 884 051 9805
Password: LG6EY2

С. И. Агафонов (São Paulo State University, Brazil)
Геодезические ткани и интегрируемые геодезические потоки.

Аннотация

Для интегрируемости по Лиувиллю геодезического потока на плоскости достаточно одного интеграла, независимого от метрики.

По интегралу, полиномиальному и однородному по импульсам степени три, строится геодезическая 3-ткань. Эта ткань оказывается шестиугольной. Обратно, существование шестиугольной геодезической 3-ткани влечёт существование кубического интеграла.

По квадратичному интегралу строится однопараметрическое семейство геодезических сетей. Интегрируя биссекторные направления каждой такой сети, получаем 4-ткань с шестиугольными 3-подтканями. Обратно, существование геодезической сети с таким свойством влечёт существование квадратичного интеграла.

По интегралу, зависящему дробно-линейно от импульсов, строится однопараметрическое семейство геодезических слоений. Фиксируя 4 значения параметра, получаем геодезическую 4-ткань, двойное отношение касательных направлений которой постоянно. Обратно, существование такой 4-ткани влечёт существование дробно-линейного интеграла.

Для интегрируемости геодезического потока на трехмерном многообразии необходимо существование двух интегралов в инволюции. Известный пример с двумя квадратичными интегралами был построен Штэкелем в конце 19-го века. Оказывается, что соответствующая метрика и интегралы тоже описываются в терминах тканей максимального ранга.

13.00 ч., ауд. 344, ИМ

Ермишина В. Е. (НГУ, ИГиЛ СО РАН)
Математические модели распространения нелинейных внутренних волн в слоистой стратифицированной жидкости.

АннотацияРабота направлена на построение, анализ и верификацию математических моделей распространения нелинейных волн в многослойной стратифицированной жидкости. Получена система законов сохранения первого порядка, описывающая динамику уединенных внутренних волн моды-1 и моды-2. Построены симметричные и несимметричные уединенные волны в многослойных течениях, выполнены нестационарные расчеты распространения волн. Сравнение полученных решений с экспериментами, натурными наблюдениями и численными результатами других авторов позволили верифицировать предложенную модель. Рассмотрена модельная задача об эволюции приповерхностного слоя смешения. Исследованы различные режимы течения, определяемые скоростью набегающего потока и рельефом дна.
14.30 ч., ауд. 115, ИМ

Рязанцев Глеб (асп. ИМ СО РАН)
Использование методов глубокого обучения на рентгеновских изображениях для диагностики спондилолистеза.

АннотацияВ докладе будет представлен новый многоэтапный алгоритм глубокого обучения для анализа медицинских рентгеновских изображений с целью локализации позвоночного столба, а затем одновременного обнаружения отдельных позвонков и количественной оценки спондилолистеза. Проводится обучение нейронной сети для всех этапов пайплайна, который включает в себя различные задачи, такие как: сегментация, детекция, классификация.
10.00 ч., к. 417, ИМ
  1. Анастасия Мельниченко (реферат)
    Sharp moderate and large deviations for sample quantiles, Xiequan Fan, Statistics and Probability Letters 205 (2024).
     
    АннотацияВ статье изучаются точные умеренные и большие уклонения для выборочных квантилей.

  2.  
  3. Егор Ефремов (реферат)
    Limit theorems for Hawkes processes with uniform immigrants, Youngsoo Seol, Journal of the Korean Mathematical Society (2019).
     
    АннотацияВ статье получены закон больших чисел, центральная предельная теорема и принцип больших уклонений для процессов Хокса специального вида.
14.30 ч., ауд. 417, ИМ

А. Ф. Воронин
О решении одного класса одномерных и многомерных уравнений типа свертки 1-го и 2-го рода на ограниченных множествах.

Аннотация

В данном докладе изучаются многомерное и одномерное уравнения типа свертки первого и второго рода на ограниченном множестве.

Найден аналог известной теоремы Титчмарша о носителях в свертке для случая однородного уравнения первого рода типа свертки. Найдено также частное решение (в явном виде) неоднородного уравнения второго рода типа свертки с произвольной правой частью, носитель которой лежит на заданном множестве. Получены теоремы неединственности. В работе считается, что функция ядра в интегральном операторе равна нулю в некоторой окрестности нуля. Рассматриваются некоторые возможные приложения.

10.50 ч., ауд. 213, ИМ

Алехин Д. А. (НГУ)
Трусов Н. В., Шананин А. А. Математическая модель динамики человеческого капитала (Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, том 63, № 10).

Список семинаров

***

В Институте математики СО РАН проходят около 30 семинаров по разным направлениям математики.

На наших семинарах выступают с докладами не только научные сотрудники института, но и приглашенные докладчики со всего мира.

Семинары проводятся как очно, так и на онлайн-платформах: Zoom, Google Meet, YouTube, Jitsi.

***

Семинары ИМ СО РАН